高一数学必修二知识点归纳2022.docx

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1、高一数学必修二知识点归纳2022高一数学必修二知识点归纳总结11.并集(1)并集的定义由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合称为集合A与B的并集，记作AB(读作A并B);(2)并集的符号表示AB=x|xA或xB.并集定义的数学表达式中或字的意义应引起注意，用它连接的并列成分之间不一定是互相排斥的.xA，或xB包括如下三种情况：xA，但xB;xB，但xA;xA，且xB.由集合A中元素的互异性知，A与B的公共元素在AB中只出现一次，因此，AB是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合.例如，设A=3，5，6，8，B=4，5，7，8，则AB=3，4，5，6，7，8，而不是3，5，6，8，

2、4，5，7，8.2.交集利用下图类比并集的概念引出交集的概念.(1)交集的定义由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作AB(读作A交B).(2)交集的符号表示AB=x|xA且xB.高一数学必修二知识点归纳总结21.函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)f(-x)=0或(f(x)0);(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单

3、调性;2.复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为a，b,其复合函数fg(x)的定义域由不等式ag(x)b解出即可;若已知fg(x)的定义域为a,b,求f(x)的定义域，相当于xa,b时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=

4、x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;(5)若函数y=f(x)对xR时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称,高中数学;(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;高一数学必修二知识点归纳总结3指数函数指数与指数幂的运算1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且.当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成(0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。注意：当是奇数时，当是偶数时，2.分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.