高中数学知识点大全（完整版）.docx

《高中数学知识点大全（完整版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学知识点大全（完整版）.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高中数学知识点大全（完整版）高中数学知识点大全一、集合、简易逻辑1、集合;2、子集;3、补集;4、交集;5、并集;6、逻辑连结词;7、四种命题;8、充要条件。二、函数1、映射;2、函数;3、函数的单调性;4、反函数;5、互为反函数的函数图象间的关系;6、指数概念的扩充;7、有理指数幂的运算;8、指数函数;9、对数;10、对数的运算性质;11、对数函数。12、函数的应用举例。三、数列(12课时，5个)1、数列;2、等差数列及其通项公式;3、等差数列前n项和公式;4、等比数列及其通顶公式;5、等比数列前n项和公式。四、三角函数1、角的概念的推广;2、弧度制;3、任意角的三角函数;4、单位圆中的三角

2、函数线;5、同角三角函数的基本关系式;6、正弦、余弦的诱导公式;7、两角和与差的正弦、余弦、正切;8、二倍角的正弦、余弦、正切;9、正弦函数、余弦函数的图象和性质;10、周期函数;11、函数的奇偶性;12、函数的图象;13、正切函数的图象和性质;14、已知三角函数值求角;15、正弦定理;16、余弦定理;17、斜三角形解法举例。五、平面向量1、向量;2、向量的加法与减法;3、实数与向量的积;4、平面向量的坐标表示;5、线段的定比分点;6、平面向量的数量积;7、平面两点间的距离;8、平移。六、不等式1、不等式;2、不等式的基本性质;3、不等式的证明;4、不等式的解法;5、含绝对值的不等式。七、直线

3、和圆的方程1、直线的倾斜角和斜率;2、直线方程的点斜式和两点式;3、直线方程的一般式;4、两条直线平行与垂直的条件;5、两条直线的交角;6、点到直线的距离;7、用二元一次不等式表示平面区域;8、简单线性规划问题;9、曲线与方程的概念;10、由已知条件列出曲线方程;11、圆的标准方程和一般方程;12、圆的参数方程。八、圆锥曲线1、椭圆及其标准方程;2、椭圆的简单几何性质;3、椭圆的参数方程;4、双曲线及其标准方程;5、双曲线的简单几何性质;6、抛物线及其标准方程;7、抛物线的简单几何性质。九、直线、平面、简单何体1、平面及基本性质;2、平面图形直观图的画法;3、平面直线;4、直线和平面平行的判定

4、与性质;5、直线和平面垂直的判定与性质;6、三垂线定理及其逆定理;7、两个平面的位置关系;8、空间向量及其加法、减法与数乘;9、空间向量的坐标表示;10、空间向量的数量积;11、直线的方向向量;12、异面直线所成的角;13、异面直线的公垂线;14、异面直线的距离;15、直线和平面垂直的性质;16、平面的法向量;17、点到平面的距离;18、直线和平面所成的角;19、向量在平面内的射影;20、平面与平面平行的性质;21、平行平面间的距离;22、二面角及其平面角;23、两个平面垂直的判定和性质;24、多面体;25、棱柱;26、棱锥;27、正多面体;28、球。十、排列、组合、二项式定理1、分类计数原理

5、与分步计数原理;2、排列;3、排列数公式;4、组合;5、组合数公式;6、组合数的两个性质;7、二项式定理;8、二项展开式的性质。十一、概率1、随机事件的概率;2、等可能事件的概率;3、互斥事件有一个发生的概率;4、相互独立事件同时发生的概率;5、独立重复试验。必修一函数重点知识整理1、函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(x);(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)f(x)=0或(f(x)0);(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单

6、调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2、复合函数的有关问题复合函数定义域求法：若已知的定义域为a，b，其复合函数fg(x)的定义域由不等式ag(x)b解出即可;若已知fg(x)的定义域为a，b，求f(x)的定义域，相当于xa，b时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;3、函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;曲线C1：f(

7、x，y)=0，关于y=x+a(y=x+a)的对称曲线C2的方程为f(ya，x+a)=0(或f(y+a，x+a)=0);(4)曲线C1：f(x，y)=0关于点(a，b)的对称曲线C2方程为：f(2ax，2by)=0;(5)若函数y=f(x)对xR时，f(a+x)=f(ax)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;(6)函数y=f(xa)与y=f(bx)的图像关于直线x=对称;4、函数的周期性(1)y=f(x)对xR时，f(x+a)=f(xa)或f(x2a)=f(x)(a0)恒成立，则y=f(x)是周期为2a的周期函数;(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周

8、期为2a的周期函数;(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4a的周期函数;(4)若y=f(x)关于点(a，0)，(b，0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;(5)y=f(x)的图象关于直线x=a，x=b(ab)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;(6)y=f(x)对xR时，f(x+a)=f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;5、方程k=f(x)有解kD(D为f(x)的值域);6、af(x)恒成立af(x)max，;af(x)恒成立af(x)min;7、(1)(a0，a1，b0，nR+);(2)logaN=(a0，a1，

9、b0，b1);(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;(4)alogaN=N(a0，a1，N0);8、判断对应是否为映射时，抓住两点：(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;9、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。10、对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(6)y=f(x)与y=f1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值

10、域为B，则有ff1(x)=x(xB)，f1f(x)=x(xA)。11、处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;12、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题13、恒成立问题的处理：(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解。高中数学1、把答案盖住看例题例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种

11、方法更好，还有没有另外的解法。经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。2、研究每题都考什么数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。3、错一次一次每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了。4、分析试卷每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失

12、，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。高中明晰概念高中数学中的概念是比较严谨的，各个定义间都有很强的逻辑联系，逐个理解后就应把概念记牢，高考的选择题会涉及这方面的内容，而某些解答题也会由于概念定义所限而由繁变简，掌握好概念之后，有利于基础打牢，要做到“明晰”，关键是要多查书，勤查书，不要一知半解。刻苦练习熟能生巧，对数学而言，也是如此。做题能提高对题型的熟识度，对技巧的熟识度，以及计算的准确度。而以上这些，会大大提高解题速度和准确率。而练习，也是要掌握方法的，习题太易，会使人生厌;习题太难，会让人胆怯。调整状态状态对于考生来讲，非常重要，考试中状态的差异，会带来成绩上巨大的波动。一般考前一段时间，老师会发很多练习以强化训练，而实际上，状态的调整因人而异。有的人在训练之后对题目很厌烦，即使在考场上题目会做，往往草草收笔，过程简略，以致痛失步骤分;有的人训练得不够时，找不到做题的感觉，思维僵了，愣是解不出本在自己实力范围之内的题。