二次函数的图像复习课（二）.ppt

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1、二次函数（二）二次函数（二）模块三模块三 函数函数考点解读考点解读1.1.二次函数的图象与二次函数的图象与a,b,ca,b,c的关系的关系 （中考难点）（中考难点）2.2.确定二次函数的解析式（必考点）确定二次函数的解析式（必考点）1.1.积极使用数形结合的数学思想，巧用由形定数，积极使用数形结合的数学思想，巧用由形定数，由数定形的思维模式。由数定形的思维模式。2.2.注重活学活用，加强知识点的联系注重活学活用，加强知识点的联系快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a a、b b、c c、的符号：的符号：xoy由形定数由形定数

2、抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a a、b b、c c、的符号：的符号：xyo快速回答：快速回答：由形定数由形定数抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a a、b b、c c、的符号：的符号：xyo快速回答：快速回答：由形定数由形定数抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a a、b b、c c、的符号：的符号：xyo快速回答：快速回答：由形定数由形定数在数学中我们发现真理的在数学中我们发现真理的主要工具是归纳和模拟主要工具是归纳和模拟拉普拉斯拉普

3、拉斯abc2a+b2a-bb2-4ac a+b+c a-b+c4a+2b+c4a-2b+c开口方向、大小开口方向、大小:向上向上a0 向下向下ao 负半轴负半轴c0，过原点，过原点c=0.-与与1比较比较-与与-1比较比较与与x轴交点个数轴交点个数令令x=1，看纵坐标，看纵坐标令令x=-1，看纵坐标，看纵坐标令令x=2，看纵坐标，看纵坐标令令x=-2，看纵坐标，看纵坐标有关有关a a，b b，c c及及b2-4ac等符号的确定符号的确定归纳：归纳：考向训练考向训练3-1:3-1:已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如的图象如图所示图所示,对称轴是直线对称轴是直线x=-1,

4、下列结论下列结论:abc0;4a-2b+c0 (B)2a+b=0(C)b2-4ac0(D)a-b+c0考向训练考向训练3-4:(3-4:(包头模拟包头模拟)已知二次函数已知二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象如图所示的图象如图所示,有以下结论有以下结论:a+b+c0a+b+c1a-b+c1abc0abc04a-2b+c04a-2b+c1c-a1其中所有正确结论的序号是其中所有正确结论的序号是()(A)(B)(A)(B)(C)(C)(D)(D)考向训练考向训练3-5:(3-5:(包头模拟包头模拟)如图如图,已知二次函数已知二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx

5、+c(a0)的图象如的图象如图所示图所示,给出以下四个结论给出以下四个结论:abc=0,a+b+c0,ab,4ac-b:abc=0,a+b+c0,ab,4ac-b2 20.0.其中其中正确的结论有正确的结论有()(A)1(A)1个个(B)2(B)2个个(C)3(C)3个个(D)4(D)4个个B 已知条件已知条件解析式的选择解析式的选择表达式表达式抛物线上的三点抛物线上的三点一般式一般式顶点或对称轴、最顶点或对称轴、最大（小）值大（小）值顶点式顶点式抛物线与抛物线与 x 轴的两轴的两个个交点交点交点式交点式二次函数的解析式yax2bxc(a0)ya(xh)2k(a0)ya(xx1)(xx2)(a

6、0)由数定形由数定形 如图如图,抛物线抛物线y=xy=x2 2+bx+c+bx+c与与x x轴交于轴交于A(-1,0),B(3,0)A(-1,0),B(3,0)两点两点.(1).(1)求该抛物线的解析式求该抛物线的解析式;由数定形由数定形(2)(2)设抛物线上有一个动点设抛物线上有一个动点P,P,当点当点P P移动到什么移动到什么位置时位置时,满足满足S SPABPAB=8,=8,并求出此时并求出此时P P点的坐标点的坐标.如图如图,已知抛物线已知抛物线y=-xy=-x2 2+mx+3+mx+3与与x x轴交于轴交于A,BA,B两点两点,与与y y轴交于点轴交于点C,C,点点B B的坐标为的坐标为(3,0).(3,0).(1)(1)求求m m的值及抛物线的顶点坐标的值及抛物线的顶点坐标;(2)(2)点点P P是抛物线对称轴是抛物线对称轴L L上的一个动点上的一个动点,当当PA+PCPA+PC的值最小时的值最小时,求点求点P P的坐标的坐标.二次二次函数函数概念概念表达表达式式与与a,b,c 等的关等的关系系图象与图象与性质性质