2012年山东省德州市中考数学试题（含答案）.doc

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1、绝密启用前 试卷类型:A 德州市二一二年初中学业考试 数 学 试 题 注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷2页为选择题，24分；第卷8页为非选择题，96分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回 3第卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 第卷（选择题 共24分）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分

2、 1 下列运算正确的是（ ）（）（B）= （C）（D）2不一定在三角形内部的线段是（ ）（A）三角形的角平分线 （B）三角形的中线（C）三角形的高 （D）三角形的中位线3如果两圆的半径分别为6和4，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（ ） （A）内含 （B）内切 （C）相交 （D）外切（A）（C）（D）（B）第4题图4由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ ）5已知则等于（A）3 （B） （C）2 （D）16下图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）（A）（B）（C）（D）ABCDEF7为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如下

3、图形，其中，AF交BE于D，C在BD上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC能根据所测数据，求出A，B间距离的有（ ）（A）1组（B）2组（C）3组（D）4组FxyAPBDCO 8如图，两个反比例函数和的图象分别是和设点P在上，PCx轴，垂足为C，交于点A，PDy轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为（ ）（A）3 （B）4 （C） （D）5绝密启用前 试卷类型:A 德州市二一二年初中学业考试数 学 试 题 第卷（非选择题 共96分）注意事项：1第卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题

4、号来源:学科网ZXXK来源:Z_xx_k.Com二来源:学#科#网Z#X#X#K三来源:学科网总分来源:学&科&网Z&X&X&K17181920212223得分得 分评 卷 人二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分91, 0， 0.2， ， 3 中正数一共有 个10化简：= 11 （填“”、 “”或“=”）12如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_13在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是 (只要填写一种情况)

5、14在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如下不完整的统计图其中捐100元的人数占全班总人数的，则本次捐款的中位数是_元15若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是_xyO16如图，在一单位为1的方格纸上，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若的顶点坐标分别为 (2，0)， (1，-1)， (0，0)，则依图中所示规律，的坐标为 三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 得 分评 卷 人17 (本题满分6分) 已知：，求的值 得 分评 卷 人18 (本题满分8分)解方程：.得 分评 卷 人19(本题满分8分

6、)有公路同侧、异侧的两个城镇A，B，如下图电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇，的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置（保留作图痕迹，不要求写出画法）AB得 分评 卷 人20 (本题满分10分)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由得 分评

7、 卷 人 21 (本题满分10分) 如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作BE交BC于GABCEDFGO（1）判断直线AG与O的位置关系，并说明理由（2）求线段AF的长得 分评 卷 人22 (本题满分10分) 现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨（1）设A地到甲地运送蔬菜吨，请完成下表：运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)AxB（2）设总运费为W元，请写出W与的函数关系式（3）怎样调运

8、蔬菜才能使运费最少？得 分评 卷 人23 (本题满分12分) 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH（1）求证：APB=BPH；（2）当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；ABCDEFGHP（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由ABCDEFGHP（备用图）德州市二一二年初中学业考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1选择题和填空题中

9、的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)题号12345678答案ACDBABCC二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)93； 10；11 ；12；13不唯一，可以是：AB/CD或AD=BC，B+C=180，A+D=

10、180等； 1420； 15； 16（2，1006） 三、解答题：(本大题共7小题, 共64分)17(本小题满分6分)解：原式 = （2分） = （4分） 当，时，原式=（6分）18(本题满分8分)解：方程两边同乘x2-1整理得 （3分） 解得 （6分）经检验：是原方程的根. （7分）所以原方程的根是 （8分）19(本题满分8分)解：根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点. 作两条公路夹角的平分线或；ABFGDOE 作线段AB的垂直平分线FG；则射线OD，OE与直线FG的交点，就是所求的位置.（8分）注：本题学生能正确得

11、出一个点的位置得6分，得出两个点的位置得8分20(本题满分10分)2443132243144323114314423211421332421132解：（1）树状图如下：所有得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412,，413，421，423，431，432. （5分）（2）这个游戏不公平. （6分）理由如下：组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8个，所以，甲胜的概率为，（8分）而乙胜的概率为，这个

12、游戏不公平（10分）21（本题满分10分）解：（1）AG与O相切. （1分）证明：连接OA，点A，E是半圆周上的三等分点，=ABCEDFGO点A是的中点，OABE又AGBE，OAAGAG与O相切 （5分）（2）点A，E是半圆周上的三等分点，AOB=AOE=EOC=60又OA=OB，ABO为正三角形（6分）又ADOB，OB=1，BD=OD=， AD=（8分）又EBC=30，在RtFBD中， FD=BDtanEBC= BD tan30=，AF=ADDF=-=（10分）22（本题满分10分）运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)AxB解：（1） （3分） （2）由题意，得 整理得， （6分） （3

13、）A，B到两地运送的蔬菜为非负数， 解不等式组，得（8分）在中，随增大而增大，（9分）当x最小为1时，有最小值 1280元（10分）23（本题满分12分）ABCDEFGHP解:（1）PE=BE，EBP=EPB（1分）又EPH=EBC=90，EPH-EPB=EBC-EBP即PBC=BPH（2分）又ADBC，APB=PBCAPB=BPH（3分）（2）PHD的周长不变，为定值 8（4分）证明：过B作BQPH，垂足为QABCDEFGHPQ由（1）知APB=BPH，又A=BQP=90，BP=BP，ABPQBPAP=QP, AB=BQ（5分）又 AB=BC，BC = BQ又C=BQH=90，BH=BH，BCHBQH（6分）CH=QHPHD的周长为：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8. （7分）（3）过F作FMAB，垂足为M，则.又EF为折痕，EFBP.ABCDEFGHPM，又A=EMF=90，EFMBPA=x（8分）在RtAPE中，解得，（9分）（10分）又四边形PEFG与四边形BEFC全等，即：（11分）配方得，当x=2时，S有最小值6（12分）13