23.1图形的旋转.ppt

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1、第第二二十十三三章章 旋旋转转23.1自转与公转自转与公转1创设情境，导入新知创设情境，导入新知指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置这些现象有哪些共叶片在风的吹动下转动到新的位置这些现象有哪些共同特点？同特点？P2.2.定义：定义：把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点O O 转动一个角度，就叫做转动一个角度，就叫做图形的旋转。图形的旋转。点点0叫做叫做旋转中心旋转中心。转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角 如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为点经过旋转变为点P P，那，那么这两个

2、点么这两个点P P和和P P叫做这个旋转的叫做这个旋转的对应点对应点A AB BA/B/C练习1.举出一些生活中的实例，并指举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角出旋转中心和旋转角.练习2：时钟的时针在不停旋转，从上午钟的时针在不停旋转，从上午6 6时到上午时到上午9 9时，（时，（1 1）时针旋转的旋转角是）时针旋转的旋转角是多少度？多少度？（2）从上午）从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？（1）（2）练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？转角是哪个角？下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋

3、转的有()()个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 4小试牛刀小试牛刀4探究探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（这个挖掉的三角形图案（ABCABC），然后围绕旋转中心），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三

4、角形（转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABCABC ），），移开硬纸板请同学们思考以下问题：移开硬纸板请同学们思考以下问题：4探究探究（1 1）A B CA B C可以看作可以看作 ABCABC 经过怎样的运动得到经过怎样的运动得到的？的？（2 2）线段）线段 OA OA 和和 OAOA 有什有什么关系？么关系？AOAAOA和和BOBBOB有有什么关系？什么关系？（3 3）你还能发现哪些有类似关）你还能发现哪些有类似关系的线段和角系的线段和角？（4 4）A B C A B C 和和 A B C A B C 的形状和大小有什么关系？的形状和大小有什么关系？（5 5）你能把以上发现，用自己）你

5、能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？的语言归纳概括一下吗？动手操作展示作品观察猜想测量验证归纳总结4探究探究(1)(1)A AB BC C 可以看可以看ABCABC 经过怎样的经过怎样的 运动得到的？运动得到的？(2)(2)线段线段OAOA和和OAOA有什么关系？你还能有什么关系？你还能 发现哪些有类似关系的线段发现哪些有类似关系的线段?(3)(3)AOAAOA和和BOBBOB有什么关系？有什么关系？还能发现哪些有类似关系的角？还能发现哪些有类似关系的角？(4)(4)ABC ABC 和和A AB BC C的形状和大小的形状和大小 有什么关系？有什么关系？5.例题讲解例题讲解 如图，E 是

6、正方形ABCD 中CD 边上任意一 点，以点A 为中心,把ADE 顺时针旋转90,画出旋转后的图形.设点设点E E的对应点为点的对应点为点E E，因为旋转后的图因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以形与旋转前的图形全等，所以 ABEABE=ADEADE=90=90，BEBE=DE.DE.解：因为点解：因为点A A是旋转中心，是旋转中心，所以它的对应点是它本身所以它的对应点是它本身.在正方形在正方形ABCDABCD中，中，ADAD=ABAB,DABDAB=90=90，所以旋，所以旋转后点转后点D D与点与点B B重合重合.因此，在因此，在CBCB的延长线上取点的延长线上取点E E ，使使BEB

7、E =DEDE，则则ABEABE为旋转后的图形为旋转后的图形.例题解答例题解答 (1)(1)旋转中心是哪一点？旋转中心是哪一点？(2)(2)旋转了多少度？旋转了多少度？(3)(3)如果如果M M是是ABAB的中点，那么经过的中点，那么经过上述旋转后，点上述旋转后，点M M转到了什么位置？转到了什么位置？(4)(4)连接连接DE,DE,猜想猜想ADEADE的形状的形状?练一练练一练:如图如图,ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一上一 点，点，ABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACE的位置的位置.2 2正方形正方形 ABCD ABCD 在坐标系中的位置如图在坐标系中的位置如图 23-1

8、-4 23-1-4 所示，将正方形所示，将正方形 ABCD ABCD 绕点绕点 D D 顺时针方向旋转顺时针方向旋转 9090后，点后，点 B B 的坐标为的坐标为()()图 23-1-4A(2,2)B(4,1)C(3,1)D(4,0)课后练习:如图，在正方形网格中，以点如图，在正方形网格中，以点 A A 为旋转中心，将为旋转中心，将ABC ABC 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转 9090，画出旋转后的画出旋转后的A A1B B1 1C C1 1(不要求写作法不要求写作法)7.课堂回顾：课堂回顾：这节课主要学习了什么这节课主要学习了什么？把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内

9、某一点O 转动一个角度，就叫做转动一个角度，就叫做图形的旋转。图形的旋转。旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于旋转角夹角等于旋转角3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）（旋转不改变图形的大小和形状）广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华 我相信，只要大家勤我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，更多的见识，谢谢大家，再见！再见！