教育专题：《余角与补角》说课.ppt

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1、余角与补角余角与补角杨家坊中学 皮秒呈湘教版七年级数学（上）第四章4.3.2教材分析教学评价分析学生分析教法学法分析过程分析目标分析余角与补角1.2.3.4.5.6.教材分析 角 角的大小比较角的度量与计算 余角与补角的概念和性质 为对顶角同位角证平行等证明过程提供了依据和方法 几何证明题中角的关系转换架设了桥梁 从实际问题中体验数学问题，利用理论解决实际问题学生分析缺乏主动性独立思维能力较差动手能力较强 能进行低起点、小步距的探索初步具备观察、思维及想象的学习能力爱发表意见容易被直观生动形象引发兴趣目标分析【知识与技能】【过程与方法】【情感、态度与价值观】掌握余角、补角的概念和性质 通过对余

2、角、补角概念及性质的探究渗透数形结合及转化的数学思想方法提高学生的数学探究能力和归纳表达能力 鼓励学生积极主动地参与课堂激发学生求知欲望增加学生学习数学的兴趣与信心教学重、难点 重点：余角、补角的概念和性质难点：余角、补角的性质运用让学生从机械的“学答”向“学问”转变从“学会”向“会学”转变分析归纳法、自主探究法、总结反思法教师起课堂主导作用引导学生探索发现讨论归纳调动学生积极性发挥学生主体作用【教法教法】【学法学法】过程分析1创设情景，提出问题2发现问题，探求新知 3自主探究，合作交流 4强化训练，巩固双基5小结归纳，拓展深化(6)布置作业，提高升华观赏意大利名胜比萨斜塔看完斜塔后，哥哥说这

3、个景点里面藏有数学奥秘，并用动图展示给小明看121+2=90哥哥说它们互为余角21互余是什么？34哥哥又说：3+4=180它们互为补角43互补又是什么呢？1234 1+2=90 3+4=90 设计意图：让学生通过观察，使学生初步了解“互余”的概念。43472852观察：1与2，3与4是哥哥所说的“互余”关系吗？1234 1+2=90 3+4=90 设计意图：让学生通过观察，得出两角“互余”的关系只与角的大小有关，与角的位置无关，深化概念内涵，加深对概念的理解。43472852观察图形变化：两角“互余”的关系由什么决定？图中给出的各角，哪些互余？30o40o80o10o50o60o设计意图：通过

4、练习让学生进一步明确，互余的关键是两角相加得90。1、如图可知1+2+3=90 因此它们互为余角 （）2、=90因此它是余角（）3、1+2=90因此1是余角（）4、互余的两个角一定都是锐角（）5、一个锐角的余角有无数个（）设计意图：挖掘概念内涵，注重“无疑”处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生学会从多角度对概念进行思考。123思考分析文字表达：如果两个角的和等于_,那么说这两个角互为余角(简称_),也说其中一个角是另 一个角的_.符号语言：+=90，则与 互余 若与 互余，则+=9090余角互 余独立思考填空根据互余的概念，你能快速掌握补角的概念吗？文字表达：如果两个角的和等于_,那么说这

5、两个角互为补角(简称_),也说其中一个角是另一个角的_.符号语言：+=180则与 互补 若与 互补，则+=180180补 角互 补设计意图：让学生从“学会”向“会学”转变，让学生初尝自学乐趣。(1)若 +=180则是补角 ()(2)一个角的补角必定是钝角 ()(3)直角的补角就是它自己 ()(4)若1+2180，它们互为补角 那么1、2 一定是一个锐角一个钝角 （）(5)每个角都有补角 （）判断真伪设计意图：对两角互补概念更进一步了解，挖掘内涵，巩固知识。思思考考同角的余角相等1与2互余，3也与2互余请问1与3是什么关系？演练：=30=30它们的余角有什么数量关系？等角的余角相等同理可得同角或

6、等角的补角相等1003579025填空，你从这张表格中发现 了什么？没有设计意图：引导学生通过独立思考归纳性质，培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力。练一练 1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？解：设这个角的度数为 ，则依题意得答：这个角的余角的度数为 另解：设这个角的余角的度数为 ，则它的补角可设为答：这个角的余角的度数为 设计意图：进一步强化了余角和补角的概念，使学生学会用方程思想来解决问题。2、某城市有座古塔暂时不得入内,现要实际测量这座古塔外墙底部的底角(图中ABC)的大小,请你帮帮忙。ABCD练一练设计意图：进一步强化了余角和补角的概念，运用数学

7、理论解决实际问题，激发学生对数学的热爱。ABCDEFG如图，如图，E E、F F是直线是直线DGDG上两点上两点且且 1=2 1=2 ；3=4=90 3=4=90 找出图中相等的角并说明理由找出图中相等的角并说明理由123456找一找5=6（等角的余角相等）设计意图：通过练习进一步巩固学生对性质的掌握。互余互补两角间的数量关系对应图形性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等1，已知一个角的补角是这个角的余角的3 倍少10，那么这个角是多少度？2，课后作业设计意图：及时了解学生学习效果，将所学知识内化为解题能力。教学评估分析 教师的“导”立足于学生的“学”，在教学中要以学法为重心，放手让学生自主探索地学习，使他们主动地参与到知识形成的整个思维过程中。采用了引导式教学和激发学生自主活动探究的教学方法，以“教师为主导，学生为主体”完成教学；谢谢指导谢谢指导