教育专题：正、余弦函数的图象.ppt

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1、叫做正弦函数（或余弦函数),其定义域为R。任意给定一个 ，有唯一的 与之相对应，由这个对应法则所确定的函数 思考：思考：对任意给定的实数 ，由对应法则sin（cos）得到的对应关系能不能构成函数？三角函数三角函数正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数三角函数线三角函数线M正弦线正弦线MPsin=MPcos=OM余弦线余弦线OMAT正切线正切线ATtan=AT注意：注意：三角三角函数线是函数线是有有向线段向线段！yOxP 1 利用正弦线作函数利用正弦线作函数图象图象作法作法:-11-1-(2)作正弦线作正弦线(3)平移平移(4)连线连线(1)等分等分描图：用光滑曲线描图：用光滑曲线 将

2、这些正弦线的将这些正弦线的终点终点连结起来连结起来x6yo-12345-2-3-41正弦曲正弦曲线线yxo1-1终边相同角的三角函数值相等，终边相同角的三角函数值相等，利用图象平移利用图象平移得：得：y=sinx,x 0,2 y=sinx,x Rx6yo-12345-2-3-41余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41余弦曲余弦曲线线正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同在函数在函数 的图象上，的图象上，起关键作用的点有：起关键作用的点有：-11-1最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：在函数在

3、函数 的图象上，的图象上，起关键作用的点有：起关键作用的点有：-11-1最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：简图作法简图作法:(五点作图法五点作图法)(1)列表列表(列出对图象形状起关键列出对图象形状起关键作用的五点坐标作用的五点坐标);(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点);(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结点用光滑的曲线顺次连结点).例：例：画出下列函数的简图画出下列函数的简图(1)y=1+sinx，(2)y=-cosx，x 0,2 x 0,2 x cosx-cosx 0 2 10-101-1o1yx-12解：解：(2)按五个关键点列表按五个关键点列表y=cosx，x 0,2 y=-cosx，x 0,2 010-1练习：练习：画出下列函数的简图画出下列函数的简图(1)y=2sinx，(2)y=1+cosx，x 0,2 x 0,2 12y=1+cosx(2)xy(1)21-1-2xy=2sinxy小结小结 本节课主要学习了以下内容本节课主要学习了以下内容（1）利用单位圆中的三角函数线作的图象；（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用 图象解决一些有关问题（2）根据关系，作出的图象；作业作业: