高三年级数学易错知识点.docx
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1、高三年级数学易错知识点【一】一次函数的定义一次函数,也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值。函数的表示列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。一次函数的性质一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,且k0),那么y叫做x的一次函数,当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一
2、种特殊的一次函数注:一次函数一般形式y=kx+b(k不为0)a)k不为0b)x的指数是1c)b取任意实数一次函数y=kx+b的图像是经过(0,b)和(-b/k,0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b0时,向上平移;b”“”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“”(大于等于符号)“”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,z)G(x,y,z)(其中不等号也可以为中某一个),两边的解析式的公共定义域称
3、为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。【三】变化前的点坐标(x,y)坐标变化变化后的点坐标图形变化平移横坐标不变,纵坐标加上(或减去)n(n0)个单位长度(x,y+n)或(x,y-n)图形向上(或向下)平移了n个单位长度纵坐标不变,横坐标加上(或减去)n(n0)个单位长度(x+n,y)或(x-n,y)图形向右(或向左)平移了n个单位长度伸长横坐标不变,纵坐标扩大n(n1)倍(x,ny)图形被纵向拉长为原来的n倍纵坐标不变,横坐标扩大n(n1)倍(nx,y)图形被横向拉长为原来的n倍压缩横坐标不变,纵坐标缩小n(n1)倍(x,)图形被纵向缩短为原来的纵坐标不变,横坐标缩小n(n1)倍(,y)图形被横向缩短为原来的放大横纵坐标同时扩大n(n1)倍(nx,ny)图形变为原来的n2倍缩小横纵坐标同时缩小n(n1)倍(,)图形变为原来的78、求与几何图形联系的特殊点的坐标,往往是向x轴或y轴引垂线,转化为求线段的长,再根据点所在的象限,醒上相应的符号。求坐标分两种情况:(1)求交点,如直线与直线的交点;(2)求距离,再将距离换算成坐标,通常作x轴或y轴的垂线,再解直角三角形。
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