高一数学集合知识点及练习题大全.docx

《高一数学集合知识点及练习题大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学集合知识点及练习题大全.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高一数学集合知识点及练习题大全高一数学集合知识点(一)1、集合的含义：“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。2、集合的表示通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A=a，b，c。a、b、c就是集合A中的元素，记作aA，相反，d不属于集合A，记作d?A。有一些特殊的集合需要记忆：非负整数集(即自然数集)N正整

2、数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R集合的表示：列举法与描述法。列举法：a,b,c描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如x?R|x-32,x|x-32，(x,y)|y=x2+1语言描述法：例：不是直角三角形的三角形例：不等式x-32的解集是x?R|x-32或x|x-32强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素A=(x,y)|y=x2+3x+2与B=y|y=x2+3x+2不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。3、集合的三个特性(1)无序性指集合中的元素排列没有顺序，如集合A=1,2，集合B=2,1，则集合A=B。例题：集合A=1,2，B=a,b，若A=B，求a、b的值

3、。解：，A=B注意：该题有两组解。(2)互异性指集合中的元素不能重复，A=2,2只能表示为2(3)确定性集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。(二)1.子集，A包含于B，有两种可能(1)A是B的一部分，(2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。反之:集合A不包含于集合B。2.不含任何元素的集合叫做空集，记为。是任何集合的子集。3、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如A=1,2,3,4,5，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。数学集合知识点1.集合定义

4、：某些指定的对象集在一起成为集合.(1)集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作aA;若b不是集合A的元素，记作bA.(2)集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性.(集合的性质)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素.无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关.(3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内.描述法：把集合中的

5、元素的公共属性描述出来，写在大括号内.具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.(4)常用数集及其记法.非负整数集(或自然数集)，记作N;正整数集，记作N_或N+;整数集，记作Z;有理数集，记作Q;实数集，记作R.2.集合的包含关系.(1)集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集(或B包含A)，记作AB(或BA).集合相等：构成两个集合的元素完全一样.若AB且BA，则称A等于B，记作A=B;若AB且AB，则称A是B的真子集.(2)简单性质：AA;A;若AB，BC，则AC;若集合A是n个元素的

6、集合，则集合A有2n个子集(其中2n-1个真子集).3.全集与补集.(1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U.(2)若S是一个集合，AS，则SA=x|xS且xA称S中子集A的补集.4.交集与并集.(1)一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集.交集AB=x|xA且xB.(2)一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.并集AB=x|xA或xB.高一数学集合典练习题题目已知集合A=x|axa+3，B=x|x6.(1)若AB=，求a的取值范围;(2)若AB=B，求a的取值范围.答案题目答案学好数学的几条建议

7、1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有帮助，反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小、趣味数学等知识来增强学习的自信心。2、要有端正的。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，

8、学起来会轻松，理解得更加深刻些。3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高，不能着急，要一步一步地进行，不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也一定能在数学的学习道路上获得成功!还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论知识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子!4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时要及时做好记录，课后和同学进行探讨，做好查漏补缺。5、要有善于观察、

9、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心观察、思考，我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种来学习数学。如：从电视、网络、小学生数学报、数学小灵通等报刊杂志上学习数学，不断扩展知识面。6、要有自己的观点。现在，大部分同学遇到一些较难或不清楚的问题时，就不加思考，轻易放弃了，有的干脆听从老师、父母、书本的意见。即使是老师、长辈、书籍等权威，也不是没有一点儿失误的，我们要重视权威的意见，但绝不等于不加思考的认同。7、要学会概括和积累。及时解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。8、要重视其他学科的学习。因为各个学科之间是有着密切的联系，它对学习数学有促进的作用。如：学好语文对数学题目的理解有很大的帮助等等。