二次函数的图像和性质（复习）第一课时.ppt

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1、二次函数的图像和性质（复习）二次函数的图像和性质（复习）(第一课时第一课时)例1.二次函数 （a0）的图像如图所示：活动活动1.观察图像，你能得到哪些结论？a0 c0 b0 yx活动活动2.已知 点A（1，0），点B(5，0)你能得到哪些结论？对称轴：直线x=3 增减性：x3时，y随x的增大而减小，x3时，y随x的增大而增大；AB3yxAB3yx问题：(1)若点E（-1，），F（2，）在函数图像上，则 （填,或=）；(2)当y0时，求x的取值范围 ；当y0时，求x的取值范围 .1x5x5活动活动3.已知 点C（0，5）,你能得到哪些结论？c=5 函数表达式：函数表达式：顶点坐标：顶点坐标：（3

2、，-4）当当x=3时，函数有时，函数有最小值最小值-4 AB3yxCAB3yxC问题：(1)当4x6时，函数有最大值 ，最小值 ；(2)当1 x4时，函数有最大值 ，最小值 。5-312-4课堂练习课堂练习1请将二次函数 化为y=a（xh）2+k的形式_ _2抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_ _3抛物线ykx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是()Ak Bk 且k0 Ck Dk 且k0B4y=(x-1)2+3课堂练习课堂练习在同一直角坐标系中，函数在同一直角坐标系中，函数与与的图像可能是的图像可能是 （）C课堂练习课堂练习点均在二次函数均在二次函数的图像上，则的图像

3、上，则的大小关系是（的大小关系是（）（B）（C）（D）（A）D6.如图，已知抛物线如图，已知抛物线 经过点A（3，0），B(0，3).（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；）求抛物线的解析式和顶点坐标；AByx顶点坐标：顶点坐标：（1，4）AByx（2）求同一直角坐标系中，直线）求同一直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线与抛物线 的交点坐标，并写出当的交点坐标，并写出当x在什么范围内时，一次在什么范围内时，一次 函数的值大于二次函数的值。函数的值大于二次函数的值。变式：若直线y=x+m与抛物线只有一个交点，求m的值；x2(3)记抛物线的顶点坐标为点P，求PAB的面积。变式：若点C（m，n）是抛物线在第一象限上的一个动点，求四边形OACB面积的最大值，并写出此时点C的坐标.AByxP课堂小结课堂小结 1.二次函数的图像及其性质.2.会利用二次函数的图像判断a，b，c的取值情况3.利用二次函数图像比较函数值大小.4.二次函数与几何综合的简单探索.