2.5　直线与圆的位置关系（2）（张季存）.ppt

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1、单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级12.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系神州路初中九年级数学备课组 张季存 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（2 2）单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级22.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系1 1 1 1已知圆的半径等于已知圆的半径等于已知圆的半径等于已知圆的半径等于5 5 5 5厘米，圆心到直线厘米，圆心到直线厘米，圆心到直线厘米，圆心到直线l l的距的距的距的距离是：（离是：（离是：（离是：（1 1 1 1）4 4 4 4厘米；（厘米；（厘米；（厘米

2、；（2 2 2 2）5 5 5 5厘米；（厘米；（厘米；（厘米；（3 3 3 3）6 6 6 6厘米直厘米直厘米直厘米直线线线线l l和圆分别有几个公共点？分别说出直线和圆分别有几个公共点？分别说出直线和圆分别有几个公共点？分别说出直线和圆分别有几个公共点？分别说出直线l l与圆的位与圆的位与圆的位与圆的位置关系置关系置关系置关系 问 题单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级32.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 直线和圆相交 复 习驶向胜利的彼岸nd r;nd r;直线和圆相切 直线和圆相离nd r;直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系OO相交O相切相

3、离rrrddd单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级42.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系想一想想一想2 2 2 2你有哪些方法可以判定直线与圆相切？你有哪些方法可以判定直线与圆相切？你有哪些方法可以判定直线与圆相切？你有哪些方法可以判定直线与圆相切？单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级52.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系画一画画一画3.3.3.3.过圆上一点画一条圆的切线，并说明理由，与过圆上一点画一条圆的切线，并说明理由，与过圆上一点画一条圆的切线，并说明理由，与过圆上一点画一条圆的切线，并说明理由，与你的

4、同学交流你的想法你的同学交流你的想法你的同学交流你的想法你的同学交流你的想法.AO单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级62.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系议一议议一议2 2 2 2请你将上面发现的结论进行归纳总结请你将上面发现的结论进行归纳总结请你将上面发现的结论进行归纳总结请你将上面发现的结论进行归纳总结定理：定理：定理：定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的经过半径的外端并且垂直于这条半径的经过半径的外端并且垂直于这条半径的经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线直线是圆的切线直线是圆的切线直线是圆的切线判定定理的判定定理的判定定理的判

5、定定理的2 2 2 2个条件：个条件：个条件：个条件：直线与圆有公共点；直线与圆有公共点；直线与圆有公共点；直线与圆有公共点；直线与过公共点的半径垂直直线与过公共点的半径垂直直线与过公共点的半径垂直直线与过公共点的半径垂直 单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级72.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系议一议议一议（1 1 1 1）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线.（2 2 2 2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线）

6、与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.（3 3 3 3）经过半径外端经过半径外端经过半径外端经过半径外端并且并且并且并且垂直于这条半径垂直于这条半径垂直于这条半径垂直于这条半径的直线的直线的直线的直线 是圆的切线是圆的切线是圆的切线是圆的切线.直线与圆相切的判定方法：直线与圆相切的判定方法：直线与圆相切的判定方法：直线与圆相切的判定方法：单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级82.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系展示交流展示交流1.1.1.1.如图，如图，如图，如图，ABCABC内接于内接于内接于内接于O O，ABA

7、B是是是是O O的直的直的直的直径，径，径，径，CADCADABCABC判断直线判断直线判断直线判断直线ADAD与与与与O O的位置的位置的位置的位置关系，并说明理由关系，并说明理由关系，并说明理由关系，并说明理由单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级92.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系展示交流展示交流拓展：拓展：拓展：拓展：如果如果如果如果ABAB不是直径，其余条件不变，上面不是直径，其余条件不变，上面不是直径，其余条件不变，上面不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？的结论还成立吗？的结论还成立吗？的结论还成立吗？单击此处编辑母版标题样式单击此

8、处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级102.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系A AO Ol l直线直线直线直线l l与与与与O O相切于点相切于点相切于点相切于点A A，你能得到哪些结论？，你能得到哪些结论？，你能得到哪些结论？，你能得到哪些结论？圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径.切线的性质：切线的性质：切线的性质：切线的性质：反证法：反证法：反证法：反证法：（1 1 1 1）假设直线）假设直线）假设直线）假设直线l l与与与与OAOA不垂直不垂直不垂直不垂直（2 2 2 2）作）作）作）作OBOB l

9、 l，垂足为点垂足为点垂足为点垂足为点B B（4 4 4 4）直线）直线）直线）直线l l与圆相交，与与圆相交，与与圆相交，与与圆相交，与“直线直线直线直线l l与圆相切与圆相切与圆相切与圆相切”矛盾矛盾矛盾矛盾（3 3 3 3）OBOBOAOA，即即即即d d r rB B想一想想一想单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级112.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系2.2.2.2.如图，如图，如图，如图，ABAB是是是是O O的直径，弦的直径，弦的直径，弦的直径，弦ADAD平分平分平分平分BACBAC，过，过，过，过点点点点D D的切线交的切线交的切线交的

10、切线交ACAC于点于点于点于点E E，DEDE与与与与ACAC有怎样的位置有怎样的位置有怎样的位置有怎样的位置关系？为什么？关系？为什么？关系？为什么？关系？为什么？展示交流展示交流单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级122.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系1.1.1.1.如图，如图，如图，如图，ABAB是是是是O O的直径，的直径，的直径，的直径，ABCABC45454545，ABABACAC判断直线判断直线判断直线判断直线ACAC与与与与O O的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由 课堂反馈课堂反馈

11、单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级132.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系课堂反馈课堂反馈2.2.2.2.如图，在以点如图，在以点如图，在以点如图，在以点O O O O为圆心的两个同心圆中，大圆为圆心的两个同心圆中，大圆为圆心的两个同心圆中，大圆为圆心的两个同心圆中，大圆的弦的弦的弦的弦ABABABAB切小圆于点切小圆于点切小圆于点切小圆于点P P P P，PAPAPAPA与与与与PBPBPBPB相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等吗？为什么？单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级142.5直线与圆的

12、位置关系直线与圆的位置关系3.PA3.PA3.PA3.PA、PBPBPBPB是是是是O O O O的切线，切点分别为的切线，切点分别为的切线，切点分别为的切线，切点分别为A A A A、B B B B，C C C C是是是是O O O O上一点，若上一点，若上一点，若上一点，若APB=40APB=40APB=40APB=40，求，求，求，求ACBACBACBACB的度数的度数的度数的度数.课堂反馈课堂反馈单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级152.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1

13、62.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系迁移创新迁移创新1单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级172.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系迁移创新迁移创新2 如如图图，以，以ABCABC的的BCBC边边上一点上一点O O为圆为圆心的心的圆圆，经过经过A A，B B两两点，且与点，且与BCBC边边交于点交于点E E，D D为为BEBE的下半的下半圆圆弧的中点，弧的中点，连连接接ADAD交交BCBC于于F F，若，若AC=FCAC=FC（1 1）求）求证证：ACAC是是O O的切的切线线：（2 2）若）若BF=8BF=8，DF=DF=，求，求O O的半径的

14、半径r r单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级182.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级192.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 证明一条直线是圆的切线时证明一条直线是圆的切线时（1 1）直线与圆）直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直；有交点时，连接交点与圆心，证垂直；（2 2）直线与圆）直线与圆“无无”交点时，过圆心作直线交点时，过圆心作直线的垂线，证明垂线段的长等于半径的垂线，证明垂线段的长等于半径.经过半径的外端并且垂直于这条半的直线是圆经过半径的外端并且垂直于这条半的直线是圆的切线的切线.1.切线的判定定理切线的判定定理2.2.切线的性质定理切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径.3.证明一条直线是圆的切线时证明一条直线是圆的切线时总总 结结