国家开放大学《离散数学(本)》形考任务1-3参考答案.docx
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1、国家开放大学离散数学(本)形考任务1-3参考答案(作形考任务时每套题的题目顺序是随机的)形考任务1一、单选题1.若集合Aa,a,1,2,则下列表述正确的是()。A.a,aAB.1,2AC.aAD.A2.若集合A=1,2,B=1,2,1,2,则下列表述正确的是( )。A.AB,且ABB.BA,且ABC.AB,且ABD.AB,且AB3.若集合A2,a,a,4,则下列表述正确的是( )。A.a,aAB.AC.2AD.aA4.设集合A=1,2,3,B=3,4,5,C=5,6,7,则ABC=( )。A.1,2,3,4B.1,2,3,5C.2,3,4,5D.4,5,6,75.设集合A=a,则A的幂集为(
2、)。A.aB.a,aC.,aD.,a6.设集合A=1,a,则P(A)=( )。A.1,aB.,1,aC.1,a,1,aD.,1,a,1,a7.若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为( )。A.1024B.10C.100D.18.设A、B是两个任意集合,则A-B=( )。A.A=BB.ABC.ABD.B=9.设集合A=2,4,6,8,B=1,3,5,7,A到B的关系R=|y=x+1,则R=( )。A.,B.,C.,D.,10.集合A=1,2,3,4,5,6,7,8上的关系R=|x+y=10且x,yA,则R的性质为( )。A.自反的B.对称的C.传递且对称的D.反自反且传递的11.集合A=
3、1,2,3,4上的关系R=|x=y且x,yA,则R的性质为( )。A.不是自反的B.不是对称的C.传递的D.反自反12.如果R1和R2是A上的自反关系,则R1R2,R1R2,R1-R2中自反关系有( )个。A.0B.2C.1D.313.设集合A=1,2,3,4上的二元关系R=,S=,则S是R的( )闭包。A.自反B.传递C.对称D.自反和传递14.设A=1,2,3,4,5,6,7,8,R是A上的整除关系,B=2,4,6,则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为( )。A.8、2、8、2B.8、1、6、1C.6、2、6、2D.无、2、无、215.设集合A=1,2,3,4,5,偏序关系是A上的整
4、除关系,则偏序集上的元素5是集合A的( )。A.最大元B.最小元C.极大元D.极小元16.设集合A=1,2,3,4,5上的偏序关系的哈斯图如图所示,若A的子集B=3,4,5,则元素3为B的( )。A.下界B.最小上界C.最大下界D.最小元17.设A=a,b,c,B=1,2,作f:AB,则不同的函数个数为( )。A.2B.3C.6D.818.设A=a,b,B=1,2,C=4,5,从A到B的函数f=,,从B到C的函数g=,,则下列表述正确的是( )。A.fg=,B.gf=,C.fg=,D.gf=,19.设集合A=1,2,3上的函数分别为:f=,g=,h=,则h=( )。A.fgB.gfC.ffD.
5、gg20.设函数f:NN,f(n)=n+1,下列表述正确的是( )。A.f存在反函数B.f是双射的C.f是满射的D.f是单射函数二、判断题1.设集合A=1,2,3,B=2,3,4,C=3,4,5,则A(C-B)=1,2,3,5。()2.设集合A=1,2,3,B=1,2,则P(A)-P(B)=3,1,3,2,3,1,2,3。()3.空集的幂集是空集。()4.设集合A=1,2,3,B=1,2,则AB=,。()5.设A=1,2,B=a,b,c,则AB的元素个数为8。()6.设集合A=0,1,2,3,B=2,3,4,5,R是A到B的二元关系,R=(x,y)| xA且yB 且x,yAB则R的有序对集合为
6、,。()7.设集合A=1,2,3,4,B=6,8,12,A到B的二元关系R(x,y,)|y=2x,xA,yB那么R1,。()8.设集合A=a,b,c,d,A上的二元关系R=,,则R具有反自反性质。()9.设集合A=a,b,c,d,A上的二元关系R=,,若在R中再增加两个元素,则新得到的关系就具有反自反性质。()10.若集合A=1,2,3上的二元关系R=,则R是对称的关系。()11.若集合A=1,2,3上的二元关系R=,则R是自反的关系。()12.设A=1,2上的二元关系为R=|xA,yA,x+y=10,则R的自反闭包为,。()13.设R是集合A上的等价关系,且1,2,3是A中的元素,则R中至少
7、包含,等元素。()14.设A=1,2,3,R=,,,,则R是等价关系。()15.如果R1和R2是A上的自反关系,则R1-1、R1R2、R1R2是自反的。()16.若偏序集的哈斯图如图二所示,则集合A的最大元为a,极小元不存在。()17.设集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,下列关系f=,可以构成函数f:AB。()18.设集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,下列关系f=,可以构成函数f:AB。()19.设A=a,b,B=1,2,C=a,b,从A到B的函数f=,,从B到C的函数g=,,则gf=,。()20.设A=2,3,B=1,2,C=3,4,从A到B的函数f=,,从B到C的函数g
8、=,,则Dom(gf)=2,3。()形考任务2一、单选题1.设图G,vV,则下列结论成立的是(C)。A.deg(v)=2|E|B.deg(v)=|E|C.vVdeg(v)=2|E|D.vVdeg(v)=|E|2.设无向图G的邻接矩阵为0111110011100001100111010,则G的边数为( )。A.1B.7C.6D.143.设无向图G的邻接矩阵为0110010011100000100101010,则G的边数为( )。A.5B.4C.6D.34.已知无向图G的邻接矩阵为0101110001000111010111110,则G有( )。A.5点,8边B.5点,7边C.6点,8边D.6点,
9、7边5.如图一所示,以下说法正确的是( )。A.(d,e)是边割集B.(a,e)是割边C.(a,e)是边割集D.(a,e),(b,c)是边割集6.如图二所示,以下说法正确的是( )。A.d是点割集B.e是割点C.b,e是点割集D.a,e是点割集7.图G如图三所示,以下说法正确的是( )。A.b,d是点割集B.b,c是点割集C.a是割点D.c是点割集8.图G如图四所示,以下说法正确的是( )。A.(a,d)是边割集B.(b,d)是边割集C.(a,d)是割边D.(a,d),(b,d)是边割集9.设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图五所示,则下列结论成立的是( )。A.(d)是强连通的B.(b
10、)是强连通的C.(c)是强连通的D.(a)是强连通的10.设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图六所示,则下列结论成立的是( )。A.(d)只是弱连通的B.(b)只是弱连通的C.(a)只是弱连通的D.(c)只是弱连通的11.无向图G存在欧拉回路,当且仅当( )。A.G中至多有两个奇数度结点B.G连通且至多有两个奇数度结点C.G连通且所有结点的度数全为偶数D.G中所有结点的度数全为偶数12.无向完全图K4是( )。A.非平面图B.树C.汉密尔顿图D.欧拉图13.若G是一个汉密尔顿图,则G一定是( )。A.欧拉图B.连通图C.平面图D.对偶图14若G是一个欧拉图,则G一定是( )。A.对偶图B
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