国家开放大学《高等数学基础》形考任务1—4参考答案.docx

《国家开放大学《高等数学基础》形考任务1—4参考答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《国家开放大学《高等数学基础》形考任务1—4参考答案.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、国家开放大学高等数学基础形考任务14参考答案形考任务1（一）单项选择题（每小题5分，共50分）1-1.（）1-2.（，）2-1.（）。2-2.（）。3-1.（）。3-2.（）。4-1.（）。5-1.（）.5-2.（）.6-1.（y轴）6-2.设函数的定义域为，则函数的图形关于（坐标原点）对称7-1.（）。7-2.（）。8-1.（）。8-2.（）。9-1.（）9-2.（）10-1.（）（二）判断题（每小题5分，共50分）11-1.（）11-2.（）12-1.已知函数f（x+1）=x2+2x+9，则f（x）=-x2+8.（）12-2.（）13-1.（）13-2.（）14-1.（）14-2.（）15

2、-1.（）15-2.（）16-1.（）16-2.（）17-1.（）17-2.（）18-1.（）18-2.（）19-1.（）19-2.（）20-1.（）20-2.（）形考任务2（一）单项选择题（每小题5分，共50分）1-1.（）。1-2. （）。2-1.（）s。2-2（）s。3-1.（e）。3-2. （4）4-1.（0）。4-2. （-99!）5-1.（）。5-2. 下列结论中正确的是（）6-1.（ ）（）6-2. （）7-1.下列结论中（）不正确7-2. 下列结论中（）不正确8-1.（ ）（）8-2. （）9-1.（）。9-2. （）10-1.（）。10-2. （）。（二）判断题（每小题5分，

3、共50分）11-1.（）11-2. （）12-1.12-2. （）13-1.（）13-2. （）14-1.（）14-2. （）15-1.（）15-2. （）16-1.（）16-2. （）17-1.（）17-2. （）18-1.（）18-2. （）19-1.（）19-2. （）20-1.（）20-2. （）形考任务3（一）单项选择题（每小题5分，共50分）1-1. （）。1-2. （）。2-1. （）。2-2. （）。3-1. （）。3-2. （）。4-1. （）。4-2. （）。5-1. （）。5-2. （）。6-1. （）。6-2. （）。7-1. （）。7-2. （）。8-1. （）。8-

4、2. （）。9-1. （1）。9-2. （）。10-1. （）。10-2. （4）。（二）判断题（每小题5分，共50分）11-1. （）11-2. （）12-1. （）12-2. （）13-1. （）13-2. （）14-1. （）14-2. （）15-1. （）15-2. （）16-1. （）16-2. （）17-1. （）17-2. （）18-1. （）18-2. （）19-1. （）19-2. （）20-1. （）20-2. （）形考任务4（一）计算题（每小题5分，共40分）1. 解：limx0tanx2x=limx0sinx2xcosx=limx012cosx=122. 解：limx3

5、sin(x-3)x2-5x+6=limx3sin(x-3)（x-2）(x-3)=limx31（x-2）=13. 解：y=2xln2-2xcosx24. 解：y=3cos3x+2lnxx5. 解：1xlnxdx=1lnxdlnx=lnlnx+c6. 解：sin1xx2dx=-sin1xd1x=cos1x+c7. 解：015xexdx=5xex01-01exd5x=5e-5e-5=58. 解：0xcosxdx=xsins02-02cosxdx=2-sinx02=2-1（二）应用题（每小题20分，共60分）9. 某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底面半径与高各为多少时用料最省？解：

6、设容器的底半径为r，高为h，则其表面积为S=2r2+2rh=2r2+2VrS=4r-2Vr2由S=0，得唯一驻点r=3V2 ,由实际问题可知，当r=3V2时可使用料最省，此时h=34V ,即当容器的底半径与高分别为3V2、3V2时，用料最省。10. 用钢板焊接一个容积为62.5cm3的底部为正方形的水箱（无盖），问水箱的尺寸如何选择，可使水箱的表面积最小？解：设水箱的底边长为X，高为h，表面积为S，且有h=62.5x2，所以Sx=x2+4xh=x2+250xSx=2x-250x2令Sx=0，得x=5，因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当x=5，h=2.5时水箱的表面积最小。11. 圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？解：如图所示，圆柱体高h与半径r满足h2+r2=l2圆柱体的体积公式为V=r2h将r2=l2-h2代入得V=（l2-h2）h求导得V=-2h2l2-h2=l2-3h2令V=0得h=33l，并由此解出r=63l，即当底半径r=63l，高h=33l时，圆柱体的体积最大。