教育专题：2323原点对称点的坐标特点(1).ppt

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1、 1.选择题：选择题：（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（图形的是（）A.角角 B.等边三角形等边三角形 C.线段线段 D.平行四边形平行四边形C （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（轴对称图形的是（）A.平行四边形平行四边形 B.矩形矩形 C.菱形菱形 D.正方形正方形A 随堂练习随堂练习 2.判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）轴对称图形也是中心对称图形。（）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）旋转对称图形也是中心对称图形。（）（3

2、）平行四边形、长方形和正方形都是中心对）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。平行（或在同一直线上）且相等。（）oxy在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴轴的对称点的对称点.yx(2,3)(-2,-2)(2,-3)(-2,2)思考思考:关于关于X X轴对轴对称的点的坐标具称的点的坐标具有怎样的关系有

3、怎样的关系?结论结论:在平面坐标在平面坐标系中系中,关于关于X X轴对称轴对称的点的的点的横坐标横坐标相等相等,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴轴的对称点的对称点.yx(-2,-2)(2,-2)(-2,3)(2,3)思考思考:关于关于y y轴对轴对称的点的坐标具称的点的坐标具有怎样的关系有怎样的关系?结论结论:在平面坐标在平面坐标系中系中,关于关于y y轴对称轴对称的点的的点的纵坐标纵坐标相等相等,横坐标横坐标互为相反数互为相反数探探究究在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知A（4,0）、）、B（0,-3）、）、C（2,

4、1）、）、D（-1,2）、）、E（-3,-4），作出作出A A、B B、C C、D D、E E点点关于原点关于原点O O的中心对称点的中心对称点，并写出它们，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？么关系？oxyAABCDEBCDE A（4,0）A(-4,0)B（0,-3）B (0,3)C（2,1）C(-2,-1)D（-1,2）D(1,-2)E（-3,-4）E (3,4)引申引申:若点若点P与与P的横的横,纵坐标分别纵坐标分别互为相反数互为相反数,即即P(x,y),P(-x,-y),(-(-x,-yx,-y)归纳：归纳：在平面坐标系

5、中，两个点关于原点对称时，在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.即：点即：点P P（x,yx,y）关于原点）关于原点O对称对称点点P P 坐标为坐标为_.则点则点P与与P关于原点关于原点O成成中心对称中心对称.练习：练习：1.1.已知点已知点M的坐标为的坐标为(3,-5),则关于则关于x轴对称的点的轴对称的点的坐标点坐标点M的坐标为的坐标为 ,关于关于y轴对称的点轴对称的点M的坐标为的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标为为 .(3,5)(-3,-5)(-3,5)2 2.点点M(-2,3）与点与点N（2,3）

6、关于关于_对称；对称；3.3.点点A(-2,-4）与点与点B（2,4）关于关于_对称；对称；4.4.点点G(4,0）与点与点H（-4,0）关于关于_ _ _对称对称.y 轴轴原点原点y 轴或原点轴或原点1.若设点若设点M（a,b),M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（）M点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点M2（），），M点关于原点点关于原点O的对称点的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b2.2.点点A(-1,-3)A(-1,-3)关于关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是_._.关于原点对称的点坐标是关于原点对称的点坐标是_._.3.3.若点若点A(m,-2),B(1,n)A(m

7、,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称,则则m=_,n=_.m=_,n=_.3 3、下列各点中哪两个点关于原点对称？、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)FA(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)(-2,1)G(-2,-1)点点C(2,-1)与与F(-2,1)关于原点对称的点的关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都横坐标、纵坐标的符号都互为相反数互为相反数4.4.已知点已知点P(a,3)和和P(-4,b)关于原点对称关于原点对称,则则(a+b)的值为的值为

8、 .1分析:P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,a=4,b=-3,(a+b)=(4-3)=1200820082008 例例1 1：如如图图，利利用用关关于于原原点点对对称称的的点点的的坐坐标标的的特点，作出与线段特点，作出与线段AB关于原点对称的图形关于原点对称的图形做一做做一做:如图如图,利用利用关于原点对称的点的坐标的关于原点对称的点的坐标的特点特点,作出作出ABCABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyACBACB解：解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A(4,-1),B(1,1),C(

9、3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A B，B C，C A，就可得到与ABC关于原点对称的 A B C .思思考考:在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,作关于原点的中心作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何对称的图形的步骤如何?步骤步骤:1.1.写出各点关于原点的对称的点的写出各点关于原点的对称的点的坐标坐标;2.2.在坐标平面内描出这些对称点的在坐标平面内描出这些对称点的位置位置;3.3.顺次连接各点即为所求作的对称顺次连接各点即为所求作的对称图形图形.xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-35 5、四边形、四边形ABCDABCD各顶点的坐标分别为各

10、顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)A(5,0),B(-2,3)，C C(-1,0),D(-1,-5),(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形作出与四边形ABCDABCD关于原点关于原点O O对称的对称的图形图形-4-55ABCDxyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3-4-55DCB6、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。点的坐标。AEF7、在如图所示编号为、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点；关于

11、坐标原点O对称对称的两个三角形的编号为的两个三角形的编号为；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O与与与与8 8、如图，阴影部分组成的图案、如图，阴影部分组成的图案 ,既是关于既是关于x x轴成轴成轴对称的图形又是关于坐标原点轴对称的图形又是关于坐标原点O O 成中心对称成中心对称的图形的图形若点若点A A的坐标是（的坐标是（1 1，3 3），则点），则点M M 和和点点N N 的坐标分别是：的坐标分别是：M(-1,-3)M(-1,-3)N(1,-3)N(1,-3)、会求已知点关于原点对称的、会求已知点关于原点对称的 点的坐标。点的坐标。、会利用坐标画出关于原点对、会利用坐标画出关于原点对称的图形。称的图形。课堂小结课堂小结