王文生——应用光学习题集答案.docx

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1、王文生应用光学习题集答案 习 题 第一章 1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H，则明亮圆半径） 2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？ 答：是。 3、一束在空气中波长为的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？ 答：，不变 4、一高度为的人立于路灯边（设灯为点光源）远处，路灯高度为，求人的影子长度。 答：设影子长x，有： there4;x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？ 答：由于

2、金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。 6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1） 答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。 当光线穿过大气层射向地面时，由于n逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置

3、就依次比上部抬高的更多。第二章 1、如图265所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。 图265 2、如图266所示，为一薄透镜的光轴，为物点，为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。 (a) (b) 图266 3、如图267所示，已知物、像的大小及位置，试利用图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同一种介质空间。 图267 4、已知一对共轭点的位置和系统像方焦点的位置，如图268所示，假定物像空间介质的折射率相同，试用作图法求出该系统的物、像方主平面的位置及其物方焦点位置。 图268 5、一薄透镜焦距，一物体位于透镜前处，求像的位置和垂轴放大率。 解： 6、一架

4、幻灯机的投影镜头，当屏幕由移到时，镜头需移动多大距离？方向如何？ 解：根据高斯公式，可求出时；时 所以当屏幕由移到时，镜头需向左移 7、有一光学系统物像面之间的共轭距为，放大率，两焦点之间的距离为，求系统的焦距。 解：已知： 根据公式 8、一物体被一正透镜在屏上成一高为的像，保持物体和光屏的位置不变而移动透镜时，又在屏上形成一高为的像，求物的高度及透镜的焦距。 解：根据光路可逆性，可知透镜未移动时的物距与透镜移动后的像距大小相等；而，根据高斯公式中垂轴放大倍率可知 已知： 根据公式 9、一个正薄透镜对一物体成实像，像高为物高的一半，若将物体向透镜移近，则所得的实像与物大小相同，求透镜的焦距。

5、解：设移动前物距为，像距为；移动后物距为，像距为。根据题意有： 10、一个双凸透镜的两个半径分别为，折射率为，问当厚度取何值时该透镜相当于望远系统？ 解：望远系统是无焦系统即；根据公式可知 11、一透镜位于空气之中，两个折射面的曲率半径分别为，折射率，透镜厚度，求透镜的焦距和光焦度。 解：根据公式可求出 所以 12、一折射率，半径为的玻璃球放置在空气中，求玻璃球的焦距大小及基点位置。 解：套用公式： 焦距30mm， 13、一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前处，透镜的中心厚度为，求透镜的折射率及凸面的曲率半径。 解：1）凸面镀银前，根据题意

6、有： 2）凸面镀银后，根据题意有： 14、惠更斯目镜是由焦距分别为的正薄透镜组成，两透镜之间的距离为，求系统像方焦点的位置与主点的位置。() 解： 15、将焦距的平凹薄透镜（）水平放置，凹面向上并注满水，试求此系统的光焦度。 解：视为空气中的两个密接透镜。对于玻璃透镜有： 得： 对于水有： there4; 16、组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为，透镜的厚度，折射率，一物点放在曲率半径为的折射球面前位置处，求像的位置。 解：根据单各折射面高斯公式，及过度公式可求得：像在第二个面后 17、已知一系统由三个薄透镜构成，,，计算此组合系统的焦距大小、像方焦点及主点的位置。() 解：由图可求 18、

7、一个玻璃球半径为，折射率为，若以平行光入射，当玻璃的折射率为何值时，会聚点恰好落在球的后表面上。 解： 根据折射定律及三角函数关系可得： cos?n2?sin2?y#39;?dsin?(1?) n2?sin2?10、图341所示为一物镜L（成倒像）及两块平面反射镜M1M2所组成的光学系统，试判断物体经过系统的像坐标。 图341 11、已知一光楔nF?1.52169,nC?1.5139，若令出射的F光与C光之间的夹角为 1#39;，求光楔折射角?的大小。 解：由公式：?(n?1)知 ?1?2?(1.52169?1.5139)?1/60?2.139? 12、把光楔放置在物镜及像方焦平面之间的会聚光

8、路中，并将其沿着光轴方向前后移动，试问像点在光楔主截面内垂直于光轴方向是否发生移动？若光楔的偏向角?1o，其移动量值为10mm，像点的移动量值是多少？（0.1745mm） 解： 如图所示可知：1）像点在光楔主截面内垂直于光轴方向是发生移动 1?0.1745mm 2）?y#39;?l?10?180 13、有一个块色散棱镜，棱镜的折射角?60o，对某种入射光波的最小偏向角 ?min?40o，求1）棱镜对该种波长的折射率；2）若将该棱镜置于水（n?1.33） 中，求此时最小偏向角的大小。（1.53209；23.360） 1?解：sin(?m)?nsin()?n?1.53209 22 若置于水中由公式

9、求得?min?23.36? 第四章 1、一薄透镜的焦距f#39;?35mm，通光口径D?48mm，现在透镜的左侧距离透镜 15mm处放置一个孔径大小为30mm的光阑，一个高为15mm的物体AB垂直放置于光轴之上，与透镜相距80mm，求1）出瞳的大小及位置；2）请利用主光线的特性采用作图法作出物体的像；3）利用公式求出像的大小及位置。 P B A F Fprime;光阑 L 解：1）根据物在有限远判断孔径光阑方法可知光阑为入瞳 111?l#39;lf#39;?根据高斯公式可求?l#39;?2.625cm,D#39;?5.25cm y#39;l#39;?yl?111?l#39;lf#39;?3）?

10、l#39;?6.222cm,D#39;?1.167cm y#39;l#39;?yl?2、一薄透镜的焦距f#39;?60mm，通光口径D?60mm，现在透镜的左侧距离透镜 20mm处放置一个孔径大小为60mm的光孔，在透镜的右侧距离透镜20mm处放 置一个孔径大小为40mm的光孔，一个高为40mm的物体AB垂直放置于光轴之上，与透镜相距12mm（在透镜左侧），求1）判断系统的孔径光阑；2）入瞳的大小及位置； 3）利用公式求出像的大小及位置。 （第二个孔为光阑，l#39;?3cm,D?6cm,y#39;?5mm,l#39;?15mm） A B Fprime; F 光孔1光孔2 解：1）根据物在有限

11、远判断孔径光阑方法可知第二个孔为光阑 111?20l60?2）由高斯公式及已知条件有：?l?30mm;D?60mmD=90mm l#39;D#39;?lD?3）由高斯公式可求得：y#39;?5mm,l#39;?15mm 3、一焦距f#39;?100mm，通光口径D?60mm薄透镜放置在另一个焦距 f#39;?50mm，通光口径D?80mm薄透镜的右侧，两透镜相距40mm。一个孔径直 径为50mm的光阑放置在两个透镜中间，一个高为40mm的物体AB垂直放置于光轴之上，与透镜相距12mm（在透镜左侧），求1）入瞳的大小及位置；2）出瞳的大小及位置； 3）利用公式求出像的大小及位置。 B A 111

12、?l#39;lf#39;解：由高斯公式及已知条件可求得入瞳的大小及位置 l#39;y#39;?ly300mm,200mm 求得出瞳的大小及位置 60mm,40mm 像的大小及位置 4864.86mm,35.81mm 4、一个双薄透镜L1,L2构成的光学系统，透镜的焦距分别为 f#39;1?20mm,f#39;2?10mm，通光口径分别为D1?D2?6mm，现在L1,L2之间放置一个口径 Dp?2mm的孔，并且该孔与第一块透镜之间的距离为40mm，距第二块 透镜的距离为20mm，一轴上物点A位于第一块透镜左侧100mm位置处，1）试判断系统的孔径光阑；2）若系统的渐晕系数KW?0.7，请确定最大

13、的视场范围。（工程光学李湘宁P85、91页此题答案错误，正确答案应该如下） 解：1）利用高斯公式将孔和第二块透镜经透镜一成像，得到孔和透镜二在物空间的位置和大小 111?lf1?30mml#39;lf#39; l#39;y#39;lp?40mm?ly；Df2?3mm；Dp?2mm 再计算所有物空间通光孔对物点的张角，张角最小的即为入瞳，与之共轭的物为孔径光阑： 通过计算可知孔为孔径光阑；入瞳大小为2mm，位于第一块透镜前40mm处 2）首先按定义求出视场光阑，视场光阑为第一个透镜，根据图中相似三角形有 y?(1?0.3?2)100?40? y?31002y=7mm 5、一照相镜头的焦距为f#3

14、9;?35mm，底片像幅尺寸为24?36mm2，求该相机的最大视场角。 242?362?63.4? 根据图有：2?2?arctan2?356、一望远镜的物镜通光口径为D1?5cm，焦距为f#39;1?20cm，目镜的通光口径为 D2?1cm，焦距为f#39;2?2cm，试求此望远镜的入瞳及出瞳的大小和位置。 解：根据高斯公式及已知条件可求得入瞳是物镜框，l#39;z?22mm,D#39;?5mm 7、照相物镜的焦距为75mm，相对孔径分别为1/3.5,1/4.5,1/5.6,1/6.3,1/8,1/11，设人眼的分辨角为1#39;，当远景平面为无限远时，求其对准平面的位置、近景平面的位置及景深

15、大小。（73.666m，36.833m，?； 57.295m，28.648m，?； 46.041m，23.021m，?； 40.926m，20.463m，?； 32.229m，16.114m，?； 23.439m，11.720m，?） 2aa;p2?;?，代入公式可求得当远景平解：当远景平面为无限远时：p?面为无限远时p;p2;? 8、一个焦距为50mm，相对孔径为1/2的投影物镜，将物平面成一放大4?的实像，如果像面上允许的几何弥散斑直径为0.2mm，求景深。（0.25mm） 1/l#39;?1/l?1/f#39;?4?l#39;/l?l?62.5z#39;0.2z?p? ?4?62.54a

16、p2?1?2?2?0.25mm4a?p2?29、一圆形光阑直径为10mm，放在一透镜和光源的正中间做为孔径光阑，透镜的焦距为100mm，在透镜后140mm的地方有一个接收屏，光源的像正好成在屏上，求出瞳直径。（13.33） 111解：根据高斯公式?可求得光源和透镜的距离为350mm，则光阑和透镜 l#39;lf#39;的距离为175mm。 111?l#39;lf#39;应用高斯公式，l?175mm;D?10mm可求得D#39;?13.33mm l#39;y#39;?ly10、 现有一架照相机，其物镜焦距f?为75mm，当以常摄距离p?3m进行拍摄， 习 题 第一章 1、游泳者在水中向上仰望，能

17、否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H，则明亮圆半径R?HtgIc） 2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？ 答：是。 3、一束在空气中波长为?589.3nm的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？ ?答：n?，?#39;?442nm不变 ?#39;4、一高度为1.7m的人立于路灯边（设灯为点光源）1.5m远处，路灯高度为5m，求人的影子长度。 答：设影子长x，有： x1.7?there4;x=0.773m x?1.555、为什么金钢石比磨成相同形状

18、的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？ 答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。 6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1） 答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。 当光线穿过大气层射向地面时，由于n逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发

19、出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。 第二章 1、如图265所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。 BA F H H F BA FH F F H B F A H H F 图265 2、如图266所示，MM#39;为一薄透镜的光轴，B为物点，B#39;为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。 B BM B#39;MMprime; #39; BMprime; (a) (b) 图266 3、如图267所示，已知物、像的大小及位置，试利用图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同一种介质空间。 BA#39;AB#39; 图267 4、已知一对共

20、轭点B,B#39;的位置和系统像方焦点F#39;的位置，如图268所示，假定物像空间介质的折射率相同，试用作图法求出该系统的物、像方主平面的位置及其物方焦点位置。 图268 5、一薄透镜焦距f#39;?f?200mm，一物体位于透镜前300mm处，求像的位置和垂轴放大率。 111?l#39;lf#39;l#39;?60mm0l#39;解：? ?2? ll?300mm,f#39;?200mm6、一架幻灯机的投影镜头f#39;?f?75mm，当屏幕由8m移到10m时，镜头需移动多大距离？方向如何？ 解：根据高斯公式 111?，可求出l#39;?8m时l?75.71mm；l#39;?10m时l#39

21、;lf#39;l?75.57mm 所以当屏幕由8m移到10m时，镜头需向左移0.14mm ?10500mm7、有一光学系统物像面之间的共轭距为，放大率，两焦点 之间的距离为96mm，求系统的焦距。 解：已知：l#39;?l?d?500mm；?10?；2f#39;?d?96mm 111?l?44mml#39;lf#39;根据公式 f#39;?40mml#39;?l8、一物体被一正透镜在屏上成一高为50mm的像，保持物体和光屏的位置不变而移动透镜1.5m时，又在屏上形成一高为200mm的像，求物的高度及透镜的焦距。 解：根据光路可逆性，可知透镜未移动时的物距l1与透镜移动后的像距l#39;2大小相

22、等；而l#39;1?l2，根据高斯公式中垂轴放大倍率可知?1?1?2 已知：y#39;1?50mm；y#39;2?200mm；l1?l2?l1?l#39;1?1.5m 111?11?l#39;lf#39;y?100mm?24根据公式 l#39;y#39;f#39;?1000mm1?1?ly2 9、一个正薄透镜对一物体成实像，像高为物高的一半，若将物体向透镜移近100mm，则所得的实像与物大小相同，求透镜的焦距。 解：设移动前物距为l1，像距为l#39;1；移动后物距为l2，像距为l#39;2。根据题意有： ?1?l#39;1y#39;11?l1y12l#39;2y#39;2?1 f#39;?1

23、00mm l2y2l2?l1?100mm111?l#39;lf#39; 10、一个双凸透镜的两个半径分别为r1,r2，折射率为n，问当厚度d取何值时该透镜相当于望远系统？ 2?n?1?解：望远系统是无焦系统即?0；根据公式?n?1?1?2?d?1?2可 n知d?n(r1?r2)/(n?1) 11、一透镜位于空气之中，两个折射面的曲率半径分别为 r1?30mm,r2?50mm，折射率n?1.5，透镜厚度d?20mm，求透镜的焦距和光焦度。 ?n?1?d?可求出1?11 1解：根据公式?n?1?1?2?12f#39;450f#39;n2所以f#39;?40.9mm；?24.4D 12、一折射率n?

24、1.5，半径为20mm的玻璃球放置在空气中，求玻璃球的焦距大小及基点位置。 解：套用公式： 1(n?1)2d?1?2 ?(n?1)(?1?2)?f#39;nn?1?l?f#39;(1?d?2)?Fn?n?1?l#39;F?f#39;(1?d?1)n? ?dr1?lH?n(r2?r1)?(n?1)d?dr2?l#39;?Hn(r?r)?(n?1)d21?焦距30mm，l#39;F?lF?10mm,l#39;H?lH?20mm 13、一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480mm处，如在此 透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80mm处，透镜的中心厚度为15mm，求透镜的折射率及凸面的曲率

25、半径。 解：1）凸面镀银前，根据题意有： r1n1?n? 480? 1?nl#39;1?r2）凸面镀银后，根据题意有： 1n? l3?80n ?80l3n?1.59375l3?d?l#39;2 r?30?160n r?285mm 112 ?l#39;2?r14、惠更斯目镜是由焦距分别为f#39;1?3a,f#39;2?a的正薄透镜组成，两透镜之间的距离为d?2a，求系统像方焦点的位置与主点的位置。(l#39;F?0.5a;l#39;H?a) ?1?2?d?1?2解：l#39;F?f#39;(1?d)f#39;1 l#39;H?f#39;df#39;115、将焦距f#39;?100mm的平凹薄透

26、镜（n?1.57）水平放置，凹面向上并注满水，试求此系统的光焦度。?4.21D 解：视为空气中的两个密接透镜。对于玻璃透镜有： 1?1.571.57?11? r?f#39;得：r?0.57f#39;?0.57*10?5.7(cm) ?1?n1?10D f#39;(?0.1)对于水有： 1?1.331.33?1?2 ?r?2?5.79 there4;?1?2?(?10)?5.79?4.21D 16、组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为r1?40mm,r2?60mm，透镜的厚度d?20mm，折射率n?1.5，一物点放在曲率半径为r1的折射球面前80mm位置处，求像的位置。 解：根据单各折射面高斯公

27、式，及过度公式可求得：像在第二个面后120mm 17、已知一系统由三个薄透镜构成，f#39;1?60mm,f#39;2?45mm,f#39;3?70mm， d1?15mm,d2?20mm，计算此组合系统的焦距大小、像方焦点及主点的位置。(l#39;F?70,f#39;?28070,l#39;H?) 3328070mm,l#39;H?mm 33解：由图可求l#39;F?70mm,f#39;?Hl#39;Hf#39; l#39;F 18、一个玻璃球半径为R，折射率为n，若以平行光入射，当玻璃的折射率 为何值时，会聚点恰好落在球的后表面上。 解： n#39;nn#39;?n?l#39;lr?根据单个

28、折射面高斯公式：l?n#39;?2 ?l#39;?2r?19、一理想光学系统位于空气中，其光焦度为?50D，当物距x?180mm，物高y?60mm时，1）试分别用牛顿公式和高斯公式求像的位置和大小；2）求系统的垂轴放大率和角放大率。 解：套用公式x#39;?202002011,l#39;?y#39;?,? 9939?20、晴天时利用一块凹面镜就能点火，利用凸面镜能点火吗？为什么？ 答：不能。因为凸面镜对光线起发散作用。 21、在一个直径为30cm的球形玻璃鱼缸中盛满水，鱼缸中心有一条小鱼，若鱼缸薄壁的影响可以忽略不计，求鱼缸外面的观察者所看到的鱼的位置及垂轴放大倍率。（ 像仍在中心处，1.33

29、倍） 解：利用单个折射面高斯公式可算出像仍在中心处，垂轴放大倍率为1.33倍 22、汽车后视镜和马路拐弯处的反光镜为什么做成凸面而不做成平面？ 答： （a）平面反射镜的视场（b）凸面反射镜的视场 由图可知凸面镜对光线起发散作用，可用来扩展观察范围，因此使用凸面镜做汽车后视镜和马路拐弯处的反光镜。 23、某人把折射率n?1.5，半径为10cm的玻璃球放在书上看字，试问1）看到的字在何处？垂轴放大倍率是多少？2）若将玻璃切成两半，取其中的一个半球并令其平面向上，而让球面和书面相接触，这时看到的字又在何处？垂轴放大 20倍率又是多少？（1）像距第二面-40cm垂轴放大倍率3；（2）像距第二面?cm

30、3垂轴放大倍率1） 答：1） 对于第一面其象任在顶点，垂轴放大倍率为1，对于第二面： 11.51?1.5?l#39;?40cml#39;?20?10nl#39;1.5?(?40)?2?3 n#39;l?20?1?2?22） 同样对于第一面其象任在顶点，垂轴放大倍率为1，对于第二面： 11.51?1.5?20?l#39;?cml#39;?10?3nl#39;1.5?(?20) ?2?1n#39;l?10?32?1?2?324、要把球面反射镜前10cm处的灯丝成像于3m处的墙上，反射镜的曲率半径应该是多少？该反射镜是凸面镜还是凹面镜？垂轴放大倍率是多少？（凹面， r?6000/31，?30?） 2

31、5、如图264所示，请按照符号规则标示出下图中各参量的符号，并判断各图中折射率n,n#39;的相对大小及物像的虚实。 n n#39; n n#39; A C A#39; C A#39; A n n#39; n n#39; A A#39; C A#39; C A 图269 26、一束平行细光束入射到一半径为r?30mm折射率为n?1.5的玻璃球上，求1）出射光会聚点的位置；2）如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？3）如果仅在凹面上镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在哪里？（1）会聚点位于第二面后15mm处，实像；2） 像位于第一面的右侧，15mm处

32、，虚像；3）会聚点位于第二面前10mm处，实像；反射光束经前表面折射后像位于第一面的右侧75mm处，虚像 ） 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1） 首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后15mm处，实像。 （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜 像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。 还可以用beta;正负判断： （3）光线经过第一面折射： 第二面镀膜，则： , 虚像 得到： （4） 在经过第一面折射 物像相反为虚像。 27、人眼直接观察太阳时太阳对人眼的张角为30#39;，请计算太阳经过焦距为 400

33、mm的凹面镜所成像的大小。2y#39;?3.49 y#39;400y?y#39;?400yll ytg15#39;?y?ltg15#39;?y#39;?400tg15#39;?1.745?2y#39;?3.49l28、一长为1m的平面镜挂在墙上，镜的上边离地面2m，一人立于镜前1.5m处，眼睛离地2.5m，求此人在镜内所看到的离墙最近点的位置和最远点的位置。（最近点1m最远点6m） 解，最近点与镜下边缘连线的光刚能够进入人眼， 2.5?1tg?1?tg?1/x?x?1m 1.5最远点与镜上边缘连线的光刚能够进入人眼， 2.5?2tg?1/3?tg?2/x?x?6m 1.5 第三章 1、为什么日

34、常生活中人们对镜自照时一般不易感觉到镜中所成的镜像和自己的实际形象不同？ 答：因为人体左右基本上是对称的。 2、某人身高180cm，一平面镜放在他身前120cm处，为了看到他自已的全身像，镜子最小应是多少？（90） 解： 由图可知，为了看到他自已的全身像，镜子最小应是人身高的一半，即90cm 3、如图335所示，物镜后有三块平行平板，其厚度分别为9mm,6mm,12mm，折射率均为n?1.5，物镜与第一块平行平板之间的距离为10mm，第一块与第二块平行平板之间的距离也为10mm，物镜的像距l#39;?64mm，物体经过系统最后所成的像面刚好与最后一块平行平板的第二个折射面相重合，试求第二块和第

35、三块平行平板之间的间隔。 l#39; 图335 n?1d和图中位置关系可求得d?26mm n4、一台显微镜已经对一个目标调整好物距进行观察，现将一块厚度d?7.5mm，折射率n?1.5的平行平板玻璃压在目标物体上，问此时通过显微镜能否清楚地观察到目标物体，该如何重新调整？ n?1d?2.5mm 解 ：根据公式?l#39;?n加上玻璃板后物距相当于增加了2.5毫米，这样的话在原像面上就看不到清晰的 解 ：根据公式?l#39;?像了。要想再获得清晰的像，由于显微物镜成放大的像，由高斯公式，可知物镜应该向远离物体方向移动。 5、有一直径为D?20mm，焦距为f#39;?100mm的望远物镜，像面直径

36、为 2y#39;?10mm，现在物镜之后加入一折射率n?1.5163的施密特屋脊棱镜，并要求 像面位于棱镜后方d2?20mm处，如图336所示，求棱镜相对于物镜的位置及棱镜通光口径的大小。（仅考虑轴上点） 20 Fd1 图336 解： 物镜 平板 2omega; DD1 D2 alpha; 2yprime;d1 d f d2 望远系统的结构光路 Sketch of telescope D1?2y#39;?(f#39;?d1)tan?25?(100?d1)tan?D/2?y#39;20/2?5tan?0.05f#39;100 D1?20?d1?0.1 L?3.04D1 d?LL? n1.5163

37、d2?f#39;?d1?d?100?d1?d Fprime; d1?49.9mmthere4;D1?14.99mm D2?2(y#39;?d2tan?)?2(5?20?0.05)?12mm6.图337所示为一块平行平板，平行平板玻璃折射率n?1.5，其厚度d?15mm，一入射细光束经过平行平板折射后，像点A#39;刚好位于平行平板的第二个折射面上，试求物点相对于第一个折射面的具体位置。 A A d 图337 解：套用公式?l#39;?n?1d，可知物象距5毫米，因此物体距第一面距离为10毫n米。 7、试判断如图339所示各棱镜或棱镜系统的出射像坐标，设输入的物坐标为右手坐标。 观察屏观察屏相机

38、镜头翻转反射镜 图338 8、光学系统由一透镜和平面镜组成，如图340所示。平面镜MM与透镜光轴交于D点，透镜前方离平面镜600mm处有一物体AB，该物体经过透镜和平面镜后所成的虚像AB至平面镜的距离为150mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的大小并确定透镜的位置。（f#39;?100mm,位于物与平面镜中间） M B A A D B M 图340 解：根据题意可知，透镜的物象共轭距为450毫米，根据高斯公式可求得 f#39;?100mm,透镜位于物与平面镜中间。 9、一平行平板厚度为d，折射率为n，入射光线方向如图341所示，若平行平板绕O点旋转?，试求光线侧向位移的表示式。 图341 解：由图可知 d?y#39;?CD?sin(?) cos? 11相对孔径分别采用3.5和22，试分别求其景深。 4ap2?11?2224a?p?可求得相对孔径3.5和22的景深分别为244.75mm解:代入公式 和1643.59mm 11、 现要求