教育专题:2212二次函数y=ax2图像与性质.ppt
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1、一般地一般地,形如形如 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a(a、b b、c c为常数为常数,a0a0)的函数的函数,叫做二次函数叫做二次函数.其中其中,x是自变量是自变量,a,b,c分别是函数表分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常达式的二次项系数、一次项系数和常数项数项.二次函数的定义二次函数的定义:二次函数的三种特殊形式:二次函数的三种特殊形式:2 224644822.1.2二次函数二次函数y=ax2的图象的图象(1)一次函数的图象是一条一次函数的图象是一条_ (2)通常怎样画一个函数的图象通常怎样画一个函数的图象?直线直线(3)二次函数的图二次函数的图象是什么形象是什么
2、形 状呢状呢?列表、描点、连线列表、描点、连线 结合结合图象图象讨论讨论性质性质是是数数形结合形结合的研究函数的重要方的研究函数的重要方法我们得从最简单的二次法我们得从最简单的二次函数开始逐步深入地讨论一函数开始逐步深入地讨论一般二次函数的图象和性质般二次函数的图象和性质1.列表列表:在:在y=x2 中自变量中自变量x可以是任可以是任意实数,列表表示几组对应值:意实数,列表表示几组对应值:x3210123y=x22.根据表中根据表中x,y的数值在的数值在坐标平面中坐标平面中描点(描点(x,y)画最简单的二次函数画最简单的二次函数 y=x2 的图象的图象3336901491493.连线连线 如图
3、,再用平如图,再用平滑曲线顺次连接各点,滑曲线顺次连接各点,就得到就得到y=x2 的图象的图象y=x2 二次函数二次函数 y=x2的图象是一条曲线,它的形状类似的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线,只是这条曲线于投篮球时球在空中所经过的路线,只是这条曲线开口向上,这条曲线叫做开口向上,这条曲线叫做抛物线抛物线 y=x2,看出:看出:y轴是抛物线轴是抛物线y=x 2 的对称轴,抛物线的对称轴,抛物线y=x 2 与它的对称轴的交与它的对称轴的交点(点(0,0)叫做)叫做抛物线抛物线y=x2 的顶点的顶点,它是抛物线,它是抛物线y=x 2 的的最低点最低点33369 二次函数
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