课件设计_魏现杰_初中数学_零指数幂与负整数指数幂.ppt

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1、课名：零指数幂与负整数指数幂课名：零指数幂与负整数指数幂教 材：青岛出版社学段学科：初中数学年级学期：七年级下学期姓 名：魏现杰所在单位：寿光市圣城中学数字游戏这列数用这列数用2的幂的形式表达为：的幂的形式表达为：24,23,22,21,20,2-1,2-2,2-3,2-4.一动点一动点P按照按照“跳中点跳中点”的规则，从数轴上的数字的规则，从数轴上的数字16处出发，第一次跳处出发，第一次跳到数字到数字8处，第二次跳到处，第二次跳到4处，第三次跳到处，第三次跳到2处，按照此规律，你能依次处，按照此规律，你能依次说出其跳动到的其他数字吗？你能用说出其跳动到的其他数字吗？你能用2的幂的形式来表达这

2、些数字吗？的幂的形式来表达这些数字吗？168421通过数字游戏的自主探究，通过数字游戏的自主探究，猜想猜想零指数幂和负整数指数幂的意义，零指数幂和负整数指数幂的意义，并并尝试验证其尝试验证其规定的合理性。规定的合理性。掌握零指数幂和负整数指数幂在实际问题中的应用。掌握零指数幂和负整数指数幂在实际问题中的应用。在经历猜想在经历猜想验证的探究活动中发展推理能力，并能够流利地表达自验证的探究活动中发展推理能力，并能够流利地表达自己的观点。己的观点。【学习目标学习目标】【教学重点】【教学重点】对对零指数零指数幂幂和和负负整数整数指数指数幂幂的意的意义义的猜想和的猜想和验证过验证过程；程；【教学难点】【

3、教学难点】零指数零指数幂幂和和负负整数指数整数指数幂幂的意的意义义在在实际问题实际问题中的中的应应用以及它用以及它们们的逆用。的逆用。1回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：(m,n是正整数)；（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；（3）积的乘方：(n是正整数)；（4）同底数幂的除法：(a0，m,n是正整数，m mn n)；（5）商的乘方：(n是正整数)；知识回顾 在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：mn，思考：当m=n或mn时，情况怎样呢？验证猜想：1.5252 2.103103 3.a5a5要求：要求：1.请每一小队的队员用除法运算计算，队长用同底数幂相除的请每一小队的队员用

4、除法运算计算，队长用同底数幂相除的法则计算。法则计算。2.对照你们计算的结果，每一小队汇报你们发现的结论。对照你们计算的结果，每一小队汇报你们发现的结论。3.你能用一个公式表达这一发现吗？你能用一个公式表达这一发现吗？探索探索1 1：零指数幂的意义零指数幂的意义,若若m=n，同底数幂除法法则同底数幂除法法则 根据除法的意义根据除法的意义 发现发现 规定：任何不等于零的数的零次幂都等于任何不等于零的数的零次幂都等于1.1.零的零次幂无意义。零的零次幂无意义。口答：口答：(1)(2x)0=(2)-2x0=(3)(-3)2-(-1)0=逆向思考：(1)若(x-1)0=1,则x_当mn时，情况怎样呢？

5、验证猜想：1.5255 2.103107 3.a3a5要求：要求：1.请每一小队的队员用除法运算计算，队长用同底数幂相除的请每一小队的队员用除法运算计算，队长用同底数幂相除的法则计算。法则计算。2.对照你们计算的结果，每一小队汇报你们发现的结论。对照你们计算的结果，每一小队汇报你们发现的结论。3.你能用一个公式表达这一发现吗？你能用一个公式表达这一发现吗？探索2:负整数指数幂的意义.若若mn，同底数幂除法法则：同底数幂除法法则：除法的意义：除法的意义：发现：发现：规定：任何不等于零的数的任何不等于零的数的n n （n n为正整数）次幂，为正整数）次幂，等于这个数的等于这个数的n n次幂的倒数次幂的倒数.风险提速 变式训练（法则逆用）-3计算：（1）（2）（3）（4）（5）快乐套餐2、负整数指数幂的意义.1、零指数幂的意义3、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。小 结对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你有什么困惑？对老师说，你有什么困惑？总结收获总结收获畅谈体会畅谈体会谢谢！制作单位：山东省寿光市圣城中学制作单位：山东省寿光市圣城中学录制时间：录制时间：2018年年4月月