教育专题：列代数式 (2).ppt

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1、3.温度由温度由2上升上升t后是后是_ 2.小华、小明的速度分别为小华、小明的速度分别为x米米/分，分，y米米/分，分，6分钟后它分钟后它们一共走了们一共走了_米米用字母或者数字表示下列数量关系用字母或者数字表示下列数量关系1.2的平方的的平方的3倍倍_12(6x+6y)(2+t)st(1665n)(a+b)2 6.a6.a与与b b的和的平方的和的平方_5.小彬拿小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔元的钢笔n支，支，则剩下的钱为则剩下的钱为_元元4.小亮用小亮用t秒走了秒走了s米，他的速度是为米，他的速度是为_米米/秒秒1在表示字母与数相乘时，乘号在表示字母

2、与数相乘时，乘号“”通常写作通常写作“”或者省或者省略不写，如略不写，如vt应写成应写成vt或或vt，且将数字写在字母的前面且将数字写在字母的前面.又如又如a4应写作应写作4a 2 2带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，如如3 3在除法算式中，要写成分数的形式，被除数作分子，除在除法算式中，要写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母，数作分母，“”号转化为分数线，如号转化为分数线，如4 4（a-1-1）应写作应写作4 4式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该带上括号如带上括号如（1

3、.8a+10b）元元.用字母表示数时在书写格式中几条特殊的规定用字母表示数时在书写格式中几条特殊的规定5.字母与字母相乘时一般按英文字母顺序字母与字母相乘时一般按英文字母顺序.6.6.当当1 1与字母相乘时与字母相乘时1 1省略不写省略不写.7.7.相同的因数写成幂的形式相同的因数写成幂的形式.观察图，并完成下表：观察图，并完成下表：观察观察六边形的六边形的个数个数图案图案所需火柴所需火柴（根）（根）1626+536+5 24 6+5 m(m为正为正整数整数)6+5 3m-1围围4个六边形需火柴个六边形需火柴棍棍6+5(4-1)=21（根根）.每增加一个六边形就增加每增加一个六边形就增加5根火

4、根火柴棍，因此围柴棍，因此围m个六边形，需火个六边形，需火柴棍柴棍6+5(m-1)根根六边形的个数六边形的个数图案图案所需火柴（根）所需火柴（根）1626+536+5 24 6+5 m(m为正整数为正整数)6+5 3m-1动脑筋探究新知 应付给商店 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔 元/支，练习本 元/本那么他应付给商店多少元？12，6x+6y，2+t，st，1665n，(a+b)2 注：注：单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。代数式：代数式：用有限次运算符号（如加、减，乘、除、乘方、用有限次运算符号（如加、减，乘、除、乘方、开方）把开方）把数或表示数的字母数

5、或表示数的字母连接起来而组成的式子叫连接起来而组成的式子叫做代数式、单独的一个数或表示数的的字母也叫做代做代数式、单独的一个数或表示数的的字母也叫做代数式。数式。像像都是代数式。都是代数式。等式等式 子子1、判断下列式子中，哪些是代数式？、判断下列式子中，哪些是代数式？0，4x+5y，3y,-10，2x=3y，2+1=3，3x0，代数式的特点代数式的特点（1 1）单独的一个数或一个字母也是代数式）单独的一个数或一个字母也是代数式（2 2）代数式中不含单位，不含）代数式中不含单位，不含 “=”、“”、“”、“”。（3 3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符）数与数之间、数与字母之间

6、、字母与字母之间用运算符号连接。号连接。代数式的书写格式代数式的书写格式（1 1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成略，也可写成“.”。数字与数字相乘，乘号不。数字与数字相乘，乘号不能省略。能省略。（2 2）数字要写在前面）数字要写在前面（3 3）带分数一定要写成假分数。）带分数一定要写成假分数。（4 4）在含有字母的除法中，一般不用）在含有字母的除法中，一般不用 “”号，而写成分数的形式。号，而写成分数的形式。（5 5）式子后面有单位时，和差形式的代数）式子后面有单位时，和差形式的代数 式要在单位前把代数式括起来。式要在单位前把代数式括起来

7、。判断下列各式哪些是代数式（是打判断下列各式哪些是代数式（是打“”，不是打不是打“”）：）：练一练()()()()()()()()()()()用代数式表示：用代数式表示：（1）a与与b的和的平方；的和的平方；（2）a与与b的平方和；的平方和；（3）a与与b的平方的和；的平方的和；（4）a与与b的差的平方；的差的平方；（5）a与与b的平方差；的平方差；像上面这样，把用语言来表述的数学关系用代数式表示出来，叫做列代数式列代数式。列代数式列代数式：把用语言来表述的数学关系用代数式表示出来，叫做列代数式。例1.设甲数为（1）乙数比甲数大5（2）乙数比甲数的2倍小3（3）乙数比甲数大16%（4）乙数比甲

8、数的倒数小7（5）乙数比甲数的平方多2，用代数式表示乙数做一做 例例2 用代数式表示：用代数式表示：(1)一个数一个数x与与6的和；的和；(2)比比-5小小a的数；的数；(3)某校买书某校买书25本，每本本，每本a元，该校应付书费多元，该校应付书费多少元？少元？(4)容量是容量是60升的铁桶，贮满油，取出升的铁桶，贮满油，取出(x-1)升后，升后，桶内还剩油多少升？桶内还剩油多少升？解解:(1)x+6；(2)-5-a；(3)25a元；元；(4)60-(x+1)升升.列代数式时要注意：列代数式时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如语言叙述中关键词的意义，如“大大”、“小小”、“多多”、“少少

9、”、“倍倍”、“几分之几几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；等词语与代数式中的运算符号之间的关系；(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；颠倒等错误；(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。母表示。说一说代数式代数式 还可以表示什么？还可以表示什么？如果苹果的价格是每千克 元，买 千克苹果需要 元.25如果用 (米/秒)表示小强跑步的速度，他跑 秒所经过的路程为 米.25你还能举出其他的例子吗？讲一讲 例例2：3月月12日，某校团委组织日，某校团委组织260名学生名学生(其中女生

10、其中女生b人人)去市青少年世纪林植树。每个男去市青少年世纪林植树。每个男生植树生植树x棵，每个女生植树棵，每个女生植树y棵。你能用代数式棵。你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？表示他们共植树的棵数吗？解解 因为女生为因为女生为b人，所以男生为人，所以男生为 人。根人。根据题意，男生共植树据题意，男生共植树 棵，女生共植树棵，女生共植树by棵，所以他们共植树棵，所以他们共植树(260-b)x+by棵。棵。（260-b)（260-b)x想一想想一想 ，十，十位数字是位数字是b b，请用代数式表示这个两，请用代数式表示这个两位数。位数。2 2、如何用代数式表示一个三位数？、如何用代数式表示一个三位数

11、？1 1、一个两位数的个位数字是、一个两位数的个位数字是2、填空：、填空：（1）连续三个整数，中间一个是）连续三个整数，中间一个是n，则，则第一个和第三个整数分别是第一个和第三个整数分别是_、_；（2）连续三个偶数，中间一个是）连续三个偶数，中间一个是2n，则，则第一个和第三个偶数分别是第一个和第三个偶数分别是_、_。n-1n+12n-22n+2练一练 一批货物共一批货物共b吨，第一天售出吨，第一天售出 ，第二天售，第二天售出剩下的出剩下的 ，还剩下多少吨货物？，还剩下多少吨货物？分析：分析：第一天售出第一天售出 ,还剩还剩 吨；吨；第二天售出剩下第二天售出剩下的的 ，即，即 吨，还剩吨，还剩

12、 吨。吨。（1-)b（1-)bb-（1-)b练习反馈 巩固新知1、下列各式中，是代数式的有、下列各式中，是代数式的有 (填序号填序号)。2x-y;a2+3ab-2b2;a;y=3;7x5;0;2+7=9;S=ab.2、用代数式表示：、用代数式表示：(1)比比x的的3倍小倍小2的数为的数为 ；(2)a,b的平方差为的平方差为 ；(3)a的的 与与b的积为的积为 ;(4)一个学校七年级共有一个学校七年级共有10个班，每班均有个班，每班均有a个个男同学，男同学，b个女同学，则该校七年级学生共有个女同学，则该校七年级学生共有 人人.3x-2a2-b2ab10(a+b)四、课时小结四、课时小结1、代数式

13、的定义2、代数式的写法代数式代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“或者省略不写；2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写4.4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数 1、某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第5排有多少个座位？第11排有多少个座位？第n排呢？分组讨论：第第1排：排：8第第2排：排：8+2第第3排：排：8+2+2第第4排：排：8+2+2+2第第5排：排：第第11排：排：第第n排：排：8+2(5-1)8+2(11-1)8+2(n-1)第5排有16个；第11排有28个，第n排有8+2(n-1)个。