高考数学一轮复习策略.docx
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1、高考数学一轮复习策略高三数学复习,面广量大知识点多,不少学生感到既枯燥无趣,又不能灵活应用,从而是很多学生产生了为难情绪,学习积极性不高。如何提高高三数学复习的效率,增强复习的针对性和实效性是摆在我们面前的一个重要课题。一、构建知识网络,注重基础,重视预习,提高复习效率数学的基础知识理解与掌握,基本的数学解题思路分析与数学方法的运用,是第一轮复习的重中之重。对知识点进行梳理,形成完整的知识体系,确保基本概念、公式等牢固掌握。要扎扎实实,对每个知识点都要理解透彻,明确它们要求以及与其他知识之间的联系。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率,必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到
2、这一目的的重要途径,要做到“两先两后”,即先预习后听课,先复习后作业。以提高听课的主动性,减少听课的盲目性。而预习了之后,再听老师讲课,就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍,把重点放在自己还未掌握的内容上,从而提高复习效率。预习还可以培养自己的自学能力。二、提高课堂听课效率,勤动手,多动脑。高三的课一般有两种形式:复习课和评讲课,到高三所有课都进入复习阶段,通过复习,学生要能检测出知道什么,哪些还不知道,哪些还不会,因此在复习课之前一定要弄清那些已懂那些还不懂,增强听课的主动性。现在学生手中都会有一种复习资料,在老师讲课之前,要把例题做一遍,做题中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌
3、握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。此外还要作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。三建好错题档案,做好查漏补缺。这里说的“错”,是指把平时做作业中的错误收集起来。高三复习,各类试题要做几十套,甚至更多。如果平时做题出错较多,就只需在试卷上把错题做上标记,在旁边写上评析,然后把试卷保存好,每过一段时间,就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。
4、查漏补缺的过程就是的过程。除了把不同的问题弄懂以外,还要学会“举一反三”,及时归纳。每次订正试卷或作业时,在做错的试题旁边要写明做错的原因大致可分为以下几类:1、找不到解题着手点。2、概念不清、似懂非懂。3、概念或原理的应用有问题。4、知识点之间的迁移和综合有问题。5、情景设计看不懂。6、不熟练,时间不够。7、粗心,或算错。以上方法经过一个阶段自查,建立一份个人补差档案。通过边查边改,重复犯的错误一定会越来越少。同时,随着自我认识的不断完善,也有利于考试时增强自信心。高二文科生数学学法指导总的来说,可以分为8大部分:函数、数列、立体几何、解析几何、排列组合、不等式、平面向量、二项式定理以及统计
5、。其中,尤其以函数和几何较为难学,同时也是重点内容,要弄清楚它们各自的特点以及相互之间的联系,这些都是最基本的内容。而要做到这一点,首先就要对课本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌,用的时候才能从容不迫,信手拈来。但是,这些往往也是最容易被忽视的大家都忙着做一道又一道的习题,买一本又一本厚厚的习题书,哪有时间去看课本?有些同学可能会想,数学又不是、,书上的习题又大都极简单,何必看课本呢?殊不知,课本对于数学来说,也是很重要的。数学有20%的基础题目,只要花上一点点时间把课本好好看看,要拿下这些题易如反掌;反之,要是对一些基本的概念、定理都含混不清,不但基础题会失分,难题也不可能做得很好,毕
6、竟这些都是基础啊。数学的逻辑性、分析性极强,可以说是一种纯理性的科学,要求一定要清晰明了,是不太可能出现做出题目却不知是如何做对的情况的,因而基础知识十分重要。其次,相当多的习题自然是必不可少的。在理解了基本的概念以后,必须要做大量的练习,这样才能巩固所学到的知识,加深对概念的了解。所谓熟能生巧,数学最能体现这句话的哲理性。数学的思维、解题的技巧,只有在做题中摸索,印象才会深刻,运用起来才会得心应手。当然,这并不是提倡题海战术,适量就可,习题做得太多,很容易产生厌烦情绪。最重要的还是选题,一定要选好题、精题。在这一方面,的建议是很值得考虑的,最好买推荐的参考。同时做题还要根据自己的实际情况。一
7、般而言,要先做基础题,把基础打牢固,然后再逐步加深难度,做一些提高性的题目。每一个知识点都要做一定量的上难度的题来巩固,这样才能将其牢牢掌握做完每个题之后,要回头看一遍(尤其是难题),想想做这一题有什么收获,这样,就不会做了很多题却没有什么效果。运算也是很重要的一个环节,与的重要性不相上下。培养一种发散性思维,寻求解题的多种,当然非常重要。但是,有一些同学,他们具有很强的思维,能够从多种角度思考问题,可是计算却不强,平时也不训练,时往往是找对了却算错了答案,非常可惜。的确高中政治,繁琐的运算是令人望而生畏的,但是,在运算过程中你将发现许多新的问题,而运算也就在训练中渐渐提高了。因而,数学方法要
8、与计算并重。一方面,要重视做题方法的训练,从多角度、多方面去思考问题;同时,也要注意锻炼计算能力,注重计算的精确性,而不能偏向一方。把专题的卷子和综合的卷子分门别类,每一份都进行认真细致的总结,挑出其中含金量最高的题,同时,“旁征博引”,把曾经遇到过的相关的题目总结到一起,一道也不放过。这样总结下来,一定能对各类题型都能够了如指掌,对出题者的出题角度也有了准确的把握。通过对上百份的细致归纳总结,很多同学的数学都有了大幅度的提高。需要强调的是在总结试卷的过程中一定要深入下去,千万不能走形式,只有深入方能有所收获。在深入的过程中不要在乎时间,有时候,在总结一道大题时,会把相关的题型总结到一起,这项
9、其实是相当繁杂的,绝不等同于弄懂一道题。而做这项的收益也将是巨大的。所以,即使用一个晚上来做这件事也非常值得。千万不要心情急躁,看见别人一道接一道的做题而不安。平时的学习要注意以下几点:1、按部就班。数学是环环相扣的一门学科,哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以,平时学习不应贪快,要一章一章过关,不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上。每新学一个定理,尝试先不看答案,做一次例题,看是否能正确运用新定理;若不行,则对照答案,加深对定理的理解。3、基本训练。学习数学是不能缺少训练的,平时多做一些难度适中的练习,当然莫要陷入死钻难题的误区,要
10、熟悉高考的题型,训练要做到有的放矢。4、重视平时考试出现的错误。订一个错题本,专门搜集自己的错题,这些往往就是自己的薄弱之处。复习时,这个错题本也就成了宝贵的复习资料。的学习有一个循序渐进的过程,妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好,有些同学可能认为书后习题太简单不值得做,这种想法是极不可取的,书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢,还辅助你将书写格式规范化,从而使自己的解题结构紧密而又严整,公式定理能够运用的恰如其分,以减少考试中无谓的失分。1.2函数及其表示(2)测试题一、选择题1.设函数,则().A.B.3C.D.考查目的:主要考查分段函数函数值求法.答案:D.解析:
11、,故答案选D.2.下列各组函数中,表示同一函数的是().A.,B.,C.,D.,考查目的:主要考查对函数概念的理解.两个函数相同,则这两个函数的定义域和对应关系均要相同.答案:C解析:A、B选项错,是因为两个函数的定义域不相同;D选项错,是因为两个函数的对应关系不相同.函数的图象如图所示,对于下列关于函数说法:函数的定义域是;函数的值域是;对于某一函数值,可能有两个自变量的值与之对应.其中说法正确的有().A.0个B.1个C.2个D.3个考查目的:本题主要考查对函数概念的理解以及对区间符号的认识.答案:C解析:从图可知,函数的定义域是,所以不正确,、说法正确,故选C.二、填空题如图,函数的图像
12、是曲线OAB,其中点O、A、B的坐标分别为(O,O),(1,2),(3,1),则的值等于.考查目的:主要考查用图象表示函数关系以及求函数值.答案:2解析:由图可知,.5.已知函数,则实数的值等于.考查目的:主要考查分段函数的函数值的求法.答案:.解析:,只能有,.高中地理;6.在同一平面直角坐标系中,函数和的图象关于直线对称.的图象是由两条线段组成的折线(如图),则函数的表达式为.考查目的:主要考查函数的表示法:解析法与图像法,分段函数的表示.答案:.解析:点()关于直线对称的点为(),的图象上的三点(-2,0),(0,1),(1,3)关于直线对称的点分别为(0,-2),(1,0),(3,1)
13、,函数.三、解答题7.已知的定义域是,求的表达式.考查目的:主要考查函数的解析式的求法.一定要注意函数的定义域.答案:.解析:,令,则,且,即,则.8.某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式;在的条件下,每节车厢能载乘客110人,问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.考查目的:主要考查实际问题中求函数解析式、二次函数求最值.解析:设每日来回次,每次挂节车厢,由题
14、意知,当时,当时,解得,;设每日来回次,每次挂节车厢,由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运节车厢,则,当时,此时,则每日最多运营人数为11072=7920(人),即这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多,每天最多运营人数为7920.学好几何符号语言数学的说理性很强,因此用文字语言来叙述说理过程时,写的人嫌麻烦,读的人又觉得累赘,写和读的人都跟不上思考,常常迫使思路中断。为了简化叙述,自古至今数学家们努力创造了大量缩写符号,简化叙述,使解决问题的思路顺畅。代数的符号率先出现,最早使用数学符号的是公元3世纪的数学家丢番图。随着科学的迅速发展,作为科学公仆的数学迫切需要改进表述方
15、式方法,于是现代数学的符号体系开始在欧洲形成了。许多数学符号很形象,一看就明了它的含意。如第一个使用现代符号“=”的数学家雷科德就这样说道:“再也没有别的东西比它们更相等了。”他的巧妙构思得到了公认,从而相等符号“=”沿用了下来。最灿烂而美丽的图形科学几何,为了进一步发展,许多几何符号应运而生。如平行符号“”多么简单又形象,给人们抽象而丰富的想象,在同一个平面内的两条线段各自向两方无限延长,它们永不相交,揭示了两条直线平行的本质。数学符号有两个基本功能,一是准确、明了地使别人知道指的是什么概念,二是书写简便。自觉地引入符号体系的是法国数学家韦达(18541603年),而现代数学符号体系却采取笛
16、卡儿(15961650年)使用的符号,欧拉(1707一1783)为符号正规化工作作出不少贡献。如用a、b、c表示三角形ABC的三边等等,都应归功于欧拉。数学中的符号越来越多,往往被人们错误地认为数学是一门难懂而又神秘的科学。当然,如果不了解数学符号含意的人就看不a懂大量天书般符号的数学,唯有进了数学大门才能真正发觉数学符号给数学理论的表达和说理带来莫大的方便,甚至感到是必不可少的。说来也奇怪,地球上不同地区采用不同的文字,可是数学符号却成了世界通用语言。因此为了学好几何,必须加强几何符号语言的训练。第一,彻底理解每一个几何符号的含意例如符号A、B、C.没有什么几何意义,只有分别在它们前面或后面
17、写上“点”字,才表示图1中的点。又如AB前面写上“直线”“线段”或“射线”,就分别表示图2中(a)、(b)、(c)的几何图形,否则符号AB就表示线段AB的长度,是一个数,因此3AB和AB分别表示线段AB长度的三倍和三分之一。再如符号ABC和ABC表示不同的几何图形,前者是角(图(3a),后者是三角形(图(3b)。显然,要真正了解一个几何符号,必须首先理解相应的几何概念。第二,正确书写几何符号。数学符号大多是经过长期发展而形成的。有些数学事实曾经有过五花八门的符号,如减号,数学家丢番都用符号“”表示,后人又用字母m(minus)表示,到15世纪才确认用符号“-”表示。因此,一个好的数学符号经历了
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