确定一次函数解析式.ppt

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1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十九章一次函数第十九章一次函数隆阳区第一中学 赵瑛1.回顾回顾:(1)一次函数一次函数的一般形式是什么？它的的一般形式是什么？它的图图象象有怎样的性质？有怎样的性质？2.引入：在上节课中我们学习了在给定一次函引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数解析数解析式的前提下，我们可以说出它的图象特式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的求出函数的解析解析式呢？这将是本节课我们要研式呢？这将是本节课我们要研究的问题究的问题 (2)你在作你在作一次函数图象时一次函数图象时,分别描

2、分别描 了几了几个点？个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法你为何选取这几个点？可以有不同取法吗吗?待定系数法待定系数法人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十九章一次函数第十九章一次函数图1图21.1.利用图像求函数的解析式利用图像求函数的解析式 分析与思考分析与思考图（图（1）是经过）是经过_的一条直线，因此是的一条直线，因此是_函数，函数，可设它的解析式为可设它的解析式为_将点将点_代入解析式得代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为从而确定该函数的解析式为_。图（图（2）设直线的解析式是）设直线的解析式是_，因为此直线经过点，因为此直线经过点_，_，因此将这两个点的坐标代，因此将

3、这两个点的坐标代 入可得关入可得关于于k,b方程组，从而确定方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。的值，确定了解析式。（1 1，2 2）y=2xy=2xk=2k=2y=kxy=kxy=kx+by=kx+b（0 0，3 3）（2 2，0 0）正比例正比例原点原点+3确定正比例确定正比例函数的表达函数的表达式需要几个式需要几个条件？确定条件？确定一次函数的一次函数的表达式需要表达式需要几个条件？几个条件？一一两两y=2x 课题导学课题导学 自主研习自主研习 课题导学课题导学 自主研习自主研习 已知一次函数的图象过点已知一次函数的图象过点(3,5)与与(-4,-9),求这个一次函数的解析式求这个

4、一次函数的解析式.解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5，分别代入上式，得分别代入上式，得-4k+b=-9-4k+b=-9。2.2.利用点的坐标求函数的解析式利用点的坐标求函数的解析式 合作探究合作探究 集体反馈集体反馈解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5，分别代入上式，得分别代入上式，得-4k+b=-9-4k+b=-9。解得解得K=2K=2，

5、b=-1b=-1。一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1。解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5，分别代入上式，得分别代入上式，得-4k+b=-9-4k+b=-9。解得解得k=2k=2，b=-1b=-1。一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1。设设代代解解写写 先设出函数解析式先设出函数解析式,再根据条件确定再根据条件确定解析式中未知的系数解析式中未知的系数,从而具体写出这个从而具体写出这个式子的方法式子的方法,叫做叫做待定系数法待定系数法.解题的四

6、个步骤解题的四个步骤:第一步：第一步：设，设，设出函数的一般形式。设出函数的一般形式。(称一次函数的通式称一次函数的通式)第二步：第二步：代，代，代入解析式得出方程或方程代入解析式得出方程或方程组。组。第三步：第三步：解，解，通过列方程或方程组求出通过列方程或方程组求出待定系数待定系数k,b的值。的值。第四步：第四步：写，写，写出该函数的解析式。写出该函数的解析式。整理归纳整理归纳从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数学的基本思想方法：数形结合数形结合小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,

7、想想看，该想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。空格里原来填的数是多少？解释你的理由。3.利用表格信息确定函数解析式利用表格信息确定函数解析式x-2-101y310 教师点拨教师点拨 范例延伸范例延伸 教师点拨教师点拨 范例延伸范例延伸 教师点拨教师点拨 范例延伸范例延伸 教师点拨教师点拨 范例延伸范例延伸4.根据实际情况收集信息求函数解析式根据实际情况收集信息求函数解析式在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）（厘米）是所挂物体质量是所挂物体质量 x（千克）的一次函（千克）的一次函数。一根弹簧数。一根弹簧,当不挂物体时，弹簧长当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当

8、所挂物体的质量为厘米；当所挂物体的质量为3千克千克时，弹簧长时，弹簧长16厘米。请写出厘米。请写出 y 与与x之间之间的关系式，并求当所挂物体的质量为的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。教师点拨教师点拨 范例延伸范例延伸 巩固训练巩固训练 拓展提高拓展提高1 1、选择题、选择题一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象如图所示，则k k、b b的值的值分别为分别为()()A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 yx11A2.已知

9、直线已知直线y=kx+b，经过点，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点）如果这条直线经过点P(m,2),求求m的值。的值。巩固训练巩固训练 拓展提高拓展提高 教师点拨教师点拨 范例延伸范例延伸 巩固训练巩固训练 拓展提高拓展提高3.已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图像经过点的图像经过点A(3，0)，与，与y轴交于点轴交于点B(0,b),o为坐标原点，若为坐标原点，若 AOB的面积为的面积为6，试求这个一次函数的解，试求这个一次函数的解析式析式 反思总结反思总结确定正比例函数的解析式确定正比例函数的解析

10、式y=kx,需求哪个值？需需求哪个值？需要几个条件？要几个条件？总结：在确定函数解析式时，要求几个系数总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。就需要知道几个条件。k的值的值确定一次函数的解析式确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需需求哪个值？需要几个条件？要几个条件？一个条件K、b的值的值两个条件求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：可归纳为：“一设、二代、三解、四写一设、二代、三解、四写”一设：一设：设出函数关系式的一般形式设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二代：二代：根据已知两点的坐标列出关于根据已知两点的坐标列出关于

11、k、b的二元的二元 一次方程组；一次方程组；三解：三解：解这个方程组，求出解这个方程组，求出k、b的值；的值；四写：四写：把求得的把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，写出函，写出函 数关系式数关系式.回顾反思回顾反思求一次函数关系式常见题型：求一次函数关系式常见题型：1.1.利用图像求函数关系式利用图像求函数关系式2.2.利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式3.3.利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式4.4.根据实际情况收集信息求函数关系式根据实际情况收集信息求函数关系式 反思总结反思总结小结本节课里你学到了什么？(1)会用待定系数法求会用待定系数法求函数的解析式函数的解析式.(2)一次一次函数图象的性质及其应用函数图象的性质及其应用今日作业今日作业课本课本P99习题习题19.2第第6题，题，第第7题题。