2023年高中数学集合教案.docx

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1、2023年高中数学集合教案 集合与集合的表示方法 (详案) 系别: 专业: 学号: 姓名: 数学科学学院 数学与应用数学 202300701082 刘晓程 一、教学目标 1.知识与技能目标 1切实理解、掌握集合的定义 2正确判定元素与集合的关系，熟练使用符号，理解集合中元素的涵义 3掌握几种常用数集、熟练掌握集合的表示方法 2.过程与方法目标 引导学生通过观察、归纳、猜想、验证，对具体情境中的数学信息作出合理的解释，能用集合来描述事物的数学关系，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观目标 （1）通过形象生动的例子来陶冶学生的情操； （2）通过观察、归纳、猜想、验证

2、等教学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识。 二、教学重点、难点与关键 教学重点：集合与集合的性质 教学难点：集合与集合的性质 教学关键：集合的表示方法 三、教学方法 本节课采用观察、归纳、启发探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动。首先按照由特殊到一般的认知规律，由形及数、数形结合，通过设置问题引导学生观察分析归纳，形成概念，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对集合的全面的体验和理解。在确定集合的性质和寻求生活实例中的集合的过程中，引导学生观察、比较、分析和概括，以小组讨

3、论的形式，进行合作探究 四、教学过程 一、提出问题、引入新课 1、请写出小于10的自然数；（0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、9） 2、请写出小于9的偶数。 （ 2、 4、 6、8） 二、开始新课 一、集合的与元素的定义 一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 练习1：下列指定的对象中，能构成一个集合的是（124） 1、你所在的班级中，体重超过60kg的学生的全体； 2、大于5的自然数全体； 3、班级里性格开朗的女生的全体； 4、英语字母的全体； 5、与1接近的实数的全

4、体。 二、集合、元素的表示： 集合通常用英文大写字母A、B、C来表示，它们的元素通常用英文小写字母a、b、c来表示。 三、集合与元素的关系： 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA，读作“a属于A”；反之，如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA，读作“a不属于A”。 例如：A表示方程X=1的解的集合，则1A，2A 四、集合中元素的性质： （1）确定性：集合中的元素必须是确定的。 如：xA或xA必居其一 （2）互异性：集合的元素必须是互异或不相同的。 如：方程x2x+1=0的解集为1而非1，1 （3）无序性：集合中的元素是无先后顺序的。 如：1，2，2，1为同一集合 五、

5、集合的分类： 根据含有的元素的个数分为：有限集和无限集 问题：我们看这样一个集合： xx+x+1=0它有什么特征？ 显然这个集合没有任何元素，我们把这样的集合叫做空集，记作。 练习2.（1）0- （2）0- 重要的特定数集： 非负整数集（自然数集）：N=0，1，2，3，4； 正整数集：N+或N*=1，2，3，4，； 整数集：Z 有理数集：Q； 实数集：R； 2 六、集合的表示方法： （1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法 注意：用列举法表示集合时，列出的元素要求不遗漏，不增加，不重复，但与元素的列出顺序无关。 例如：A=xN0 2述集合的方法（常用于表

6、示无限集），一般格式如下： 该集合中的 分隔号 这些元素具有什么共同 元素是什么 性质、特征或表达式？ 例如：-1，1； xx=1 大于3的全体偶数构成的集合； xx3, 且x=2n,nN 练习3：用列举法表示下列集合： 1大于0.9并且小于4.9的自然数的集合： 215的正因数的集合： 3绝对值等于2的整数的集合： 用描述法表示下列集合： 1绝对值等于5的实数的全体构成的集合： 2不小于-2的全体实数的全体构成的集合： 3梯形的全体构成的集合： 课堂小结： 1.集合的定义及其元素 2.集合、元素的表示 3.集合与元素的关系 4.集合元素的性质 5.集合的分类 6.集合的表示方法 课后作业： 教科书习题1.1-A第 1、 2、3题 习题1.1-B第 2、3题 1、使同学们初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法； 2、使同学们初步了解“属于”关系的意义； 3、使同学们初步了解有限集、无限集、空集的意义 高中数学教案 高中数学教案 高中数学教案 高中数学教案 高中数学教案25 2.3高中数学教案 高中数学教案(指数) 高中数学教案23 初高中数学教案 高中数学教案全集