高二数学知识点整理复习2021.docx

《高二数学知识点整理复习2021.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学知识点整理复习2021.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高二数学知识点整理复习2021高二数学知识点整理1(1)定义：对于函数y=f(x)(xD)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(xD)的零点。(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：方程f(x)=0有实数根?函数y=f(x)的图象与x轴有交点?函数y=f(x)有零点。(3)函数零点的判定(零点存在性定理)：如果函数y=f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。二二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与零

2、点的关系三二分法对于在区间a，b上连续不断且f(a)f(b)0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。1、函数的零点不是点：函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点.在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标。2、对函数零点存在的判断中，必须强调：(1)、f(x)在a，b上连续;(2)、f(a)f(b)0;(3)、在(a，b)内存在零点。这是零点存在的一个充分条件，但不必要。3、对于定义域内连续

3、不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f(x)在区间a，b上的图象是否连续不断，再看是否有f(a)f(b)0.若有，则函数y=f(x)在区间(a，b)内必有零点。四判断函数零点个数的常用方法1、解方程法：令f(x)=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点。2、零点存在性定理法：利用定理不仅要判断函数在区间a，b上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)才能确定函数有多少个零点。3、数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题.先画出两个函数的图象，看其交点

4、的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法1、直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。2、分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。3、数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。高二数学知识点整理2一、事件1.在条件SS的必然事件.2.在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件.3.在条件SS的随机事件.二、概率和频率1.用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们决策提供关键性依据.2.在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，

5、称n次试验中事件A出现的次数nAnA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.3.对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)P(A)，P(A).三、事件的关系与运算四、概率的几个基本性质1.概率的取值范围：2.必然事件的概率P(E)=3.不可能事件的概率P(F)=4.概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(AB)=P(A)+P(B).5.对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立事件，则AB为必然事件.P(AB)=1，P(A)=1-P(B).高二数学知识点整理3直线的倾斜角：定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平

6、行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180直线的斜率：定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。过两点的直线的斜率公式。注意：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。直线方程：1.点斜式：y-y0=k(x-x0)(x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。x是自变量，直线上任意一点的横坐标;y是因变量，直线上任

7、意一点的纵坐标。2.斜截式：y=kx+b直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。3.两点式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)如果x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。如果x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。如果x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。4.截距式x/a+y/b=1对x的截距就是y=0时，x的值，对y的截距就是x=0时,y的值。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。5.一般式;Ax+By+C=0将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b(b不为零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=b(截距)。ax+by+c=0在解析几何中更常用，用方程处理起来比较方便。