19.2.1正比例函数 课件.ppt

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1、武汉市培英中学武汉市培英中学秦润兰秦润兰 北极北极燕燕鸥是鸟中之鸥是鸟中之王，它们在王，它们在北极繁殖，北极繁殖，但却要到南但却要到南极去越冬极去越冬，每年每年在两极在两极之间往返一之间往返一次，行程数次，行程数万公里。万公里。问问题题：19961996年年，鸟鸟类类研研究究者者在在芬芬兰兰给给一一只只燕燕鸥鸥（候候鸟鸟）套套上上标标志志环环；大大约约128128天天后后，人们在人们在2560025600千米外的澳大利亚发现了它。千米外的澳大利亚发现了它。（1 1 1 1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少）这

2、只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？千米？（2 2 2 2）这只燕鸥的行程）这只燕鸥的行程）这只燕鸥的行程）这只燕鸥的行程y y y y（单位：千米）与飞行的时间（单位：千米）与飞行的时间（单位：千米）与飞行的时间（单位：千米）与飞行的时间x x x x（单位：天）之间有什么关系？（单位：天）之间有什么关系？（单位：天）之间有什么关系？（单位：天）之间有什么关系？25600128=200（km）y=200 x （0 x128）（3 3）这只燕鸥飞行）这只燕鸥飞行1 1个半月（一个月按个半月（一个月按3030天计算）的天计算）的行程大约是多少千米？行程大约是多少千米？当当x=45时，时，y

3、=20045=9000 下列问题中的变量对应规律可下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？用怎样的函数表示？（1 1）圆的周长）圆的周长 l 随半径随半径r的大小的大小变化而变化变化而变化.解：解：l=2r （2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量铁块的质量m（单位：（单位：g）随它的）随它的体积体积V（单位：（单位：cm3）的大小变化）的大小变化而变化而变化.解：解：m=7.8 V （3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：（单位：cm）随这些练习本的本）随这些练习本的本数数n的变化

4、而变化的变化而变化.解：解：h=0.5n （4 4）冷冻一个）冷冻一个0的的物体，使它每分物体，使它每分下降下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：（单位：）随）随冷冻时间冷冻时间t（单位：分）的变化而变化（单位：分）的变化而变化解：解：T=2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量别说出哪些是函数、常数和自变量函数解析式函数解析式 函数函数常数常数 自变量自变量l =2rm=7.8V h=0.5nT=-2t这些函数解这些函数解析式有什么析式有什么共同点？共同点？这些函数解析式都这些函数解析式都是是常数常数与与自变量自变量的的乘

5、积乘积的形式！的形式！2 rl7.8VmhTt0.5-2n函数函数=常数常数自变量自变量ykx 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例比例系数系数想一想，为什么想一想，为什么 k k00？注注:正比例函数解析式正比例函数解析式y=kx（k0k0）的结构特征：）的结构特征：k0 x x的指数是的指数是1 1k k与与x x是是乘积乘积关系关系正比例函数解析式的一般式：正比例函数解析式的一般式：y=k x(k是常数，是常数，k0)x的指数是的指数是1。kx例例1：画出下列正比例函数的图象：画出下列正比例函数

6、的图象（1）y2x（2）y2x解：解：（1）列表列表x3210123y6420246根据表中数值描点（根据表中数值描点（x,y）；）；用平滑曲线连接这些点。用平滑曲线连接这些点。1 2 34 5 61 2 3 3 2 1 O65 43 21xyk0，y随随x的增大而的增大而 增大增大，图象从左到，图象从左到右右减小减小 x3210123y6420 2 4 6（2）请你独立地画出）请你独立地画出y2x的图象的图象列表如左下图，描点连线如右下图列表如左下图，描点连线如右下图1 2 34 5 61 2 3 3 2 1 O65 43 21xyk0，y随随x的增大而的增大而减小减小，图象从左到右图象从左

7、到右下降下降 画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？思考画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？思考 因为正比例函数的图象都是因为正比例函数的图象都是一条直线一条直线，画正比，画正比例函数的图象时，只要在坐标平面内描例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点两个点，通，通常是常是（0 0，0 0）与（）与（1 1，k k），就可以画出它的图象。，就可以画出它的图象。随堂练习，巩固深化 用你认为最简单的方法画出下列函用你认为最简单的方法画出下列函数的图象，并对它们进行比较。数的图象，并对它们进行比较。（1）y x（2）y x12121 2 34 5 61 2 3 4 5 66 5 4 3

8、 2 1 O65 43 21yxx01y012x01y0_ 1 2列表列表列表列表y65 43 211 2 34 5 61 2 3 4 5 66 5 4 3 2 1 Ox观察观察 比较两个函数的相同点与不同点比较两个函数的相同点与不同点.归纳归纳1 1、两图象都是经过、两图象都是经过 的直线；的直线；2 2、函数、函数 的图的图象象从左向右从左向右 ，经过，经过 象限；象限；3 3、函数、函数 的图的图象象从左向右从左向右 ，经过，经过 象限象限原点原点上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四概括（1）图象图象都过原点都过原点（2）当当k0k0时，它的图象经过第一、时，它的图象经过第一、三三

9、象限，象限，y y随随x x的增大而增大的增大而增大（3）当当k0k0k0时，它的图象经过第时，它的图象经过第一、三一、三象限象限，y y随随x x的增大而增大的增大而增大（3）当当k0k0时，它的图象经过第时，它的图象经过第二、四二、四象限象限，y y随随x x的增大而减小的增大而减小2、正比例正比例函数函数 y=kx的性质：的性质：87-89页的练习课后作业解解:（1 1）设正比例函数解析式是设正比例函数解析式是 y=kx,y=kx,把把 x=x=-4,y=2 4,y=2 代入上式，得代入上式，得 2=-4k所求的正比例函数解析式是所求的正比例函数解析式是y=y=-2x解得解得 k=-21（2 2）当当 x=6 x=6 时时,y=,y=-3 3已知正比例函数当自变量已知正比例函数当自变量x x等于等于-4-4时，时，函数函数y y的值等于的值等于2 2。（1 1）求正比例函数的解析式）求正比例函数的解析式;（2 2）求当）求当x=6x=6时函数时函数y y的值。的值。设设代代求求写写待定系数法待定系数法重点掌握重点掌握