多边形(2).ppt

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1、多多 边边 形形(2)内内 角角 和和外外 角角 和和 我们知道我们知道,边数为边数为3的多边形叫三的多边形叫三角形角形,边数为边数为4的多边形叫四边形的多边形叫四边形.类类似地似地,边数为边数为5的多边形叫五边形，的多边形叫五边形，边数为边数为n的多边形叫的多边形叫n边形（边形（n大大于或等于于或等于3的正整数）的正整数）.连结多边形不连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线线.2 2v 什么是n边形？v 书本是用什么方法来定义n边形的？v 什么是多边形的对角线？v 如何用图形语言来表达多边形的对角线？自 我 提 问合作学习合作学习HEZUOXUEXI下

2、面我们来探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律下面我们来探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.请填写下表（请填写下表（5-1）:边数边数图形图形从某顶点出发从某顶点出发的对角线条数的对角线条数划分成三划分成三角形个数角形个数多边形的多边形的内角和内角和3011180o4122180o5n你从表中得到了什么结论？你从表中得到了什么结论？v表5-1中设置第3,4列的目的是什么？自 我 提 问合作学习合作学习HEZUOXUEXI下面我们来探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律下面我们来探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.请填写下表（请填写下表（5-1）:边数边数图形图形从某顶点出发从某

3、顶点出发的对角线条数的对角线条数划分成三划分成三角形个数角形个数多边形的多边形的内角和内角和3011180o4122180o5n你从表中得到了什么结论？你从表中得到了什么结论？第第3,43,4列列v表5-1中设置第3,4列的目的是什么？v表5-1中设置第2-5行的好处是什么？自 我 提 问合作学习合作学习HEZUOXUEXI下面我们来探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律下面我们来探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.请填写下表（请填写下表（5-1）:边数边数图形图形从某顶点出发从某顶点出发的对角线条数的对角线条数划分成三划分成三角形个数角形个数多边形的多边形的内角和内角和3011180

4、o4122180o5n你从表中得到了什么结论？你从表中得到了什么结论？第第2-52-5行行v表5-1中设置第3,4列的目的是什么？v表5-1中设置第2-5行的好处是什么？v 我们是通过什么方法探索得到多边形的内角和的?自 我 提 问边形的内角和为边形的内角和为(2)1802)180o o(3).(3).任意多边形的外角和为任意多边形的外角和为360360o o.由于每一个外角和它相邻的内角互补由于每一个外角和它相邻的内角互补,所以所以 边形的外角和（每一个顶点只取边形的外角和（每一个顶点只取一个外角）为一个外角）为 180o（2）180o=360o 你知道这个算式你知道这个算式是怎么得到的是怎

5、么得到的？v 内角和公式反映了多边形中哪两个因素之间的关系?v我能否利用这两个关系给自己出几个题目?自 我 提 问v 多边形中一个顶点处的内角与外角有什么关系？v 能否把由内角和得到外角和的详细过程写出来？v 比较内角和与外角和的结果，它们的区别是什么？自 我 提 问 一个多边形的每一个内角都是144o,求这个多边形的边数.一个多边形的n个内角中最多有几个锐角?以 不 变 应 万 变v 我们是如何得到外角和的？v 能否先求出外角和，再求出内角和？怎么来先求外角和？v 看到360o我联想到什么？自 我 提 问v我觉得多边形哪个性质反映了其本质？v多边形的外角和为什么不是361o 或其他？自 我

6、提 问 球面四边形球面四边形v我觉得多边形哪个性质反映了其本质？v多边形的外角和为什么不是361o 或其他？v我猜测外角和360o 是由多边形的什么特性决定的？自 我 提 问研内外角，展边形之本质读数学书，取知识之精髓不变应万变必答题必答题 课本第作业题课本第作业题A A组、阅读书本例组、阅读书本例2 2选做题选做题（基础型）课本作业题（基础型）课本作业题B B组组选做题选做题（研究型）（研究型）二选一二选一课课 后后 作作 业业 尝试用其他方法分割多边形尝试用其他方法分割多边形 搜集资料谈谈对多边形内、外角和的认识搜集资料谈谈对多边形内、外角和的认识杭州外国语学校杭州外国语学校 徐渊楫徐渊楫