yhh第21讲_货币时间价值—灵活运用.pdf

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1、 二、货币时间价值计算的灵活运用二、货币时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题 F=P（1+i）n P=F（1+i）-n F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）1.求年金 某项银行贷款本金为 100 万元，期限为 10 年、利率为 8%，每年年末等额偿还本息，则每年偿还额的计算式为（）。A.100/（F/A，8%，10）B.100（1+8%）/（F/A，8%，10）C.100（1+8%）/（P/A，8%，10）D.100/（P/A，8%，10）【答案】D【解析】本题相当于已知现值求年金 A（P/A，8%，10）=100，A=100/（P/A，8%，10）。选项 D 正确。某人投资

2、一个项目，投资额为 1000 万元，建设期为 2 年，项目运营期为 5 年，若投资人要求的必要报酬率为 10%，则投产后每年年末投资人至少应收回投资额为（）万元。A.205.41 B.319.19 C.402.84 D.561.12【答案】B【解析】每年投资人至少应收回投资额=1000/（3.79080.8264）=319.21（万元）或=1000/（4.8684-1.7355）=319.19（万元）。2.求利率或期限：内插法的应用 有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低 2000 元，但价格高于乙设备 8000 元。若资本成本为 7%，甲设备的使用期至少应长于（）年，选用甲设备

3、才是有利的。A.3.85 B.4.53 C.4.86 D.5.21 年金现值系数表（P/A，i，n）利率利率 期数期数 4%4%5%5%6%6%7%7%8%8%1 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 请务必添加微信303621348更新有保障！纸质教材+练习册+精准独家押题!年金现值系数表（P/A，i，n）利率利率 期数期数 4%4%5%5%6%6%7%7%8%8%2 1.8861 1.8594 1.8334 1.8080 1.7833 3 2.7751 2.7232 2.6730 2.6243 2.5771 4 3.6299 3.5460 3.4651 3.

4、3872 3.3121 5 4.4518 4.3295 4.2124 4.1002 3.9927 【答案】C【解析】8000=2000（P/A，7%，n）（P/A，7%，n）=4（5-n）/（5-4）=（4.1002-4/（4.1002-3.3872）解得 n=4.86 或者，（n-4）/（5-4）=（4-3.3872）/（4.1002-3.3872）解得 n=4.86。某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为()。A.6.79%B.7.56%C.7.93%D.8.21%年金现值系数表（P/A，i，n）利率利率 期数期数 4%4%5%5%6%6%

5、7%7%8%8%1 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 2 1.8861 1.8594 1.8334 1.8080 1.7833 3 2.7751 2.7232 2.6730 2.6243 2.5771 4 3.6299 3.5460 3.4651 3.3872 3.3121 5 4.4518 4.3295 4.2124 4.1002 3.9927 【答案】C【解析】10=2.5（P/A，i，5）（P/A，i，5）=4（i-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）i=7.93%。吴先生存入 1000000 元设定成永久性奖励

6、基金，奖励每年高考的文、理科状元各 10000 元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率应为多少()。A.1%B.1.5%C.2%D.2.5%请务必添加微信303621348更新有保障！纸质教材+练习册+精准独家押题!【答案】C【解析】i=20000/1000000=2%。（二）年内计息多次时 A 公司平价发行一种一年期，票面利率为 6%，每年付息一次，到期还本的债券；B 公司平价发行一种一年期，票面利率为 6%，每半年付息一次，到期还本的债券。1.报价利率、计息期利率和有效年利率 报价利率报价利率 是指银行等金融机构提供的年利率，也被称为名义利率 计息期利率计息期利率 是指借款人对每一元本金

7、每期支付的利息 它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或每日利率等 有效年利率有效年利率 在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率被称为有效年利率，或者称等价年利率 2.利率间的换算 设年内计息 m 次（1）报价利率（r）（2）计息期利率=报价利率/年内复利次数=r/m（3）有效年利率：i=1+（r/m）m-1（4）连续复利的有效年利率 当复利次数 m 趋于无穷大时，利息支付的频率比每秒 1 次还频繁，所得到的利率为连续复利。连续复利的有效年利率=e报价利率-1。结论 当每年计息一次时：有效年利率=报价利率。当每年计息多次时：有效年利率报

8、价利率。每年计息次数越多，年有效利率越大。A 公司平价发行一种一年期，票面利率为 6%，每年付息一次，到期还本的债券；B 公司平价发行一种一年期，票面利率为 6%，每半年付息一次，到期还本的债券；C 公司平价发行一种一年期，票面利率为 6%连续复利，到期还本的债券。A、B 和 C 债券的有效年利率为多少？ert 的值：1 元的连续复利终值系数表 r r t t 1%1%2%2%3%3%4%4%5%5%6%6%1 1.0101 1.0202 1.0305 1.0408 1.0513 1.0618 请务必添加微信303621348更新有保障！纸质教材+练习册+精准独家押题!ert 的值：1 元的连

9、续复利终值系数表 r r t t 1%1%2%2%3%3%4%4%5%5%6%6%2 1.0202 1.0408 1.0618 1.0833 1.1052 1.1275 3 1.0305 1.0618 1.0942 1.1275 1.1618 1.1972 【答案】A 债券的有效年利率=A 债券的票面利率=6%B 债券的有效年利率=（1+6%/2）2-1=6.09%C 债券的有效年利率=e6%-1=6.18%。甲公司平价发行 5 年期的公司债券，债券票面利率为 10%，每半年付息一次，到期一次偿还本金。该债券的有效年利率是（）。（2013 年）A.10%B.10.25%C.10.5%D.9.5

10、%【答案】B【解析】有效年利率=（1+10%/2）2-1=10.25%。甲公司平价发行 5 年期的公司债券，债券票面利率为 10%，连续复利，到期一次偿还本金。该债券的有效年利率是（）。A.10%B.10.25%C.10.52%D.10.62%ert 的值：1 元的连续复利终值系数表 r r t t 6%6%7%7%8%8%9%9%10%10%1 1.0618 1.0725 1.0833 1.0942 1.1052 2 1.1275 1.1503 1.1735 1.1972 1.2214 3 1.1972 1.2337 1.2712 1.3100 1.3499 【答案】C【解析】有效年利率=1

11、.1052-1=10.52%。甲公司平价发行 5 年期的公司债券，债券每半年付息一次，到期一次偿还本金。若债券的有效年利率是 8.16%，该债券的票面利率是（）。A.8%B.8.05%C.8.16%D.8.32%【答案】A【解析】8.16=（1+r/2）2-1 请务必添加微信303621348更新有保障！纸质教材+练习册+精准独家押题!票面利率 r=8%。3.计算终值或现值时 基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率（r/m），将年数调整为期数即可。提示 连续复利终值现值的计算公式在期权价值那一章讲。甲商场某型号电视机每台售价 7200 元，拟进行分期付款促销活动，价款可在 9 个月内按月分

12、期，每期期初等额支付。假设年利率 12%。下列各项金额中，最接近该电视机月初分期付款金额的是（）元。（2019年）A.832 B.800 C.841 D.850【答案】A【解析】月利率=12%/12=1%，月初分期付款金额 A=7200/（P/A，1%，9）（1+1%）=832（元）。小 W 购买个人住房向甲银行借款 300000 元，年利率 6%，每半年计息一次，期限 5 年，自 2014年 1 月 1 日至 2019 年 1 月 1 日止，小 W 选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的 7 月 1 日和 1 月 1 日。2015 年 12 月末小 W 收到单位发放的一次性年终奖

13、60000 元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016 年 1 月 1 日提前偿还银行借款 60000 元。（当日仍需偿原定的每期还款额）（2）略 要求：（1）略（2）计算当前每期还款额，如果小 W 选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。（2016 年部分）【答案】（2）当前每期还款额=300000/（P/A，3%，10）=35169.16（元）设还款后每期还款额为 X 元，则 35169.16（P/A，3%，4）+60000（P/F，3%，4）+X（P/A，3%，6）（P/F，3%，4）=300000 X=24092.73（元）。请务必添加微信303621348更新有保障！纸质教材+练习册+精准独家押题!