教育专题：立体图形.ppt

《教育专题：立体图形.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：立体图形.ppt（36页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、点点线线面面体体几何图形的前世今生：几何图形的前世今生：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：图形图形名称名称图例图例特特 征征长方体长方体正方体正方体圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体有有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。方形，相对的两个面面积相等。有有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。有有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。个面，

2、每个面都是正方形，每个面面积都相等。有有12条棱，每条棱长度都相等。条棱，每条棱长度都相等。有有8 个顶点。个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点。有一个顶点。有一条高。有一条高。1010厘米厘米(长长)6 6厘米厘米(宽宽)2

3、 2厘米厘米(高高)上上和下和下前前和后和后右右和左和左长方体的表面积长长方体的表面积长宽宽22长长高高22宽宽高高2 2上上(或下或下)前前(或后或后)右右(或左或左)长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+长长高高+高高宽）宽）2 2长方体的表面积：长方体的表面积：正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长6 6或棱长或棱长2 26 66 6分米分米6 6分米分米6 6分米分米626圆柱的表面积圆柱的表面积=两个底面的面积两个底面的面积+圆柱的侧面积圆柱的侧面积 S表表=2S底底+S侧侧圆柱的表面积：圆柱的表面积：圆柱的侧面积怎样计算呢？圆柱的侧面积怎样计算呢？圆柱的侧面积圆柱的侧面

4、积=底面周长底面周长 高高S侧侧=Ch圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积圆柱的侧面积+两个底面的面积两个底面的面积=Ch+r22=Ch+2rr=Ch+Cr=C（h+r）长长5厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘厘米米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=abhV=abh长方体的体积长方体的体积=底面积底面积高高长方体的体积：长方体的体积：棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱棱长长4厘厘米米 因为正方体是长、宽、因为正方体是长、宽、高都相等的长方体高都相等

5、的长方体,所以所以正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aaaV=3a或或或或正方体的体积正方体的体积=底面积底面积高高正方体的体积：正方体的体积：长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积高高长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ，高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。V=Sh圆柱的体积：圆锥的体积正好等于圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积与它等底等高的圆柱体积的三分之一。的三分之一。因为因为 V圆柱圆柱=Sh圆锥的体积：圆锥的体积：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：图形名称

6、图例棱长总和表面积体积长方体长方体正方体正方体圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体4a+4b+4h或或4(a+b+h)S长长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2S正正=a26S表表=2S底底+S侧侧 S侧侧=ChS表表=C(r+h)V长长abh12aV正正=a3 V柱柱=ShV=ShV=Sh 长方体的长、宽、高都变为原来的长方体的长、宽、高都变为原来的2 2倍，它的表面积倍，它的表面积和体积发生了什么变化？和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的长方体的长、宽、高都变为原来的n n倍，倍，它的表面积跟着变为原来的它的表面积跟着变为原来

7、的n n2 2倍，体积也跟着变为倍，体积也跟着变为原来的原来的n n3 3倍。倍。盒子的体积与盒子的盒子的体积与盒子的容积哪个大容积哪个大？仔细观察：仔细观察：对于同一个容器，它的体积一定比容积大，对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它因为它有厚度有厚度。物体的容积：容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。是要从容器的里面量数据。表面积、体积、容积的对比：表面积、体积、容积的对比：表面积表面积体积体积容积容积意义意义常用计常用计量单位量单位单位间单位间进率进率物体表面面积的总物体表面面积的总和（所有面面积的和（所有面面积

8、的总和）总和）物体所占空间的物体所占空间的大小大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml1.1.回答下面的问题，并列出算式：回答下面的问题，并列出算式：一个圆柱形无盖的水桶，底面半径一个圆柱形无盖的水桶，底面半径1010分米，高分米，高2020分米。分米。（1 1）给这个水桶加个箍，是求什么？）给这个水桶加个箍，是求什么？（2 2）求这个水桶的占地面积，是求什么？）求这个水桶的占地面积，是求什么？（3 3）做这样

9、一个水桶用多少铁皮，是求什么？）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？（4 4）个水桶能装多少水，是求什么？）个水桶能装多少水，是求什么？23.14103.141023.1410223.1410203.1410220求：周长求：周长求：底面积求：底面积求：表面积求：表面积求：容积求：容积 基本练习：基本练习：2、把两个棱长是、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？这个长方体的表面积是多少平方厘米？方法三：方法三：4410=160（平方厘米）（平方厘米）方法一：（方法一：（84+84+44）2=160（平方厘米）（平方厘

10、米）方法四：方法四：4412-442=160（平方厘米）（平方厘米）方法二：方法二：844+442=160（平方厘米）（平方厘米）基本练习：基本练习：3、用铁丝做一个长、用铁丝做一个长10厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高4厘米的长方体厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？1054（1）求至少需要多长的铁丝？）求至少需要多长的铁丝？（10+5+4）4=76（厘米）（厘米）（2）求至少需要多少立方厘米的纸？）求至少需要多少立方厘米的纸？(105+104+54)

11、2=220(平方厘米平方厘米)基本练习：基本练习：一问一问：求长方体的棱长和求长方体的棱长和二问二问：求长方体的表面积求长方体的表面积 拓展练习：拓展练习：1、圆柱圆柱长长10厘米，接上厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？25.1243.142（1）求底面半径：）求底面半径：=6.283.142=1（cm）（1）求原来的圆柱体积：）求原来的圆柱体积：3.141210=31.4（cm2）答：原来圆柱的体积是答：原来圆柱的体积是31.4cm3。2、把一根长、把一根长30厘米的长

12、方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如图如图),表面表面积比原来增加了积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原来的体积是多这根木料原来的体积是多少立方厘米少立方厘米?204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。拓展练习：拓展练习：3、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？积是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方

13、厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。拓展练习：拓展练习：4、一个圆柱形木材、一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开沿着一条底面直径纵向剖开,量量得一个纵剖面面积是得一个纵剖面面积是6平方分米平方分米,那么那么,圆柱的侧面积是圆柱的侧面积是多少平方分米多少平方分米?3.146=18.84(平方分米平方分米)拓展练习：拓展练习：SCh dh dhdh5、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了面积增加了40平方厘米平方厘米,圆柱的底面直径为圆柱的底面直径为4厘米，厘米，这个圆柱的体积是多少

14、立方厘米这个圆柱的体积是多少立方厘米?拓展练习：拓展练习：（1）高：）高：40245（厘米）（厘米）（2）体积：）体积：Vr2h3.14（42）2536.如下图，把梯形如下图，把梯形ABCD以以AB边为轴旋转一周，得到边为轴旋转一周，得到一个图形。求这个图形的体积。（单位：厘米）一个图形。求这个图形的体积。（单位：厘米）64ABCD组合图形组合图形=圆锥圆柱圆锥圆柱3.1432（64）3.1432418.84113.04131.88（cm2）36.如下图，把梯形如下图，把梯形ABCD以以AB边为轴旋转一周，得到边为轴旋转一周，得到一个图形。求这个图形的体积。（单位：厘米）一个图形。求这个图形的

15、体积。（单位：厘米）64ABCD组合图形组合图形=圆锥圆柱圆锥圆柱3.14326组合图形组合图形=圆锥圆锥6个圆锥个圆锥3.14963.1442131.88（cm2）37.如下图，把梯形如下图，把梯形ABCD以以CD边为轴旋转一周，得边为轴旋转一周，得到一个图形。求这个图形的体积。（单位：厘米）到一个图形。求这个图形的体积。（单位：厘米）64ABCD组合图形组合图形=大圆柱圆锥大圆柱圆锥3.143263.1432（64）169.5618.84150.72（cm2）37.如下图，把梯形如下图，把梯形ABCD以以CD边为轴旋转一周，得到边为轴旋转一周，得到一个图形。求这个图形的体积。（单位：厘米）

16、一个图形。求这个图形的体积。（单位：厘米）64ABCD组合图形组合图形=2个圆锥圆柱个圆锥圆柱3.14326组合图形组合图形=2个圆锥个圆锥6个圆锥个圆锥3.14963.1448150.72（cm2）割补法割补法 8.正方形的边长是正方形的边长是8cm。图中阴影部分的面积。图中阴影部分的面积是多少是多少cm2？阴影部分的面积阴影部分的面积=正方形的面积正方形的面积2 288232（cm2）答：图中阴影部分的面积是答：图中阴影部分的面积是32cm2。等量代换等量代换 9.正方形的面积是正方形的面积是50cm2。圆的面积是多少。圆的面积是多少cm2？（1）S正正aaa2（2）ar（3）a2r250

17、（4）S圆圆r2 答：圆的面积是答：圆的面积是157cm2。503.1450157（cm2）（当（当取取3.14时）时）等量代换等量代换 10.图中阴影部分的面积是图中阴影部分的面积是20cm2。圆环的面积。圆环的面积是多少是多少cm2？（1）S阴影阴影S大正大正 S小正小正（2）AR ar（3）A2a2 R2r2 20（4）S圆环圆环(R2r2)答：圆的面积是答：圆的面积是62.8cm2。203.142062.8（cm2）AAaa A2a2 11.图中阴影部分的面积是图中阴影部分的面积是5cm2。圆环的面积。圆环的面积是多少是多少cm2？S圆环圆环（R2r2）（1）R22r2 25 R2r2

18、 52 R2r2 10（2）S圆环圆环（R2r2）答：圆的面积是答：圆的面积是31.4cm2。3.141031.4（cm2）等量代换等量代换 巧解扇形的面积巧解扇形的面积 12.下图中下图中3个等圆的半径都是个等圆的半径都是1cm。阴影。阴影部分的面积一共是多少部分的面积一共是多少cm2？阴影部分的面积和阴影部分的面积和=半圆的面积半圆的面积S半圆半圆r22 3.14122 1.57（cm2）答：略答：略巧解扇形的面积巧解扇形的面积 13.下图中下图中4个等圆的半径都是个等圆的半径都是2cm。阴影。阴影部分的面积一共是多少部分的面积一共是多少cm2？S扇形扇形 r2n360 3.142236090360 3.144349.42（cm2）答：阴影部分的面积一共是答：阴影部分的面积一共是9.42cm2。