16.3《二次根式的加减（2）》.ppt

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1、16.3二次根式的加减（二次根式的加减（2）八年级下册八年级下册 第十六章第十六章 二次根式二次根式马坝中学马坝中学 杨桂花杨桂花课件说课件说明明 本课是在上一课的基础上，结合二次根式的化简、本课是在上一课的基础上，结合二次根式的化简、乘除和加减运算，利用交换律、结合律、分配律及乘除和加减运算，利用交换律、结合律、分配律及 多项式乘法公式进行二次根式的混合运算多项式乘法公式进行二次根式的混合运算课件说课件说明明 学习目标学习目标：1能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则 运算；运算；2会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据会说出二次根式四则运算的依据

2、并用这些依据 评估运算的正确性评估运算的正确性 学情分析学情分析：我校是一所地处县城的农村中学，学生大多来自农村，我校是一所地处县城的农村中学，学生大多来自农村，学生的基础及学习习惯都比较差。他们对新的课堂教学学生的基础及学习习惯都比较差。他们对新的课堂教学 方法不是很适应方法不是很适应.课件说课件说明明 学习重点：学习重点：综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算 学习难点：学习难点：在理解二次根式的运算法则的基础上养成良好的运在理解二次根式的运算法则的基础上养成良好的运 算习惯。算习惯。(1)(2x+y)(1)(2x+y).x=_x=_一、自主学

3、习一、自主学习（一）复习引入（一）复习引入 (2)(2x2y+3xy2)y_2.计算计算：（1）（）（2x+3y）(2x-3y)(2)(x+1)22x2+xy2x2+3xy解：原式原式=(2x)2-(3y)2 =4x2-9y2 解：原式解：原式=x2+2x+1(3)思考：上面（思考：上面（1）（）（2）分别用了多项式的）分别用了多项式的_ 法则？法则？1.计算：计算：（3）思考：以上（）思考：以上（1）（）（2）用了）用了 公式公式。乘、除乘、除乘法公式乘法公式一、自主学习（一）复习引入一、自主学习（一）复习引入 3.3.思考：二次根式加减，分为几个步骤思考：二次根式加减，分为几个步骤？二次根

4、式的加减主要归纳为三个步骤：二次根式的加减主要归纳为三个步骤：第一步第一步:先将二次根式化成最简二次根式；先将二次根式化成最简二次根式；第二步第二步:判断被开方数是否相同（判断被开方数是否相同（是不是同是不是同 类二次根式类二次根式）；）；第三步第三步:再将被开方数相同的二次根式进行合并再将被开方数相同的二次根式进行合并(一化；二判；三合并一化；二判；三合并.)2.2.例例3计算并说出每一步的依据：计算并说出每一步的依据：（1）（2）思考：思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（的目标是什么？（2）呢）呢？（二）合作探索（二）合作探索1.请

5、模仿上面请模仿上面1,2题，把题，把x、y改写成改写成二次根式二次根式，以上的运算规，以上的运算规律是否仍成立呢？律是否仍成立呢？与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；后加减；对于（对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；对于（对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式（二）合作

6、探索（二）合作探索解解：（1）（二）合作探索（二）合作探索2.2.例例3计算并说出每一步的依据：计算并说出每一步的依据：(乘法分配律乘法分配律）(二次根式的乘法二次根式的乘法）(二次根式的化简二次根式的化简）解解：（2）（二）合作探索（二）合作探索2.2.例例3计算并说出每一步的依据：计算并说出每一步的依据：（多项式除以单项式法则）（多项式除以单项式法则）（二次根式除法法则）（二次根式除法法则）（二）合作探索（二）合作探索3.请每个小组按例请每个小组按例3帮老师推荐一帮老师推荐一 个题目。个题目。4.4.例例4计算并说出每一步的依据：计算并说出每一步的依据：解解：（1）（二）合作探索（二）合作

7、探索（多项式乘多项式法则）（多项式乘多项式法则）（二次根式化简）（二次根式化简）（合并同类项）（合并同类项）（2）解解：4.4.例例4计算计算：思考：思考：为什么二次根式运算中可以用运算律？为什么二次根式运算中可以用运算律？因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算乘法公式使计算准确、简便，乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能因此能用运算公式的，尽可能用运算公式用运算公式（2）（二）合作探索（二）合作探索（乘法公式）（乘法公式）（二次（二次根式性质）根式性质）（合并同类项（合并同类项）（二）合作探索（二）合作探索5、请每个小组按例、请每个小组按例4帮老师推荐一个题目。帮老师推荐一个题目。二、小结二、小结 通过本节课学习，谈谈你的收获？通过本节课学习，谈谈你的收获？三、作业三、作业 教科书教科书P15复习巩固第复习巩固第4题。