直线与圆的位置关系 (2).pptx

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1、墨江二中 刘昕 高二207班 2018年6月28日【学习目标】【学习目标】1.理解直线和圆的三种位置关系与相应二元二次方程组的解的对应关系;2.掌握根据给定直线和圆的方程来判断其位置关系的两种方法.【学习重难点】【学习重难点】1.重点：直线和圆的三种位置关系的判断方法及其运用;2.难点：体会和理解坐标法解决几何问题的数学思想；1.直线的一般方程是：2.圆的标准方程是：其中圆心坐标为：半径为：3.圆的一般式方程是：其中圆心坐标为：半径为：4.点到直线的距离公式是：一、一、【复习旧知复习旧知】问题问题1:1:在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？二、二、【探究新知探究新知】直线与圆的位置关系判定

2、方法：问题问题2:2:在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？思考：如何将圆心到直线的距离“数量化”设直线设直线l：Ax+By+C=0圆圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)(1)利用利用圆心圆心到直线的距离到直线的距离d与半径与半径r的大小关的大小关系判断：系判断：d rd=rd r直线与圆直线与圆相离相离直线与圆直线与圆相切相切直线与圆直线与圆相交相交直线与圆的位置关系判定方法：几何法几何法问题问题3：除了利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断直线与圆的位置关系外还有其他方法吗？思考：类比两条直线交点坐标知识，直线与圆公共点坐标应满足什么条件？直线与圆的位置关系判定方法

3、：代数法代数法（2）根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断：根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断：联立方程组 消元 考查其判别式：0直线与圆直线与圆相离相离直线与圆直线与圆相切相切直线与圆直线与圆相交相交设直线设直线l：Ax+By+C=0 圆圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)例例1.已知直线 和圆心为C 的圆 ,判断直线l 和圆的位置关系;如果相交,求它们的交点的坐标.分析：方法一：判断由直线l与圆的方程组成的方程组有无实数解；方法二：可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系；解法一解法一：由直线l与圆的方程，得消y得三、三、【典型例题典型例题】合作、交流、探究！解法二解法二：

4、所以所以,直线直线l l与圆相交，有两个公共点与圆相交，有两个公共点.所以所以,直线直线l l与圆有两个公共点与圆有两个公共点,它它们的坐标分别是们的坐标分别是A(2,0)A(2,0)，B(1,3).B(1,3).试一试：试一试：请你写出一条直线和一个已知点为圆心的圆的方程，判断它们之间的位置关系并说明理由.三、三、【典型例题典型例题】合作、交流、探究！位置关系几何特征方程特征几何法代数法相交相切相离有两个公共点方程组有两个不同实根有且只有一个公共点方程组有且只有一实根没有公共点方程组无实根【归纳总结】【归纳总结】直线与圆的位置关系的判断方法【课堂练习】（确认过眼神，你是不是会做题的人.）1.

5、判断直线 与圆 的位置关系？2.已知圆的方程为 ，直线 ，当 为何值时，圆与直线相交、相切、相离？【课堂小结】【课堂小结】2.数学思想方法：这节课我们学习了什么：1.数学知识：数形结合思想、方程的思想、运动变化的观点直线与圆的位置关系的两种判断方法探究：一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域已知轮船位于小岛中心正东70km处，港口位于小岛中心正北40km处问：（1）如果轮船沿直线返港，那么它是否有触礁的危险？（2）如果港口位于暗礁中心正北34km，是否会受到暗礁影响？（3）如果港口位于暗礁中心正北30km，一定受到的影响么？受到影响的范围多大？（4）港口的位置在什么范围内就可以确保轮船不受暗礁影响？【课后课后探究探究】谢谢！