2.1.1直线的斜率.pptx

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1、18:36坐哪个水滑梯更刺激？坐哪个水滑梯更刺激？为什么？为什么？世界上最高世界上最高 水滑梯水滑梯(巴西）巴西）高度为高度为4141米米江苏省涟水中学江苏省涟水中学 贾林山贾林山2.12.1.1 1直线直线的斜率的斜率1.请同学们画一条请同学们画一条经过点（经过点（1,0）的）的直线直线.2.再画一条再画一条经过经过点（点（1,0）且且与与x轴轴正方向正方向成成45角的直线角的直线.3.从刚才的图中，你从刚才的图中，你认为认为还需添加什么条件才能确定还需添加什么条件才能确定这条直线？这条直线？一一个点和个点和直线的直线的方向（即直线的倾斜方向（即直线的倾斜程度）程度）可以可以确定一条直线确定

2、一条直线.yxo45454545逆时针逆时针画一画画一画直线直线的倾斜角的倾斜角（动态演示）在平面直角坐标系中，对于一条与在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线轴相交的直线l，把，把x轴（正方向）轴（正方向）按按逆时针逆时针方向方向绕着交点绕着交点旋转到和旋转到和直直线线l重合所成的角重合所成的角，叫做直线，叫做直线l的的倾斜角倾斜角.建构数学建构数学1规定：规定：当直线当直线l和和x轴平行时，它的倾斜角为轴平行时，它的倾斜角为 .直线直线倾斜角的范围倾斜角的范围：零度角零度角锐角锐角直角直角钝角钝角我们我们把倾斜角分成以下几类：把倾斜角分成以下几类：oxy（1）（2）（3）（4）1.已

3、知下列图中标出的角度，求直线已知下列图中标出的角度，求直线的倾斜角。的倾斜角。xyo4545150150 xyoyxo练习一：练习一：问：任何一条直线是否都有倾斜角？问：任何一条直线是否都有倾斜角？是是学以致用学以致用2.下列说法中正确的是下列说法中正确的是（）（A）当直线当直线L和和x轴平行时，规定倾斜角为轴平行时，规定倾斜角为00或或1800（B）直线的倾斜角直线的倾斜角的取值范围是的取值范围是0,0,1800（C）倾斜角反映直线对倾斜角反映直线对x轴正方向的倾斜程度轴正方向的倾斜程度（D）与与x轴垂直的直线的倾斜角不存在轴垂直的直线的倾斜角不存在C学以致用学以致用生活中的数学生活中的数学

4、18:36(形形)直线对直线对x轴正方轴正方向的倾斜程度向的倾斜程度能不能用能不能用一个数一个数来刻画直线的倾斜程度呢？来刻画直线的倾斜程度呢？oyxA楼梯的倾斜程度用坡度楼梯的倾斜程度用坡度来刻画来刻画1.2m3m3m2m坡度坡度=高度高度宽度宽度坡度越大，楼梯越陡坡度越大，楼梯越陡级宽级宽高高级级直线倾斜程度的刻画直线倾斜程度的刻画高度高度宽度宽度直线直线xyoPQM直线的倾斜程度直线的倾斜程度=类比类比纵坐标的纵坐标的增量增量xyo已知两点已知两点 P P(x x1 1，y y1 1)，QQ(x x2 2，y y2 2)，如果，如果 x1x2，则直线则直线PQ的斜率为的斜率为：k直线斜率

5、的定义直线斜率的定义横坐标的横坐标的增量增量M建构数学建构数学2问题问题1 1：如果如果 x1=x2，则直线，则直线 PQPQ的斜率怎样的斜率怎样?xyo问题问题2 2：对于一条与对于一条与x x轴不垂直的定直线而言轴不垂直的定直线而言,直线的直线的斜率是定值吗斜率是定值吗?问题问题3 3：求求一条直线的斜率需要什么条件一条直线的斜率需要什么条件?思考与交流思考与交流追问追问：任何一条直线是否都任何一条直线是否都有斜率？有斜率？不是不是如如图，直线图，直线l1,l2,l3都经过点都经过点P(3,2)，又，又l1,l2,l3分别分别经过点经过点Q1(-2,-1),Q2(4,-2),Q3(-3,2

6、),试试计算计算直线直线l1,l2,l3的斜率的斜率.xyol1l2l3PQ1Q2Q3K K1 1=3/5=3/5K K2 2=-4=-4K K3 3=0=0例题例题讨论与交流讨论与交流倾斜角和斜率都可以刻画直线的倾倾斜角和斜率都可以刻画直线的倾斜程度，谈谈它们的联系及优缺点斜程度，谈谈它们的联系及优缺点.（动态演示）18:36主要主要内容内容1.直线倾斜角的定义直线倾斜角的定义2.直线斜率定义直线斜率定义3.直线倾斜角和斜率的关系直线倾斜角和斜率的关系k=0k0不存在不存在倾斜角和斜率倾斜角和斜率分别从分别从“形形”和和“数数”上上刻画刻画了直线了直线的的倾斜程度倾斜程度课堂小结课堂小结18

7、:361.课本课本第第80页页1,2,31.一次函数一次函数中的中的k k与其相应与其相应的直线的直线的的斜率有什么关系吗？斜率有什么关系吗？2.了解解析几何的发展历史了解解析几何的发展历史.必做题必做题选做题选做题作作 业业数形本是相倚依数形本是相倚依,焉能分作两边飞焉能分作两边飞;数缺形时少直观数缺形时少直观,形少数时难入微形少数时难入微;数形结合百般好数形结合百般好,隔裂分开万事休隔裂分开万事休;切莫忘切莫忘,几何代数统一体几何代数统一体,永远联系永远联系,切莫分离切莫分离.华罗庚（华罗庚（1910-1985）铭记名人名言：铭记名人名言：18:36谢谢各位同学谢谢各位同学的积极参与的积极参与！