画函数的图象.pptx

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1、人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册 19.1.2 函数图象的画法函数图象的画法白水县田家炳实验中学白水县田家炳实验中学 主讲教师：党林红主讲教师：党林红一、复习回顾：一、复习回顾：1、函数的定义：、函数的定义：在一个变化过程中，如果有在一个变化过程中，如果有两个变量两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值的每一个确定的值，y都有唯一的确定的值与它对应都有唯一的确定的值与它对应，那么我，那么我们就称们就称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量。是自变量。2、函数解析式：、函数解析式：用用关于自变量的数学式子关于自变量的数学式子表示函数表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫

2、做与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式函数的解析式注意：注意：当然确定实际问题中的函数解析式与列方程当然确定实际问题中的函数解析式与列方程解应用题类似，设解应用题类似，设x为自变量，为自变量，y为函数值，用含有为函数值，用含有x的式子表示的式子表示y，那么函数解析式就表示出来了，当然，那么函数解析式就表示出来了，当然实际问题中要考虑实际问题中要考虑自变量的取值范围自变量的取值范围有有些些问问题题中中的的函函数数很很难难用用函函数数解解析析式式来来表表示示，但但是是可可以以用用图图象象来来直直观观地地反反映映它它们们的的变变化化情情况况，这这节节课课我我们们一一起起来来学学习习如何画函数

3、的图象如何画函数的图象.二、导入新课：二、导入新课：函数的图象：函数的图象：一般的，对于一个函数，如果一般的，对于一个函数，如果把把自变量自变量与与函数函数的的每一对对应的值每一对对应的值分别作为分别作为点的横坐标，纵坐标点的横坐标，纵坐标，那，那么坐标平面内么坐标平面内这些点组成这些点组成的图形，的图形，就是这个函数的图象。就是这个函数的图象。例例1下列式子中，对于下列式子中，对于 x 每一个确定每一个确定的值，的值，y 有唯一的对应值，即有唯一的对应值，即 y 是是 x 的的函数，请画出函数的图函数，请画出函数的图象象.y=x+1 分析：要画出一个函数的图像，关键是要画出图像上的要画出一个

4、函数的图像，关键是要画出图像上的一些点，为此需要取一些自变量的值，并求出相应的函数值，一些点，为此需要取一些自变量的值，并求出相应的函数值，为表达方便，所以列出表格为表达方便，所以列出表格x-3-2-10123y=x+1-2-101234接下来怎样画出图像？画出的图接下来怎样画出图像？画出的图象象是什么？是什么？图图象象上的点从左向右运动时，这个点是越来上的点从左向右运动时，这个点是越来越高还是越来越低？当自变量的值越来越大越高还是越来越低？当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？时，对应的函数值怎样变化？思考：结论结论：y随随x的增大而增大，图的增大而增大，图象更直观的表示了函数与自变

5、量象更直观的表示了函数与自变量之间的变化规律之间的变化规律例例2 正正方方形形的的面面积积S和和边边长长x的的函函数数解解析析式式为为 ，根根据据问问题题的的实实际际意意义义，可可知知自自变变量量x的的取取值值范范围围是是 .计算并填写下表：计算并填写下表：x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516S=x2x0描点描点：在直角坐标系中，画出表格中各对数在直角坐标系中，画出表格中各对数值所对应的点值所对应的点.x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516OSx1 2 3414916在直角坐标系中，我们要在直角坐标系

6、中，我们要怎么画出上面的图象呢？怎么画出上面的图象呢？描点描点：在直角坐标系中，画出表格中各对数在直角坐标系中，画出表格中各对数值所对应的点值所对应的点.x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516OSx1 2 3414916接下来怎么办呢？接下来怎么办呢？连线连线：把所描出的各点用平滑：把所描出的各点用平滑的曲线连接起来的曲线连接起来.OSx1 2 3414916不在曲线上的点不在曲线上的点用空心圈表示用空心圈表示.在曲线上的点在曲线上的点用实心圆表示用实心圆表示这个曲线的函数表达式为：这个曲线的函数表达式为：S=x2.考虑到自变量的取值范围考虑到自变

7、量的取值范围x0,因此点因此点（0，0）不在曲线上）不在曲线上.不在曲线上的点不在曲线上的点怎么表示呢？怎么表示呢？在曲线上的点怎在曲线上的点怎么表示呢？么表示呢？OSx1 2 3414916表示表示x与与S的对应关系的点有无的对应关系的点有无数个，但实际我们只能描出其中有数个，但实际我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置限个点，同时想象出其他点的位置.函数函数S=x2表示的所表示的所有的点都要在曲线有的点都要在曲线上描出来么？上描出来么？函数的图象与自变量的取值范函数的图象与自变量的取值范围有什么关系？围有什么关系？想想想想一一函数图象能直观地反映自变量函数图象能直观地反映自变量的

8、取值范围，即坐标轴上横坐标的取值范围，即坐标轴上横坐标的范围的范围.画出函数画出函数的图象的图象练习练习1 1画出函数画出函数y=x+0.5的图象的图象画出函数画出函数的图象的图象练习练习2 2我们我们知道，函数图象是以自变量的值和对应知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？数图象上？（1）判断下列各点是否在函数）判断下列各点是否在函数 的的图图象象上？上？（-4，-4.5）；（4，4.5）（2）判断下列各点是否在函数）判断

9、下列各点是否在函数 的的图图象象上？上？（2，3）；（4，2）（3）若点）若点A(m,3)在函数在函数 y=-x+4的图象上，求的图象上，求m的值的值 （x0）练习练习3 3已知一个等腰三角形的周长为已知一个等腰三角形的周长为12 cm,若底边长为若底边长为y cm,腰长为腰长为x cm（1）确定确定y关于关于x的函数解析式的函数解析式（2）确定自变量）确定自变量x的取值范围的取值范围（3）画出此函数的图像）画出此函数的图像由函数解析式画函数图像，一般步骤如下由函数解析式画函数图像，一般步骤如下：1、列表列表：列表给出自变量与函数的一些：列表给出自变量与函数的一些对应值；对应值；2、描点描点：

10、在直角坐标系中，以自变量在直角坐标系中，以自变量为横坐标，相应的函数值为纵坐标，为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中的数值对应的各点描出表格中的数值对应的各点；3、连线连线：按照自变量的由小到大的顺：按照自变量的由小到大的顺序，把所描点用光滑的曲线连接起来序，把所描点用光滑的曲线连接起来 描出的点越多，图象越精确。有时不描出的点越多，图象越精确。有时不能把所有点都描出，就用光滑的曲线能把所有点都描出，就用光滑的曲线连接画出的点，从而得到函数的近似连接画出的点，从而得到函数的近似的图象的图象请同学们谈谈本节课你请同学们谈谈本节课你都有哪些收获？都有哪些收获？作业：作业：1、教教科书科书第第79页练页练习题第习题第1、3 题；题；第第83页页习题第习题第12题题2、画出下列函数的图象，并指出当画出下列函数的图象，并指出当x 的值的值增大时，函数值怎样变化增大时，函数值怎样变化？（1）y=4-2x；（2）y=-=-2x2+1课后作业课后作业