高一数学关键知识重点总结2021.docx

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1、高一数学关键知识重点总结20212021高一数学知识点总结1等差数列公式等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)/2d或sn=(a1+an)n/2若m+n=2p则：am+an=2ap以上n均为正整数文字翻译第n项的值=首项+(项数-1)_公差前n项的和=(首项+末项)_项数/2公差=后项-前项高中数学数列知识点总结：等比数列公式等比数列求和公式等比数列：a(n+1)/an=q(nn)。通项公式：an=a1q(n-1);推广式：an=amq(n-m);(3)求和公式：sn=na1(q=1)sn=a1(1-qn)/(1-q)

2、=(a1-anq)/(1-q)(q1)(q为公比，n为项数)(4)性质：若m、n、p、qn，且m+n=p+q，则aman=apaq;在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.若m、n、qn，且m+n=2q，则aman=aq2(5)g是a、b的等比中项g2=ab(g0).(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。等比数列求和公式推导：sn=a1+a2+a3+.+an(公比为q)q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+.+an_q=a2+a3+a4+.+a(n+1)sn-q_sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1_qnsn=(a1-a1_q

3、n)/(1-q)sn=(a1-an_q)/(1-q)sn=a1(1-qn)/(1-q)sn=k_(1-qn)y=k_(1-ax)。2021高一数学知识点总结2(1)直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是00时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。2021高一数学知识点总结41.集合的有关概念。1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每

4、一个对象叫元素注意：集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。集合中的元素具有确定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互异性(若a?a，b?a，则ab)和无序性(a,b与b,a表示同一个集合)。集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法3)集合的分类：有限集，无限集，空集。4)常用数集：n，z，q，r，n_2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。1)子集：若对xa都有xb，则ab(或ab);2)真子集：ab且存在x0b但x0a;记为ab(或，

5、且)3)交集：ab=x|xa且xb4)并集：ab=x|xa或xb5)补集：cua=x|xa但xu注意：?a，若a?，则?a;若，则;若且，则a=b(等集)3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。4.有关子集的几个等价关系ab=aab;ab=bab;abcuacub;acub=空集cuab;cuab=iab。5.交、并集运算的性质aa=a，a?=?，ab=ba;aa=a，a?=a，ab=ba;cu(ab)=cuacub，cu(ab)=cuacub;6.有限子集的个数：设集合a的元素个数是n，则a有2n个

6、子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。2021高一数学知识点总结51、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。(2)棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类

7、的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形。(5)圆锥：定义：以直角三

8、角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形。(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形。(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径。2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。3、空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法特点：原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。