电力系统谐波检测算法分析.docx

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1、本科生毕业论文(设计) 题 目 电力系统谐波检测算法分析 学生姓名 学 号 学 院 电子与信息工程学院专 业 电子信息工程指导教师 二一九年 五月二十日目 录1 绪论31.1 谐波检测的目的及意义31.2 国内外研究现状及发展趋势31.3 课题研究内容42 电力系统谐波简介42.1 谐波的基本概念42.1.1 什么是谐波42.1.2 谐波的表示方法52.1.3 谐波的特征量62.2 谐波产生的原因62.3 谐波的危害72.4 电力系统谐波检测方法73 基于瞬时无功功率的电力谐波检测技术83.1 传统功率理论83.2 三相瞬时无功功率93.3 p-q谐波检测法113.4 ip-iq谐波检测法12

2、3.5 d-q谐波检测法134 改进型ip-iq谐波检测法144.1 调节LPF截止频率144.2 增加PI调节器155 仿真与分析165.1 MATLAB简介165.2 仿真模型的建立175.2.1 p-q谐波检测法仿真模型175.2.2 ip-iq谐波检测法仿真模型205.2.3 d-p谐波检测法仿真模型235.2.4 改进型ip-iq谐波检测法仿真模型245.3 仿真实验255.4 波形分析295.5 本章小结296 总结30参考文献30致谢33电力系统谐波检测算法分析摘要：本篇论文，旨在针对电力系统谐波所涉及的算法检测过程，进行相对深入的细致研究。其中，本文着重于针对以三相瞬时无功功率

3、理论为基础，而积极构建出的谐波电流检测算法，进行科学合理的综合探究，并深入阐述基于该理论的p-q、ip-iq、d-q这三种算法的原理，并在MATLAB平台上构建相应仿真系统，验证三种算法的可行性，对比三种算法的优劣，其中ip-iq算法检测谐波时更加精准迅速，适用范围更广，通过借助PI调节器以及更改LPF的参数，改进其中的ip-iq算法，进一步增加其谐波检测的精准度，实验结果表明，改进后的ip-iq算法在检测精度上，较改进之前而言有较大提高。关键词：谐波检测； 瞬时无功功率； p-q； ip-iq； d-q；Analysis of Harmonic Detection Algorithms in

4、 Power SystemWu PeihuaSchool of Electronic & Information Engineering, NUIST, Nanjing 210044, ChinaAbstract:This paper studies the algorithm detection of harmonics in power system, focuses on the harmonic current detection algorithm based on three-phase instantaneous reactive power theory, and introd

5、uces in detail the principles of the three algorithms based on the theory of p-q, i_p-i_q and d-q. A corresponding simulation system is built on the platform of MATLAB to verify the feasibility of the three algorithms and compare the advantages and disadvantages of the three algorithms. Among them,

6、i_p-i_q algorithm is used to detect harmonic currents. When measuring harmonics, it is more accurate and fast, and its application scope is wider. By using PI regulator and changing LPF parameters, the i_p-i_q algorithm is improved to further improve the accuracy of harmonic detection. The experimen

7、tal results show that the improved i_p-i_q w u has a greater improvement in detection accuracy than before.Key words: Harmonic Detection；Instantaneous reactive power； p-q； ip-iq； d-q；1 绪论1.1 谐波检测的目的及意义在电力系统中，由于存在非线性负荷，它会导致电压和电流的波形发生畸变，电网中会出现大量的谐波，这样一来，电能质量就会下降。但是，由于多样化非线性负荷被人类频繁应用，故而在当前时期，电力系统中所蕴含的谐

8、波问题愈发显著，不利于电力系统的安全经济运行。当面对众多谐波问题时，尤为关键的步骤即为谐波检测。从本质上而言，谐波检测可以达到下述功能：（1）提高电能的生产、传输、利用的效率，保护电力设备；（2）维护继电保护以及各类自动装置的安全稳定运行，有效预防电能计量发生混乱现象；（3）谐波实则为现今极为普遍的电力污染，检测谐波治理谐波，可响应“绿色电力电子”的号召，有效保护人们赖以生存的生活环境。综上可知，若针对电力系统，进行科学得当的谐波检测和分析有着非常大的必要性和意义。1.2 国内外研究现状及发展趋势自20世纪20年代起，全球学者纷纷关注于电力系统当中所蕴含的谐波污染问题。在此期间，西方发达国家德

9、国曾经由于使用静止汞弧变流器，而引发电力系统出现电流以及电压的畸变现象。1945年，国外学者J.C.Read，曾经最早针对变流器当中所含有的谐波问题，进行相对深入的细致研究，并据此发表针对性的学术论文。直至20世纪50年代，因为高压直流输电技术逐步获得相对稳定的蓬勃发展，故而该学者又针对电力系统当中所蕴含的谐波问题，发布数量性的相关论文。在此之后，国外学者E.W.Kimbark特意在著作中针对这些论文，进行合理的归纳总结。20世纪70年代，由于全球电子电力技术日益获得相对稳定的迅猛发展，故而由于谐波而引发的一系列问题愈发凸现出来。全球权威机构曾据此数次举行学术会议，并且绝大多数国家均为其制定针

10、对性的相关标准，以此来约束谐波的迅猛发展。对于中国而言，其针对谐波问题所进行研究的时间并不长。1988年，中国学者吴竞昌，曾经出版电力系统谐波，为中国学者在后期研究一系列的谐波问题提供有力的理论支撑。与此同时，中国学者荣建刚等，曾经针对国外学者J.Arrillage所著的电力系统谐波一书，进行措辞恰当的翻译，在国内很有权威。2002年，我国首次电能质量技术发展国际研讨会，在上海成功举行，这项会议旨在论述中国在此方面现有的政策、测试方法以及分析技术等，并且基于谐波相对于公用电网所产生的危害问题，进行相对深入的细致探究。随着现代化建设的向前发展，针对现有的各种谐波电流检测方法均存在一定的延时问题，

11、在当前时期，全球诸多学者纷纷提出一系列创新性的谐波电流预测方法，其中尤为典型的即为以加权一阶局域理论为基础，而成功研究出的谐波电流预测方法Error! Reference source not found.。此方法旨在基于t时刻，针对t+2时刻所呈现出的谐波电流值，进行相对精准的预测，并求解出该值和理想值之间存在的偏差；其次，采用t+1时刻恰当适宜的控制策略，借助于加权最小二乘法的作用，将t+2时刻所产生的偏差值设定为最小值，以此来达到良好的无差拍控制效果。自20世纪80年代起，因为各种类型的电力半导体开关器件纷纷问世，再加上PWM控制技术逐步获得相对稳定的蓬勃发展，尤为关键的多样化谐波电流检

12、测法被全球诸多学者研发出来。在此背景下，有源电力滤波技术APF日益获得尤其显著的迅猛发展Error! Reference source not found.。然而，因为APF在前期需要耗费较高的投资成本，并且无法有效拓宽现有的补偿容量，故而直至现今为止，其依然尚未获得相对广泛的实际应用。由此得知，该方法无论基于理论角度来看，还是基于应用角度来看，均存在一系列亟待解决的根本问题，有待于后续进行针对性解决。(1) 谐波检测算法逐步趋于智能化；过去针对谐波进行求解时所应用的方法往往相对简单，然而，现今的多样化数值分析法却过于复杂。故而当面对非稳态波形畸变等一系列问题时，亟待找出创新性的数学方法。(2

13、) 在以往的谐波检测过程当中，往往很容易确定检测对象，但现今的条件大多趋于随机性，难以准确掌握；在此情况下，需要针对当前的谐波检测问题进行跟踪分析，使其和控制目标之间进行紧密结合，从而达到良好的一体化效果。(3) 持续优化既定的谐波检测理论体系，并针对性研究出多样化检测方法，以此来达到迅猛的谐波跟踪效果。(4) 谐波检测必须愈加趋于精准性和可靠性，才能切实满足各类应用所提出的根本需求。例如：电能质量检测仪等相关应用。1.3 课题研究内容本文研究内容分为五章，内容如下：第一章，了解谐波检测的研究现状和发展趋势；第二章，谐波的基本概念及特点；第三章，对基于无功功率的各种算法进行深入研究；第四章，改

14、进ip-iq算法第五章，MATLAB仿真并分析波形第六章，总结展望2 电力系统谐波简介2.1 谐波的基本概念2.1.1 什么是谐波全球对于谐波所定义的基本概念如下：“谐波实则为某特定周期电气量所表现出的正弦波分量，其所发出的频率，通常为数倍基波频率”。而在各种类型的电力系统中，所普遍认定的谐波基本概念如下：针对某特定的周期性非正弦电量，进行相对深入的傅立叶级数分解，从而获得超过电网基波频率的相关分量，此分量即为谐波。通常情况下，谐波频率及其基波频率相互之间的比值（n=fnf1），一般被人们称之为谐波次数。从本质上而言，谐波可视作为某干扰盆，电网一旦涉及其中，必将受到“污染”。 2.1.2 谐波

15、的表示方法谐波将能基于周期性波形，并借助于傅立叶级数分解的作用来获得。一般情况下，工频正弦波形所涉及的数学公式详细如下：u(t)=2Usin(t+) 在上述公式中：U旨在代表电压有效值；旨在代表初相角；此外，旨在代表频率。若在以电阻为主的线性无源元件当中，添加一定的正弦电压。则该元件当中所含的电压以及电流，将依次表现为比例 (u=iR)、微分(u=Ldidt)及其积分(u=1Cidt)，但究其根本，三者依然为频率完全一致的正弦波。然而，如果基于非线性电路，添加一定的正弦电压，则该元件当中所含的电流，将会即刻转化为非正弦波。在此过程中，若某非正弦电压u(t)，将能切实满足狄里赫利条件Error!

16、 Reference source not found.，则将可持续分解，从而生成相应的傅立叶级数，详细如下：u(t)=a0+n=1(ancosnt+bnsinnt)其中a0=1202u(t)d(t)an=1202u(t)cosnd(t)bn=1202u(t)sinnd(t)u(t)=a0+n=1cnsin(nt+n)式中cn、n和an、bn的关系为cn=an2+bn2n=arctg(anbn)an=cnsinnbn=cncosn在上式的傅立叶级数中，旨在以非正弦电压为例，频率为1T的分量称为基波，频率为1T的整数倍基波频率的分量称为谐波，谐波次数为谐波频率和基波频率的整数比。2.1.3 谐波

17、的特征量为直观表达畸变波形相对于正弦波形所呈现出的偏离程度，一般情况下，将会涉及到谐波含量等基本特征量，详细如下Error! Reference source not found.。谐波含量：即为各次谐波的平方值以及相应的开方值。其中，谐波电压及其电流，所表现出的谐波含量，大致如下： UH=n=2Un2 IH=n=2In2谐波总畸变率：该特征值可细分为两类，其中包含电压总畸变率THDu，除此之外，还涉及到电流总畸变率TDH1，可分别定义为THDu=UHU1100%THDu=IHI1100%在上述公式中：U1旨在代表基波电压有效值，与此同时，I1一旨在代表基波电流有效值。第n次谐波的含有率：该特

18、征值电压，一般通过HRUn来进行表示：HRUn=UnU1100%在上述公式中：Un旨在代表第n次谐波电压有效值；该特征值电流，一般通过HRIn来进行表示：HRIn=InI1100%在上述公式中：In旨在代表第n次谐波电流有效值。2.2 谐波产生的原因当处于理想状态下，电力供应需要持续提供表现为正弦波形的稳定电压。然而，在实际供电的过程中，供电电压所产生的波形，往往会由于受到来源于诸多因素的种种局限，而出现谐波。一般情况下，基波频率为恒定的50Hz，而谐波则远超其数倍，人们通常又将其称之为高次谐波。当处于供电系统的环境下，谐波所形成的根本因素，往往在于其向表现为非线性阻抗基本特征的多样化电气设备

19、持续供电而造成的。由于高次谐波的频繁出现，将会引发供电系统所含有的电压波形等出现畸变，不利于保持良好的电能质量。事实上，对于电力系统而言，其中所涉及的发电环节以及转换环节等，均会形成对应的谐波。而以感应炉及其荧光灯为例的多样化电气设备，由于绝大多数均秉持非线性负载，故而也将形成相应的谐波。值得一提的是，谐波形成的数量往往取决于电气设备含有的基本特征及其所处的实际状态Error! Reference source not found.。故而在不同环境下，相同电气设备将会产生不一致的谐波量。2.3 电力系统谐波检测方法目前谐波检测方法可分为：（1）采用模拟带通滤波器测量谐波研究初期，学者往往借助于

20、模拟滤波器的作用，来进行相对精准的谐波测量。通过滤除基波当中所含的电流分量，将可获得相应的谐波分量。对于此类检测方法而言，其所表现出的优势在于基本结构相对简单，无需耗费高昂的经济成本，并且便于精准控制。然而，此类方法依然存在某些不足之处。例如：滤波器所含有的中心频率，将会频繁受到来源于外部环境的种种局限，故而无法保持良好的幅频特征Error! Reference source not found.。一旦电网频率出现相应波动的情况下，不仅无法切实保障检测精度，而且还会产生较大的运行损耗。（2）基于傅立叶变换的谐波检测与分析现如今，计算机技术逐步获得相对稳定的蓬勃发展，以傅立叶变换为基础而积极构建

21、出的谐波检测方法，在当前的电力领域当中，已经获得相对广泛的实际应用。当运用此类方法时，首先，模拟信号将会通过采样来实现离散化，从而形成数字序列信号；其次，借助于微型计算机的作用，将可进行科学合理的谐波分析与深入计算，以此来获得基波和谐波的相位，以及谐波功率等多样化信息，并跟踪显示于指定的屏幕当中。对于此类方法而言，其不仅表现出良好的测量精度，而且功能趋于多样化。但是，其必须经由定期的电流值和两次傅里叶变换，往往需要耗费过长时间，无法保持良好的实时性。（3）基于瞬时无功功率的电力谐波检测技术若想针对电力系统当中所蕴含的谐波，进行科学合理的检测，应当利用补偿谐波的功能，并保持跟踪检测的效果。唯有如

22、此，才能表现出尤其良好的运行效果。在当前时期，以瞬时无功功率为基础而积极构建出的电力谐波检测技术，已经获得相对广泛的实际应用。一旦在电网电压彼此对称，并且不存在任何畸变的情况下，运用此类方法将可便于针对多样化电路进行精准测量，而且不会表现出较长的延时性。即使相较于滤波器而言，电流谐波的基本构成表现出一定的差异性，然而延时差异却不会高于单个周期。然而基于瞬时无功功率的谐波检测的适用范围具有一定的局限性，仅仅适用于三相三线电力系统中的谐波检测。（4）基于神经网络的电力系统谐波检测技术由于神经网络基本概念的问世，有效增强现有的计算机能力，并可有助于持续优化既定的谐波检测理论。当借助于动态网络所蕴含的

23、分析作用，将可切实增强电力谐波在实际检测过程中的稳定性。现如今，此类技术在多样化领域之中，均逐步获得相对广泛的实际应用，并且成效显著。在此之中，以神经网络为基础而积极构建出的谐波检测技术，不仅计算过程简洁，而且富含尤为显著的检测精度，还可实现跟踪检测。此外，其还表现出相对良好的抗感染能力，能够针对信号源当中所含有的非有效成分噪音，进行科学得当的细致处理。然而，当进行实际应用时，若借助神经网络谐波进行检测，则将可能出现一系列问题。例如：其并未辅助研究出规范化的对应构造方式，并且训练成本过于高昂Error! Reference source not found.。值得一提的是，神经网络所涉及的一系

24、列研究，还需进行更深层次的细致分析，才能对其保持持续优化，进而将其应用于谐波检测当中。3 基于瞬时无功功率的电力谐波检测技术3.1 传统功率理论过去所一直沿用的无功功率，往往基于正弦交流电路来完成构建。其中，电压瞬时值e以及电流瞬时值i，应当基于下述公式进行求解：e=2Esinti=2Isin(t-)=2Isintcos-2Icostsin在上述公式中，E、I旨在代表电压以及电流所含的有效值；旨在代表电压以及电流彼此之间所形成的相位差。在此情况下，瞬时功率p详细如下：P=ei=2Esint2Isin(t-)=EIcos-cos(2t-)基于上述公式将能得知，瞬时功率通常可细分为两大部分，其中包

25、含恒定分量p1=EIcos，与此同时，包含正弦分量p2=cos(2t-)。此时，T中的平均功率表现如下：P=1T0Tpdt=1T0TEIcos-cos(2t-)dt=EIcosp=EIcos，为有功功率。ip=2Isintcos，为有功分量。1T0Tsinsin2tdt=0若在某特定的周期当中，平均功率数值为0，则其所表现出的瞬间功率最大值即为Q=EIsin，该值通常又被人们称之为无功功率。iq=-2Icostsin，为无功分量。若在电流及其电压全部表现为正弦波的情况下，则无功功率将能体现出负荷以及电源彼此之间所存在的能量交换，故而其对于电力系统而言至关重要Error! Reference s

26、ource not found.。3.2 三相瞬时无功功率在过去所一直沿用的理论当中，无论为有功功率，亦或为无功功率均基于平均值来实现。故而两者均仅适用于正弦波。但是，瞬时无功功率却还能适用于非正弦波等情况。实际上，三相瞬时无功功率理论自上个世纪80年代日本赤木泰文等人提出提出以来，在检测谐波这里有了用武之地。其使得系统成功定义瞬时有功功率以及相应的瞬时无功功率。在下述基本内容中，将着重于据此进行细致论述。设三相电路各相的电压和电流的瞬时值依次为ea、eb、ec和ia、ib、ic，转变至坐标下，可知、两相瞬时电压e、e，和、两相的瞬时电流i、i。ee=C32eaebecii=C32iaibic

27、式中，C32=231-12-12032-32，指的是从三相电路中将电压电流转化至坐标系时使用的转化矩阵。在坐标系里电流电压的矢量关系如下图3.1图3.1 坐标系矢量e、e和i、i，可合成为电压矢量e和电流矢量i，可以推出以下式子e=e+e=Eei=i+i=Ii式中：E、I为矢量e、i的模；e， i为矢量e、i的幅角。定义一：三相瞬时有功电流ip、瞬时无功电流iq依次为矢量i和矢量e在法线的投影，即ip=icosiq=isin式中，=e-i定义二：三相电路瞬时有功功率p、瞬时无功功率q依次为电压矢量e的模和三相电路瞬时有功电流与瞬时无功电流的乘积，即p=eipq=eiq代入并写出矩阵形式得pq=

28、eipiq=Cpqii其中Cpq=eee-e。三相瞬时无功功率可以通过分解瞬时无功功率，将其细分为两大部分，其中包含交流部分，此外还涉及到直流部分，在这之中，前者通常适用于谐波电流，可针对对应的谐波分量，进行行之有效的精准计算。Error! Reference source not found.下文将着重于以此项理论为基础，针对谐波以及无功电流所涉及的跟踪检测法，进行科学合理的细致阐述，其中涵盖ip-iq检测方法以及d-q检测方法。3.3 p-q 谐波检测法p-q法以瞬时无功功率理论为基础，将得到的p，q经过LPF低通滤波器，滤除交流分量，仅余直流分量p以及q，假设存在于电网当中的电压，并未出

29、现任何畸变，则p将重点基于基波有功电流以及相应的电压作用而形成；与此同时，q将重点基于基波无功电流及其相应的电压作用所形成，详细如下：pq=eee-eii也就可以算出被检测电流的基波分量iaf、ibf、icf为iafibficf=C23ii=C23eee-e-1pq谐波电流iah、ibh、ich可通过三相电流ia、ib、ic减去三相电流的基波分量iaf、ibf、icf得到。若需要完善谐波检测，有源电力滤波器同时用于补偿谐波和无功电流时，断开图3-2的q通道即可，即由以下方式实现基波的有功电流分量iapf、ibpf、icpf通过p可以得出，公式如下：iapfibpficpf=C23CPQ-1P0

30、此时，将三相电流ia、ib、ic减去基波的有功电流分量iapf、ibpf、icpf即可得到需要补偿的谐波分量和基波无功分量之和。该方法的框图如图3-2所示。图3-2 p-q算法原理图因为本文借助于LPF低通滤波器的作用，针对直流分量p以及q进行依次求解，故而如果谐波电流出现变化，则必将出现一段时期的延迟反应，才能得出直流分量。 如果只需检测无功电流时，则不需要用到LPF，只需将q反变换即可得到无功电流。得到的无功电流公式如下：iaqibqicq=1e2C23Cpq0q3.4 ip-iq谐波检测法ip-iq检测法旨在经由p-q检测法所衍生得到，其基本框图详见图3-3。图3-3 ip-iq算法原理

31、图图中，C23=2310-1232-12-32为C32逆矩阵，C=sint-cost-cost-sint。在此方法中，基于某特定锁相环(PLL)和一个正、余弦电路结合将能得知，需要运用和a相电网电压ea同相位的单位正弦信号sint和余弦信号-costError! Reference source not found.。据图将能计算出ip、iq，与p-q法类似，经低通滤波器滤波得出ip、iq中的直流成分ip、iq。按下式计算出被检测电路电流ia、ib、ic的基波分量iaf、ibf、icf:iafibficf=C23C-1ipiq将iaf、ibf、icf与ia、ib、ic相减，即可得出需要检测的谐

32、波电流iah、ibh、ich。与p-q检测方法类似，需要同时检测无功电流和谐波之和时，只需断开图3-3当中计算iq的通道即可。同理，对iq进行反变换就可检测出无功电流。从常理上来看，若基于三相三线制电路进行综合考量，并假设电网电压不存在任何畸变现象，则上述两类方式均能针对谐波以及相应的无功电流，进行科学精准的检测。然而，若电网电压出现畸变现象，则两类检测方式均有误差，但由于其并不受到来源于畸变的影响，故而结果依然精准。3.5 d-q谐波检测法d-q坐标法最初用来针对交流电机所涉及的电流以及磁链等，进行相互转换，因为此类方法的普适性，在任意电路中都能实现，所以这种算法在电力系统谐波检测和分析计算

33、中同样可以适用。d-q坐标是由在空间以发动机同步旋转的两相坐标构成，d-q变换即为将三相电流ia、ib、ic投影等效到d、q轴上。稳态分量当实现等效后，ip-iq即为某特定常数，而非线性电流则变为直流分量，以此来分离出基波分量。d-q法谐波检测原理框图，详见图3-4。图3-4 dq谐波检测原理框图此类方法的谐波检测原理: 三相电压Ua、Ub、Uc经电压锁相环和信号生成电路后，生成和电网基波电压同相位的正、余弦信号。三相被测电流ia、ib、ic当完成d-q坐标变换时，获得旋转的正交电流分量id、iq和三相不平衡电流io。下述公式即将三相不平衡电流分离，以保证谐波检测的精准性。idiqio=pia

34、ibic在上述公式中：dq变换矩阵p：p=32coscos-120cos+120sinsin-120sin+120121212在三相对称系统中，零轴分量io=0。再将当前的正、余弦信号sin、cos 和id、iq进行无功功率理论计算，获得有功电流iP、无功电流iQ：ipiQ=Cidiq式中C为电压信号矩阵；C=C-1=sincoscos-sin通过低通滤波器将谐波分量和基波无功分量分离，滤出id、iq的基波直流分量id、iq，其次进行逆变换，即可获得三相基波电流iaf、ibf、icf，过程如下:idfiqf=C-1idiqiafibficf=p-1idfiqfio式中：P-1为p逆矩阵，即p-

35、1=23cossin1cos-120sin-1201cos+120sin+1201被测三相电流ia、ib、ic减去各相基波电流iaf、ibf、cf，即可获得各次谐波电流总和iah、ibh、ich。3.6本章小结以上三种方法即可用作模拟电路实现，又可以在数字电路中实现。由由上述原理可知，当用模拟电路实现时，pq检测法将用到10个乘法器和2个除法器，ip-iq则只需8个乘法器，dq检测法则更为复杂。在p-q算法中，需要用到三相电压参与到谐波电流的检测运算，我们所默认的三相电压应该是无畸变的正弦波，畸变的电压会给我们的谐波电流检测带来误差，因此当三相电压发生畸变时，此方法的检测结果是不准确的，所以其

36、仅适用于三相三线平衡正弦电压的供电系统。然而ip-iq谐波检测法和dq检测法不需要检测三相电网的电流，代之以和电源电压罔相位的标准正弦信号sint 以及与之匹配的余弦信号cost。因此在电网电压发生畸变时还是可以检测出谐波电流。综合比较下，ip-iq检测方法适用范围相对较广，可选择其作为改进对象，优化其检测性能4 改进ip-iq谐波检测法研究4.1 调节LPF截止频率从理论角度进行观察，以瞬时无功功率理论为基础而积极构建出的检测方法，相较于过去已经收获颇丰，然而，后期得到的检测效果实则和低通滤波器所含有的实际性能息息相关。一般情况下，滤波器通常涵盖Butterworth以及Bessel等多样化

37、滤波器。如果基于LPF检测电路而言，则Butterworth滤波器所表现出的检测精度尤为显著，究其根本，在于其所表现出的频率特性，一般在零点周围达到最优效果。假设截止频率继续提高，则最好选择Elliptic滤波器，尽量不要选择Bessel滤波器，这是由于，其无法达到良好的测量精度。但是，此类滤波器所表现出的动态响应速度却极为迅猛，Elliptic滤波器则速度较差Error! Reference source not found.，上述实验结果和理论分析大致相同。根据上述结论可知，基于多样化环境，应当针对性选择恰当适宜的滤波器。本文经由综合考量决定选择Butterworth滤波器，这是由于，其不

38、仅表现出相对迅猛的响应速度，而且检测精度较高，并且表现出尤其显著的滤波特性。然而，对于低通滤波器而言，截止频率越低，他的精准度就越高，但响应时间会变长。截止频率大，虽然可以有效提高检测电路所表现出的动态响应速度，然而极易引发检测波形的失真现象，不利于后期保证良好的检测精度。故而两者不可兼得。当进行应用的过程中，需要将截止频率选择在恰当适宜的范围内，才能达到两者的最佳平衡效果。4.2 增加PI调节器PID控制器主要是用来改善控制系统的稳态性能，如下图4-1所示：图4-1 PID控制器流程图而PI则是去掉PID的微分环节，PI调节器实则为现今尤为典型的线性控制器之一，其将可基于给定值和输出值，来得

39、到控制偏差，再借助于线性组合的作用，将偏差比例以及积分进行有机结合，以此来积极构建出相应的控制量，从而针对被控对象进行科学得当的控制。PI控制器所含有的作用详细如下Error! Reference source not found.：比例调节作用：如果系统发生偏差，则PI控制器所含的调节作用，将可有效降低误差。适当的偏差值将可有效提高系统的实际响应速度，然而若该值持续攀升，则将不利于系统的稳定性。积分调节作用：该项作用旨在尽可能消除系统所含有的稳态误差，有效增强无误差度。积分作用的程度通常由积分时间常数Ti所决定，若该数值越小，则积分作用将会越为显著Error! Reference sourc

40、e not found.。由于该项作用往往会降低系统所含的稳定性，故而往往和其他调节规律组合使用。例如：PI调节器等。ip-iq谐波检测法电路虽简单，但对硬件提出了较高的实际要求，首先，锁相环提供和a相电网电压ea同相位的单位正弦信号sint和余弦信号-cost必须足够的精准，其次该方法也对核心部件参数提出相对严苛的实际要求，例如：三相基波电流峰值所含有的灵敏度必须超过1，但是，此类限制条件无疑减少了该方法的检测精度Error! Reference source not found.。故而本文决定基于LPF添设PI调节器，使其构建成为某特定的闭环系统。由PI的作用可知，比例作用越大，越能减少误

41、差；时间常数越小，积分作用就越强，但我们应合理的设置PI参数，在本次实验中，将P设置成0.9，将I设置成0.1。随后，在在该方法中，通过C变换将可得到两类信号，其中，基波信号通常经由LPF滤波，而被移送至PI调节器，再借助于比例积分的作用，来实现C-1变换，故而谐波检测更为精准，其检测方法框图如4-2所示图4-2 改进型ip-iq谐波检测法原理图在改进的方案中，可通过适当改变ip-iq检测法中的LPF的截止频率，增加谐波检测精度，并通过增加PI调节器进一步增加系统的稳定性和控制精度，以提高检测精度和谐波补偿效果。5 仿真与分析5.1 MATLAB简介MATLAB一词由MATRIX 和LABOR

42、ATORY 复合而成，称为矩阵实验室，其优势在于其强大的矩阵计算。它是1984 年美国Math work 公司推出的一种简便易用的工程计算语言，其主要应用于：（a）数值科学计算；（b）数据分析及可视化；（c）数据采集和处理；（d）算法的实现和开发研究；（e）动态建模和仿真；（f）科学与工程绘图；（g）应用程序开发。MATLAB 实现了数值计算和可视化环境一体化，非常清晰直观，而且包含了大量函数和各专业领域的工具箱Error! Reference source not found.。在涉及大量数学计算的科学研究和实际工程应用领域，MATLAB 已经成为研究开发人员的首选工具。基于Simulink

43、具有适应面广，效率高，直观，仿真精度高，模型建立过程方便快捷等优点，它已被广泛的用于数字信号处理，工程技术等领域的模型建立，仿真和设计。Simulink中包含的电力系统工具箱（Simpower systems）功能非常强大Error! Reference source not found.，主要用于实现电力、电子、电机系统，电力传输等过程的动态仿真。Simpower systems库中又包含一个电力系统图形化用户接口（powergui），powergui利用Simulink功能连接不同的电气元件，是一款实用性很强的图形化工具。它可以显示稳定状态的电流和电压值；设置初始状态；初始化电机模块、负载

44、潮流计算；快速傅里叶分析等等，功能很强大。Powergui中的FFT Analysis，它主要用来分析谐波，而且只能分析已保存在工作空间（workspace）里，格式为带时间的结构体的数据Error! Reference source not found.。设置相应的参数后即可实现信号的傅里叶变换，得到频谱图。这相对于编程实现傅里叶分析来说非常简便。5.2 仿真模型的建立5.2.1 p-q谐波检测法仿真模型详见图5-1，即为p-q运算检测谐波电流的整体仿真模型。其旨在涵盖三相变换模块C32、p-q运算模块Cpq及其逆运算模块,这些封装模块以及低通滤波器(LPF)构成。图5-1 pq法仿真模型图

45、5-1所含有的多样化模块基本功能如下：（1）负载电流发生模块通常情况下，负载电流发生模块旨在跟踪形成对应的负载电流。本文旨在设计出某特定的三相桥式整流电路，并辅助运用组合封装的方式，将其当做为SIMULINK内部存在的常规子模块,，其模块框图详见图5-2。图5-2 负载电流发生模块（2）三相/两相变换模块和两相/三相变换模块a、b、c三相与、两相彼此转换的数学表达式，将能借助于SIMULINK方块图进行表示出来，详见图5-3、5-4。图5-3 三相转两相模块图5-4 两相转三相模块（3）p-q运算模块和p-q逆运算模块p-q运算模块Cpq、p-q逆运算模块Cpq，对于该类谐波电流检测法尤为关键

46、。当其基于MATLAB仿真中，可将数学表达式转化为SIMULINK子模块, 详见图5-5、5-6：图5-5 p-q运算模块图5-6 p-q逆运算模块（4）低通滤波器模块本文基于综合考量，决定选用低通滤波器。借助于MATLAB/SIMULINK的作用来实现仿真建模。本文旨在采用二阶Butterwo rth低通滤波器, 其所表现出的截止频率为60Hz。5.2.2 ip-iq谐波检测法仿真模型图5-7所示为ip-iq谐波检测法的整体仿真模型。图5-7 ip-iq谐波检测法仿真模型其重点涵盖负载电流发生模块以及逆运算模块、p-q运算模块Cpq及其逆运算模块，值得一提的是，三相/两相变换模块与p-q检测法是一样的，所以将简述PLL锁相环模块以及该算法特有的算法运算模块。（1）ip-iq运算模快需要注意的是，Cpq对于该类谐波电流检测方式而言尤为关键，其MATLAB/SIMULINK子模块，详见图5-8以及图5-9：图5-8 ip-iq运算模快图5-9 ip-iq逆运算模快（2）锁相环模块：锁相环通常涵盖相位参考提取电路以及相应