2023年长沙市一中教案_高二理科数学《1.1分类计数原理与分步计数原理(三)》.docx

《2023年长沙市一中教案_高二理科数学《1.1分类计数原理与分步计数原理(三)》.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年长沙市一中教案_高二理科数学《1.1分类计数原理与分步计数原理(三)》.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年长沙市一中教案_高二理科数学1.1分类计数原理与分步计数原理(三) 长沙市第一中学高二数学备课组 选修2-3 1.1 分类计数原理与分步计数原理（3） 教学目标 1、进一步理解两个计数原理，会区分“分类”与“分步”， 2、掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用这两个原理分析和解决一些简单问题 教学的重点与难点 1、分类加法计数原理与分步乘法计数原理的准确理解。 2、正确理解“完成一件事情”的含义，根据实际问题的特征，正确地区分“分步”与“分类”。 教学过程 一复习引入 1.什么是分类计数原理与分步计数原理？ 二举例应用 例 1、教材的P8面的例6。 例 2、教材的P9面的例7。 例

2、3、教材的P9面的例8。 例 4、教材的P9面的例9。 三课堂练习： 1已知直线方程Ax + By = 0，若从0，1，2，3，5，7这六个数字中每次取两个不同的数作为A、B的值，则表示不同直线的条数是（ C） A2 B12 C22 D25 2从1到200的自然数中，各个数位上都不含有数字8的自然数有多少？ 解：分三类：一位数，两位数和三位数.第一类：一位数中除8外符合要求的有8个（0除外）； 第二类：两位数中，十位上数字除0和8外有8种情况，而个位数字除8外，有9种情况，共有89个符合要求； 第三类：三位数中，百位上数字是1的，十位和个位上数字除8外均有9种情况，共有99种，而百位数字上是2

3、的只有200符合.所以，从1到200不含数字8的自然数共有N = 8 + 89 + 99 + 1 = 162 (个).3集合A、B的并集AB = a1，a2，a3，当AB时，(A, B)与(B, A)视为不同的对，则这样的对(A, B)共有多少个？ 解：按集合A分类.第一类：A =时，B = a1，a2，a3，有2个； 第二类：A = a1时，B = a2，a3，B = a1，a2，a3，有4个；A = a2或a3时，同理也分别有4个，共有12个； 第1页共2页 长沙市第一中学高二数学备课组 选修2-3 第三类：A为双元素集合时，以A = a1，a2为例，B = a3，B = a1，a3，B

4、= a2，a3，B = a1，a2，a3，共有8个；当A = a1，a3或a2，a3时情况相同，共有38 = 24(个)； 第四类：A = a1，a2，a3时，B =，a1，a2，a3，a1，a2，a1，a3，a2，a3有7个， 共有14个.共有2 + 12 + 24 + 14 = 52 (个).4用三只口袋装小球，一只装有5个白色小球，一只装有6个黑色小球，另一只装有7个红色小球，若每次从中取两个不同颜色的小球，共有多少种不同的取法？ 解：第一类办法：取白球、黑球，共有56 = 30（种）取法； 第二类办法：取黑球、红球，共有67 = 42（种）取法； 第三类办法：取红球、白球，共有75 =

5、 35（种）以法.由分类加法计数原理知，共有30 + 42 + 35 = 107（种）不同的取法.5某文艺团体有10人，每人至少会唱歌或跳舞中的一种，其中7人会唱歌，5人会跳舞，从中选出会唱歌与跳舞的各1人，有多少种不同的选法？ 解：首先求得只会唱歌的有5人，只会跳舞的有3人，既会唱歌又会跳舞的有2人.第一类方法：从只会唱歌的5人中任选1人，从只会跳舞的3人中任选1人，共有53 = 15（种）不同的选法； 第二类方法：从只会唱歌的5人中任选1人，从既会唱歌又会跳舞的2人中任选1人，共有52 = 10（种）不同的选法； 第三类方法：从只会跳舞的3人中任选1人，从既会唱歌又会跳舞的2人中任选1人，

6、共有32 = 6（种）不同的选法； 第四类方法：将既会唱歌又会跳舞的2人全部选出，只有1种选法.由分类加法计数原理知，共有15 + 10 + 6 + 1 = 32（种）不同的选法. 四课后作业 习案与学案 第2页共2页 长沙市一中教案_高二理科数学1.1分类计数原理与分步计数原理(三) 长沙市一中教案_高二理科数学1.1分类计数原理与分步计数原理(一) 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 教学设计 教案 分类计数原理与分步计数原理教案 分类加法计数原理与分步乘法计数原理教案 高二数学 分类计数原理与分步计算原理同步教案 新人教A版1 高中数学说课稿分类加法计数原理与分步乘法计数原理 长沙市一中教案_高二理科数学1.2.1 排列(一) 长沙市一中教案_高二理科数学2.1.2演绎推理 长沙市一中教案_高二理科数学1.1.2导数的概念