18.1.2平行四边形的判定 赵巍.ppt

《18.1.2平行四边形的判定 赵巍.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《18.1.2平行四边形的判定 赵巍.ppt（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、18.1.2 18.1.2 平行四边形的判定（平行四边形的判定（1 1）内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗棋盘井中学内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗棋盘井中学 八年级数学组八年级数学组 赵巍赵巍边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行且相等且相等角角对角线对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形平行四边形的性质：的性质：BDACO四边形ABCD是平行四边形 AB CD，AD BC 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等四边形ABCD是平行边形 A=C，D=B?四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD活动一：回顾旧知 我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪我们知道了平行

2、四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？DBAC目前我们如何判断一个四边形是平行四边形？目前我们如何判断一个四边形是平行四边形？AB/CD,AD/BC;AB/CD,AD/BC;四边形四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形ABC小红不小心打破了一块平行四边形的玻璃片，只剩下如图小红不小心打破了一块平行四边形的玻璃片，只剩下如图所示的部分，他准备到玻璃店去换一块，由于携带不方便，所示的部分，他准备到玻璃店去换一块，由于携带不方便，他想了一个办法，把

3、这个平行四边形画在纸上，带图纸去。他想了一个办法，把这个平行四边形画在纸上，带图纸去。小红遇到困难是怎么补全这个平行四边形呢？请你帮帮他小红遇到困难是怎么补全这个平行四边形呢？请你帮帮他.活动二：预习成果生成视频视频判定判定 文字语言文字语言图形图形符号语言符号语言定义定义 两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形定理定理两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平等四边形四边形是平等四边形定理定理对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形定理定理3 3两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形O活动三：

4、形成定理ABCD,ADBC ABCD,ADBC 是平行四边形是平行四边形AB=CD,AD=BC AB=CD,AD=BC 是平行四边形是平行四边形OA=OC,OB=OD OA=OC,OB=OD 是平行四边形是平行四边形A=C,B=DA=C,B=D是平行四边形是平行四边形边边边边角角角角对对对对角角角角线线线线平行四边形性质与判定的对比位置关系位置关系数量关系数量关系数量数量+位置位置两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四

5、边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对边平两组对边平两组对边平两组对边平行且相等行且相等行且相等行且相等对角相等对角相等对角相等对角相等两条对角线两条对角线两条对角线两条对角线互相平分互相平分互相平分互相平分性质性质性质性质判定判定判定判定活动四：对比学习活动五：辨析定理在下列条件中在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是不能判定四边形是平行四边形的是()()(A)(A)ABCD,ADBC ABCD,ADBC(B)(B)AB=CD,AD=BC AB=CD,AD=BC (C

6、)ABCD,AB=CD (C)ABCD,AB=CD (D)ABCD,AD=BC(D)ABCD,AD=BC(E)ABCD,A=C(E)ABCD,A=CD DB BD DA AC C（两组对边分别平行）（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（一组对边平行且相等）（两组对角分别相等）（两组对角分别相等）A AB BD DC C活动六：升华定理B BD DA AC CABCDABCDA=CA=C添加两个条件，能判定四边形添加两个条件，能判定四边形ABCDABCD是平行是平行四边形组合有哪些？四边形组合有哪些？ABCDABCDADBC ADBC 组合方式：组合

7、方式：AB=CDAB=CDAD=BCAD=BCA=CA=CB=DB=DABCDABCDAB=CD AB=CD ADBCADBCAD=BCAD=BCABCD,ABCD,ADBC ADBC AB=CD,AB=CD,AD=BC AD=BC A=C,A=C,B=DB=DABCDABCD B=DB=D ADBCADBCA=CA=C ADBCADBC B=DB=D判定平行四边形需要判定平行四边形需要 个个条件；条件；两两例例1 1：已知：如图已知：如图 ，E E、F F是平行四边形是平行四边形ABCDABCD对角线对角线ACAC 上的两点，并且上的两点，并且 AE=CFAE=CF。求证：四边形求证：四边形

8、BFDEBFDE是平行四边形。是平行四边形。证明：连结证明：连结BDBD，交，交ACAC于点于点O O四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AO=COAO=CO，BO=DOBO=DOAE=CF AE=CF EO=FOEO=FO又又BO=DOBO=DO四边形四边形BFDEBFDE是平行四边形是平行四边形A AB BC CD DE E F F O O活动活动七七：运用：运用定理定理例例1 1：已知：如图已知：如图 ，E E、F F是平行四边形是平行四边形ABCDABCD对角线对角线ACAC 上的两点，并且上的两点，并且 AE=CFAE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDEBFDE是

9、平行四边形。是平行四边形。A AB BC CD DE E F F O O延长线延长线上的两点上的两点,且且E.FE.F是是OA.OCOA.OC的中点的中点.A AB BC CD DE E F F O O上的两点上的两点,且且DEOA.BFOC.DEOA.BFOC.O O活动活动七七：运用：运用定理定理已知已知AE=CFAE=CF已知已知AE=CFAE=CF中点性质中点性质AE=CFAE=CF全等性质全等性质AE=CFAE=CF1.本节课你学会了几种平行四边形的判定方法本节课你学会了几种平行四边形的判定方法2.本节课所学的解决问题的思路是本节课所学的解决问题的思路是:(2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决。活动七：归纳小结(1)解决一个数学问题，常要通过解决一个数学问题，常要通过动手实践动手实践-猜想猜想-验证猜想验证猜想-得出结论得出结论作业布置作业布置：1 1、习题、习题18.118.1的的4 4、5 5、1010题题 2 2、请你做一个平行四边形、请你做一个平行四边形,同时也向同学简要介绍同时也向同学简要介绍一下你制作的过程一下你制作的过程,为什么你能确定你制作的四边形为什么你能确定你制作的四边形一定是平行四边形一定是平行四边形?理由是什么？理由是什么？选做：课本选做：课本P51P51习题习题11 11必做：必做：