高一年级数学必修一知识点讲解2021.docx
《高一年级数学必修一知识点讲解2021.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一年级数学必修一知识点讲解2021.docx(10页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、高一年级数学必修一知识点讲解2021高一年级数学必修一知识点1一:集合的含义与表示1、集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合,简称为集。2、集合的中元素的三个特性:(1)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。(2)元素的互异性:一个给定集合中的元素是的,不可重复的。(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合3、集合的表示:(1)用大写字母表示集合:A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5(2)集合的表示方法:
2、列举法与描述法。a、列举法:将集合中的元素一一列举出来a,b,cb、描述法:区间法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。xR|x-32,x|x-32语言描述法:例:不是直角三角形的三角形Venn图:画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合。4、集合的分类:(1)有限集:含有有限个元素的集合(2)无限集:含有无限个元素的集合(3)空集:不含任何元素的集合5、元素与集合的关系:(1)元素在集合里,则元素属于集合,即:aA(2)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:aA注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R6、集合间的基本关
3、系(1).“包含”关系(1)子集定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集。二、函数的概念函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A-B为从集合A到集合B的一个函数.记作:y=f(x),xA.(1)其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;(2)与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.函数的三要素:定义域、值域、对应法则函数的表示方法:(1)解析法:明确函数的定义域(2)图想像:确定函数图像
4、是否连线,函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。(3)列表法:选取的自变量要有代表性,可以反应定义域的特征。4、函数图象知识归纳(1)定义:在平面直角坐标系中,以函数y=f(x),(xA)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数y=f(x),(xA)的图象.C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上.(2)画法A、描点法:B、图象变换法:平移变换;伸缩变换;对称变换,即平移。(3)函数图像平移变换的特点:1)加左减右只对x2)上减下加只对y3)函数y=f(x)关
5、于X轴对称得函数y=-f(x)4)函数y=f(x)关于Y轴对称得函数y=f(-x)5)函数y=f(x)关于原点对称得函数y=-f(-x)6)函数y=f(x)将x轴下面图像翻到x轴上面去,x轴上面图像不动得函数y=|f(x)|7)函数y=f(x)先作x0的图像,然后作关于y轴对称的图像得函数f(|x|)三、函数的基本性质1、函数解析式子的求法(1、函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域.(2、求函数的解析式的主要方法有:1)代入法:2)待定系数法:3)换元法:4)拼凑法:2.定义域:能使函数式有意义的实数x的集合称为函
6、数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零,(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.3、相同函数的判断方法:表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);定义域一致(两点必须同时具备)4、区间的概念:(1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间(3)区间的数轴表示5、值域(先考虑其定义域)
7、(1)观察法:直接观察函数的图像或函数的解析式来求函数的值域;(2)反表示法:针对分式的类型,把Y关于X的函数关系式化成X关于Y的函数关系式,由X的范围类似求Y的范围。(3)配方法:针对二次函数的类型,根据二次函数图像的性质来确定函数的值域,注意定义域的范围。(4)代换法(换元法):作变量代换,针对根式的题型,转化成二次函数的类型。6.分段函数(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况.(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值域的并集.(4)常用的分段函数有取整函数、符号函数、含绝对值的函数7.映射一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一年级 数学 必修 知识点 讲解 2021
限制150内