2023年高中数学必修5测试题(含答案).docx

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1、2023年高中数学必修5测试题(含答案) 高中数学必修5测试题 （一） 一、选择题（每小题5分，共60分） o 1在ABC中，若a = 2 ,b=A=30 , 则B等于() A60B60或 120C30D30或150 oooooo 111B.-, 3231 1C.-，+)D.-，1 2 2A.-1， 12.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（） A.甲B.乙C.一样低D.不确定 12在等比数列an中,已知a1=,a5=9，则a3=() 9

2、A1B3C1D 33等比数列an中, a2=9,a5=243,则an的前4项和为（） A 81B120C168D19 24.已知an是等差数列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，则a6+ a7= () A12B16C20D2 45等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和是() A.130B.170C.210D.260 6已知等比数列a1 +a3+a5+a7 n的公比q=-3 ，则 a1aa等于() 2+4+a6+a8 A.-13B.-3C.1 3D.3 7、对于任意实数a、b、c、d，命题若ab,c0,则acbc；若ab,则ac 2bc2 若ac2 bc2 ,则

3、ab；若ab,则 1ab0,cd,则acbd其中真命题的个数是 （） (A)1(B)2(C)3(D) 48如果方程x2 +(m-1)x+m2 -2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（） A(-22)B（2，0）C（2，1）D（0，1） 9已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A.a24B.a=7 或 a=24C.-7 10、在ABC中，角A,B均为锐角，且cosAsinB,则ABC的形状是（） A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形 y0, 11.若实数x、y满足不等式组 x-y0,则w=y-1的取值范围是（）

4、 2x-y-20.x+ 113在DABC中, 若a=3,cosA=- 2,则DABC的外接圆的半径为 _.14在ABC中，若a2=b2+bc+c 2,则A=_。 15若不等式ax2 +bx+20的解集是11-2,3 ，则a+b的值为_。 16已知等比数列an中，a1a2=9，a1a2a3=27,则an的前n项和 Sn= _ 。 17、在ABC中，若abc cosA=cosB= cosC ，则ABC是 三、解答题 18（12分）在ABC中，A=1200 ,a=SABC=，求b,c.19（12分）21.某种汽车购买时费用为169万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车的维修费第一年为1千元，以

5、后每年都比上一年增加2千元 （1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为sn，试写出sn的表达式； （2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）. 20（12分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a2-b 2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC，求b.21（12分）已知数列a2 n的前n项和Sn=n-48n。 (1)求数列的通项公式；(2)求Sn的最大或最小值。 22（14分）设数列an的前项n和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.（1）设bn=an+3，求证：数列bn是等比数列，并求出an的通项公式。 （2）求数列nan的

6、前n项和. 23、（满分12分）数列a1n满足a1=1，2a= 12a+1（nN*）。 n+1n （I）求证：数列 a是等差数列； n （II）若a1a2+a2a3+L+anan+1 16 3 3，求n的取值范围 高中数学必修5测试题答案 一、选择题（每小题5分，共50分） BABDCBDDCABB 二、填空题（每小题5分，共20分） 1131212013-1414S1 n n=121- 2 三、解答题 a2证明：将cosB=+c2-b2b2+c2-a2 152ac，cosA=2bc代入右边即可。 16解：由S12 A,a2=b2+c2 ABC=bcsin-2bccosA，即，得b=4,c=1

7、或b=1,c=4。 17解：A=x|-axa，B=x|x4，且AUB = R， -a-1 a4a4。 18解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则 x+2y8 3x+y9 x0,y0目标函数为：z=2x+3y 作出可行域： 把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程 x+2y=8 得M的坐标为（ 3x+y=92，3）. 答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能 获得最大利润19解：（1）aS1=-47 (n=1)n=Sn -S n-1=L=2n-49(n2)=2n-49 (2)由an=2n-490，得n2

8、4。 当n=24时, Sn=(n-24)2 -576有最小值:-576 20解：（1）QSn=2an-3n对于任意的正整数都成立， Sn+1=2an+1-3(n+1) 两式相减，得Sn+1-Sn=2an+1-3(n+1)-2an+3n an+1=2an+1-2an-3， 即an+1=2an+3 an+1+3=2(aan+1+3 n+3)，即bn= a=2对一切正整数都成立。 n+3 数列bn是等比数列。 由已知得 S1=2a1-3即a1=2a1-3,a1=3 首项b1 1=a1+3=6，公比q=2，bn=62 n-1 。an=62 n-3=32n-3。 (2)Qnan=3n2n-3n, Sn=

9、3(12+222+323+L+n2n)-3(1+2+3+L+n),2Sn=3(122+223+324+L+n2n+1)-6(1+2+3+L+n),-Sn+1n=3(2+22+23+L+2n)-3n2+3(1+2+3+L+n), 2(2n=3-1)2-1-6n2n+ 3n(n+1) S=(6n-6)2n+6-3n(n+1) n2 . 高中数学必修5测试题(含答案) 高中数学新课标测试题及答案 高中数学必修5高中数学必修51.2应用举例(三)教案 高中数学必修5高中数学必修51.2应用举例(一)教案 高中数学必修5高中数学必修5等差数列复习教案 高中数学期末测试题 高中数学推理与证明测试题 高中数学必修5高中数学必修52.2等差数列(二)教案 _高中数学必修5第三章不等式单元测试题 高中数学必修5第三章不等式单元测试题