中学数学教案设计.docx

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1、中学数学教案设计一、教材分析（一）本教学内容在教材中的地位与作用百分率知识在实际生活和生产中有着广泛的应用，是小学数学中最重要的基础知识。百分率应用题是在学生掌握了百分数的意义、百分数和分数、小数的互化等知识的基础上进行教学的。百分率的实质是百分数意义的实际应用；百分率在计算时采用固定的格式：乘100%，计算结果必须化成百分数。本节课是以后学习利息、成数、折扣等知识的基础。随着市场经济的发展，这些知识与实际生活息息相关，是必须学会的知识。教学目标：1、通过自主探索、合作交流，理解常用百分率的含义及计算方法，理解公式中乘100%的道理。2、通过开放性的习题解答，提高学生运用百分率知识解决问题的能

2、力。3、感受百分率源于生活，渗透数学来源于生活并服务于生活的数学思想。教学重难点：理解百分率的含义，明确公式中乘100%的道理，运用百分率知识解决问题。二、学情分析数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展，而不能单纯地依赖教师的讲解去获得。苏霍姆林斯基曾说过：“人的内心里有一种根深蒂固的需求总想感到自己是发明者、研究者、探索者，在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”因此，本课在设计中并没有受到教材的束缚，而是根据学生的认知水平和年龄特点，上课伊始就创造性地设计了“如果你是总经理”的导入情境，使学生很快地主动地进入学习情境，然后通过独立思考基础上的小组合作、比较练习、拓

3、展提高、成语中的百分率等环节，有序、有趣、轻松地完成了教学任务。本课的教学中，力求使每个学生自始至终地参与知识的形成和运用的过程，有利于培养学生的探索精神和创新意识。（二）处理信息，自主探索1、理解合格率我们知道，百分数又叫百分率（师板书）。刚才按张明和李超决赛时所用的方法是：合格零件占生产零件总数的百分之几，谁高就录用谁.这个百分之几我们给它一个名称，叫做零件的合格率。（板书：合格率）合格率是怎么求的？师板书：。合格率是百分率中的一种。在工业生产中,我们通常用合格率来反映产品质量的好坏。“率”是指两个数相除的商所化成的百分数。对于求百分率的计算，我们通常采用固定的格式。（板书：合格率=100

4、%齐读）。强调：分数形式；乘100%。乘100%既保证了计算结果不变，又突出了结果是百分数的形式。按照固定格式，如何计算张明生产零件的合格率呢？教师板演张明的合格率。强调：写成分数的形式，要乘100%。学生按照固定格式完成李超生产的零件的合格率的计算。2、理解百分率A生活中关于百分率的计算还有很多，如：（1）国庆期间，老师买了一百粒蚕豆种子，经过浸泡发芽率是95%；（2）今年秋天，赵爷爷帮我们学校栽了许多菊花，由于干旱，成活率为95%；（3）星期天，老师把小麦加成面粉，发现我家小麦的出粉率是85%。（4）昨天，六（2）班学生的出勤率是100%。提名说说“发芽率、成活率、出粉率、学生的出勤率”所

5、表示的意义。B小组合作，完成求百分率的公式。合作注意事项：由组长分工，每人独立完成一个公式；和组内成员交流：你所完成的百分率公式的意义。要能够说出“发芽率、成活率、出粉率、学生的出勤率”所表示的意思。小黑板出示：发芽率=100%；请解决：如果老师买的是101粒蚕豆，发芽了101粒，老师买的蚕豆发芽率是多少？成活率=100%；算一算：今年秋天，赵爷爷帮我们学校栽了1000棵菊花，成活了975棵，成活率是多少？小麦的出粉率=100%；解一解：灌南县孟兴庄中学面粉厂买来20吨小麦，加工出17吨面粉，请求出小麦的出粉率。学生的出勤率=100%；试一试：这学期的11月12日，我们六（2）班43名同学只来

6、了42名，计算这一天的出勤率。（百分号前保留一位小数）（设计意图：“合作注意事项”这一要求具有较强的可操作性，强调了独立思考基础上的合作学习，使小组学习更为实在、有效。）3、联系生活生活中还有哪些地方需要求百分率呢？能举例说一说吗？（设计意图：数学模型经常来源于生活，数学知识要服务于生活。这一环节让学生觉得学习数学是很有用、很有趣的，数学是和生活紧密联系的。）（三）开放练习，拓展提高1、比一比这学期的11月12日，六（2）班43人有1人没来，出勤率是多少？这学期的11月12日，六（2）班来了42名同学，有1名同学因病没来，这一天的出勤率是多少？学生独立完成。指名说什么是出勤率，出勤率是怎么求的

7、？并说一说解题的思路。现场统计：两题都对的请举手。请同学们求出我们这次计算的正确率是多少。指名说什么是正确率，正确率是怎么求的？并说出解题思路。学生独立完成，然后板演并讲解。如果求错误率呢？（设计意图：本环节注意培养学生的比较能力、分析能力，重视了知识的生成，使学生觉得数学在生活中是无处不在的。在这一环节中还渗透了统计的数学思想。）2、辨一辨百分率一定小于100%。（）六塘小学有60名教职工，昨天全部按时到校上班。昨天的出勤率是多少？六塘窑厂十二月八日计划烧砖10000块，实际烧了12000块。求这一天的完成率。3、玩一玩百分率不仅与我们的生活联系很大，而且与我们其它学科的知识联系也很紧密。比

8、如，很多成语里也包含着百分率的计算呢？如“十拿九稳“的意思谁能用百分数表示？生答：成功率是百分之九十。师：请同学们找一找能用百分数表示的成语。百发百中-表示命中率是百分之百。百里挑一-表示被选种的可能性为百分之一。九死一生-表示死的可能性是百分之九十，活的可能性是百分之十。大海捞针-表示找到的可能性是几乎是百分之零。游戏结束后，作简要说明：成语中的百分率只是一个概数。（设计意图：“玩一玩”这一环节既巩固了新知，又增强了学习的趣味性，同时，还促进了学科之间的整合；能体会蕴涵于数学中丰富文化内涵，有利于培养学生乐于学习的。）教学内容：北师大版数学教材第十册第六单元第二课时合格率教学目标：知识与技能

9、：会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。在解决问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。过程与方法：让学生在自主探究，合作交流的过程掌握小数，分数化成百分数的方法。态度与价值观：在学习过程培养学生养成认真学习的良好习惯，同时对学生进行良好的品德教育。教学用具：计算机课件教学流程：一、以趣引学1、同学们，昨天我们在数学王国中又认识了一位新朋友百分数，你们想不想进一步的了解他呢？（想）好，请大家看老师给你们带来的数学资讯。（1）期中测试，五年一班有50人参加考试，数学成绩合格的有48人；五年二班有52有参加测试，数学成绩合格的50人。

10、（2）体育课上有30人练习投篮，达到优秀率的有25人，合格率的有4人，不合格率的有1人。（3）植树节，五年级栽杨树和松树各150棵，杨树的成活率是96%，松树有141棵成活。（4）四年一班有50人，体育测试合格的有48人；四年二班有55人，体育测试合格的有52人。通过观察，你获得了哪些信息？生汇报。2、同学们的思维很灵活观察很仔细，在同学们的问题中出现了一些新的名词，如合格率，优秀率，成活率等，今天，这节课我们就来学习合格率。那你们能根据我们已有的知识经验说一说什么是合格率，优秀率，成活率吗？学生交流，汇报，说出合格率就是合格的人数占总人数的百分之几。怎么用公式来表示呢？学生汇报教师在课件中相

11、机出示（成绩合格的人数除以总人数再乘以100%等于合格率）二、行中思，思中学1、同学们，那你们能不能根据合格率的概念来说一说什么是优秀率，什么是成活率呢？（学生汇报）2、同学们，说的真不错，那你们能算一算五年一班数学成绩的合格率吗？预设一：所有学生都利用化成分数的方法进行计算。（想一想还有没有其它的表示方法）预设二：有的学生用化成分数的方式进行计算，有的学生用化成小数的方式进行计算。学生独立列算式。（找一名或两名学生上前板演）并让学生说一说计算方法。预设：学生只写成小数或分数的形式，让学生说一说这是百分数吗？不是，我们应如何化成百分数呢？教师可引导学生说百分数的概念。2、那你能用刚才的方法算一

12、算五年二班数学成绩的合格率吗？（引导学生质疑，思考，当分母不能通分成一百时如何去做。）学生小组探讨，指名汇报。3、同学们，刚才我们已经学习了如何求合格率及其计算方法，哪位同学能用数学语言再说一说呢？4、生汇报，老师适当的补充加以说明，然后以课件形式出现，加深学生的印象。（出示分数，小数化成百分数的方法）5、同学们，我们学会了求合格率，那你们能不能求出数学资讯中出现优秀率，合格率及其成活率呢？选择喜欢的一题进行计算。6、师说明：同学们，像求合格率这样的习题，最终的结果要用百分数表示，除不尽时，通常保留三位小数，即百分号前保留一位小数。7、同学们，除了我们所说的这些内容，你还知道生活中哪些事物我们

13、也可以用百分数来表示呢？生举例。同学们掌握的真不少，说明了同学们都是乐学习善观察的好孩子，成功就属于那些爱观察会思考的人。下面就用我们所学的知识来解决生活中的实际问题吧。三、以练固学（一）火眼小神探让学生看书完成练一练的第一题。使学生进一步的掌握小学和分数与百分数的关系。（二）明辨是非，我最棒1、六年级四月份植树全部成活了，这批树苗的成活率是105%。（）2、四年级共有学生89人，今天全部到校，四年级今天的学生出勤率是89%。（）3、张师傅的生产技艺十分的高超，生产的产品合格率高达100%，是可能的。（）（三）助人为乐，乐无边A、课件出示练一练的第3题。学生独立解答，集体汇报。B、帮助食堂选择

14、合适的品牌罐头。课件出示数学例题。C、帮助学校监督员统计今天每个年级的出勤率。课件出示练一练的第4题。四、总体概括同学们，你认为你今天的表现怎么样呀？你都收获了什么知识？请用百分数的形式来说出自己对自己这节课表现的满意率。一、教学目标：1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解；3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示；4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代

15、数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法；通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。四、教学过程：1、情景导入：新闻链接：x70岁以上老人可领取生活补助。得到方程：80a+150b=902880、2、新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。做一做：（1）根据题意列出方程：小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价

16、、设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg；在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：（2）课本P80练习2、判定哪些式子是二元一次方程方程。合作学习：活动背景爱心满人间记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。问题：参加活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人，文艺组每组6人、团支书拟安排8个劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行？为什么？把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右两边有没有相等？由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等、得出二

17、元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。并提出注意二元一次方程解的书写方法。3、合作学习：给定方程x+2y=8，男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换、（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法、提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？出示例题：已知二元一次方程x+2y=8。（1）用关于y的代数式表示x；（2）用关于x的代数式表示y；（3）求当x=2，0，3时，对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解。（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游

18、戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）4、课堂练习：（1）已知：5xm2yn=4是二元一次方程，则m+n=；（2）二元一次方程2xy=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=；5、你能解决吗？小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角、小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案。6、课堂小结：（1）二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）；（2）二元一次方程解的不定性和相关性；（3）会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。7、布置作业：中学数学教案设计一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。2、理

19、解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。4、掌握直线的平移法则简单应用。5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k0），那么y是一次函数。正比例函数：对于y=kx+b，当b=0，k0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。2、一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b（k0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k

20、0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。（2）从图象看：正比例函数y=kx（k0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k0）的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。基础训练：1、写出一个图象经过点（1，3）的函数解析式为：2、直线y=2X2不经过第象限，y随x的增大而。3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：4、已知正比例函数y=（3k1）x，若y随x的增大而增大，则k是：5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是：6、若正比例函数y=（12m）x的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是：7、若y2与x2成正比例，当x=2时，y=4，则x=时，y=4。8、直线y=5x+b与直线y=x3都交y轴上同一点，则b的值为。9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。