直线与平面平行（第一课时）.ppt

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1、感受生活中感受生活中直线与平面直线与平面的位置关系的位置关系:图片中的直线和地面所在的平面有哪几图片中的直线和地面所在的平面有哪几种位置关系？种位置关系？生活情境生活情境 特征特征（公共点（公共点个数）个数）图形语言图形语言符号语言符号语言内容内容关系关系直线在平面内直线在平面内直线与平面直线与平面相交相交直线与平面直线与平面平行平行有无数个有无数个公共点公共点有且只有一个有且只有一个公共点公共点没有公共点没有公共点aaAaa a=Aa a 直线与平面的位置关系：直线与平面的位置关系：直线在平面外直线在平面外动手试试动手试试将课本的一边将课本的一边AB紧靠桌面，并绕紧靠桌面，并绕AB转动，观察

2、转动，观察AB 的对边的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平在各个位置时，是不是都与桌面所在的平 面平行？面平行？从中你能得出什么结论？从中你能得出什么结论？课本课本A AB BC CD DCD是桌面外一条直线是桌面外一条直线，AB是桌面内一条直是桌面内一条直线，线，CD AB，则，则CD 桌面桌面 直线直线AB、CD各有什么特点呢？各有什么特点呢？有什么关系呢？有什么关系呢？结论：如果平面外一条直线和这个平面内的一结论：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。符号语言：符号语言：如果平面外一条直线和这个平面内的

3、如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行平行.(线线平行线线平行线面平行线面平行)ab直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：思想：空间问题平面化思想：空间问题平面化 （转化）（转化）例例1如图，已知如图，已知E、F分别是三棱锥分别是三棱锥A-BCD的侧棱的侧棱AB，AD的的中点中点求证：求证：EF平面平面BCDABCDEF数学应用：数学应用：分析：要证明分析：要证明线面平行线面平行只需证明只需证明线线平行线线平行，即在平面，即在平面BCDBCD内找一内找一条直线条直线 平行于平行于EFEF，由已知的条件怎样找这条

4、直线？，由已知的条件怎样找这条直线？变：若变：若 呢？呢？O为正方形为正方形DBCE 对角线的交点对角线的交点,BO=OE,又又AF=FE,AB/OF,BDFO如图如图,四棱锥四棱锥A ADBCEDBCE中中,O O为底面正为底面正方形方形DBCEDBCE对角线的交点对角线的交点,F F为为AEAE的中的中点点.求证求证:AB/:AB/平面平面DCF.DCF.证明证明:连结连结OF,ACE变变1:如图，长方体如图，长方体 的六个面中，的六个面中，（1）与）与AB平行的平面有平行的平面有 ；（2）与）与 平行的平面有平行的平面有 ；（3）与）与AD平行的平面有平行的平面有 ；平面平面平面平面平面

5、平面平面平面平面平面平面平面巩固练习巩固练习:正方体正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，M,NM,N分别为分别为A A1 1B B和和ACAC的中点，求的中点，求证：证：MNMN平面平面BBBB1 1C C1 1C C问题：如何在平面问题：如何在平面 BB1C1C中找到一条线与中找到一条线与MN平行？平行？你想到了几种证法呢？变变2:在在AB1C中，由中位线定理易得：中，由中位线定理易得：MN/B1C 分析（方法一）：分析（方法一）：连结连结AB1与与B1C，由正方体知，由正方体知M为为AB1的中点的中点由由MNEF为平行四边形可以得到：为平行四边形

6、可以得到：MN EF 分析（方法二）：分析（方法二）：图2取取BC中点中点E，BB1中点中点F，连结，连结MF、NE、EF EF1.线面平行线面平行,通常可以转化为通常可以转化为 来处理来处理.反思反思&领悟：领悟：2.寻找平行直线可以通过寻找平行直线可以通过 等等来完成。来完成。3、证明的书写三个条件、证明的书写三个条件“内内”、“外外”、“平平行行”，缺一不可。，缺一不可。线线平行线线平行三角形的中位线，相似三角形，平行四边形的对边，三角形的中位线，相似三角形，平行四边形的对边，梯形的中位线梯形的中位线下列命题下列命题正确正确的个数的个数 1(1)(1)如果一条直线不在某个平面内，那么这条

7、直如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行线就与这个平面平行;(2)(2)若直线若直线 上没有点在平面上没有点在平面 内，则内，则 ；(3)(3)若直线若直线 与平面与平面 内的一条直线平行，则内的一条直线平行，则 ；(4)(4)若直线若直线 与平面与平面 内的无数条直线平行，内的无数条直线平行，则则 (5)(5)若直线若直线 与平面与平面 平行，则平行，则 与平面与平面 内任意一条直线平行。内任意一条直线平行。矫正反馈矫正反馈 1判定定理：判定定理：线线平行线线平行线面平行线面平行内容：内容：方法：方法：思想：思想：小结小结线面平行的线面平行的性质定理性质定理转化转化!拓展迁移拓展迁移 拓展迁移拓展迁移 拓展迁移拓展迁移 拓展迁移拓展迁移 拓展迁移拓展迁移