反比例函数的应用（第一学时）.ppt

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1、第六章第六章 反比例函数反比例函数3.反比例函数的反比例函数的应用应用平阴四中平阴四中 侯玉泉侯玉泉 执着的双曲线执着的双曲线 作者侯玉泉作者侯玉泉如果我是那坐标轴，你们就是那双曲线，如果我是那坐标轴，你们就是那双曲线，虽然我们有缘，能够生在同一个平面，虽然我们有缘，能够生在同一个平面，然而我们又无缘，漫漫长路无交点，然而我们又无缘，漫漫长路无交点，犹如盈盈一水间，默默不得已，犹如盈盈一水间，默默不得已，明知只能无限的接近，明知只能无限的接近，却象那棵棵相思的红豆，留下那优美的弧线，却象那棵棵相思的红豆，留下那优美的弧线，当感触心心相印时，就是见证他执着的时刻。当感触心心相印时，就是见证他执着

2、的时刻。你能再回顾一下反比例你能再回顾一下反比例 函数的图象性质特征吗函数的图象性质特征吗?图象是双曲线图象是双曲线 当当k0k0时时,双曲线分别位于第一双曲线分别位于第一,三象限内三象限内 当当k0k0k0时时,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小 当当k0k0时时,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大 双曲线无限接近于双曲线无限接近于x x、y y轴轴,但永远不会与但永远不会与 坐标轴相交坐标轴相交 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.形 状位 置增减性变化趋势对称性 直线直线y=x和和y=x

3、都是它的对称轴都是它的对称轴.坐标原点坐标原点 是它的对称中心。是它的对称中心。1、三角形的面积为、三角形的面积为8cm2，底边上的高，底边上的高ycm与底与底边边x的关系是为的关系是为 ，y随随x的增大而的增大而 ，其图象大致是（其图象大致是（）减小减小D2、甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这的函数，则这个函数的图像大致是个函数的图像大致是()C 学习目标学习目标1 1、经历分析实际问题中两个问题的、经历分析实际问题中两

4、个问题的关系、建立反比例函数模型，进而关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。解决问题的过程。2 2、体会数学与现实生活的紧密联系，、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用数学方法增强应用意识，提高运用数学方法解决实际问题的能力。解决实际问题的能力。源于生活中的数学w过沼泽地时过沼泽地时,人们人们常常用木板来垫脚常常用木板来垫脚.当人和木板对地面当人和木板对地面的压力一定时的压力一定时,随着随着木板面积的变化木板面积的变化,人人和木板对地面的压强和木板对地面的压强将如何变化将如何变化?我我用用数数学学解解难难题题如果人和木板对湿地地面的压力合计如果人和木板对湿地地面的压力合

5、计600N,(1)用含用含S的代数式表示的代数式表示P,P是是S的反比例函数吗的反比例函数吗?为什么为什么?(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2时时,压强是多少压强是多少?(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa就可以安全通过就可以安全通过,木板面积至少要多大木板面积至少要多大?(5)在直角坐标系在直角坐标系,作出相应函数的图象作出相应函数的图象.(6)请利用图象对请利用图象对(2)和和(3)作出直观解释作出直观解释,并与并与同伴交流同伴交流.(4)如果你持有第（如果你持有第（2）题中的木板，你认为能安）题中的木板，你认为能安全通过吗？全通过吗？(1)蓄电池的电压是多少蓄电池

6、的电压是多少?你能写出这一函数的表达你能写出这一函数的表达式吗式吗?蓄电池的电压为定值蓄电池的电压为定值,使用此电源时使用此电源时,电流电流I(A)与电阻与电阻R()之间的函数关系如图之间的函数关系如图:(2)如果以此蓄电池为电源的用电如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过器电流不得超过10A,那么用电器那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内的可变电阻应控制在什么范围内?动动 手手 动动 脑，脑，小小 试试 牛牛 刀刀（1 1）分别写出这两个函数的表达式。）分别写出这两个函数的表达式。（2 2）你能求出点）你能求出点B B的坐标吗？的坐标吗？你是怎样求的？你是怎样求的？k2x1111（3 3

7、）若在）若在x x轴上有一点轴上有一点C C，使，使S SABCABC=8 ,=8 ,你能求出你能求出C C的的坐标吗？坐标吗？2 2、如图所示，正比例函数、如图所示，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与反比例函数的图象与反比例函数y=y=的图象交于的图象交于A A、B B两点，其中点两点，其中点A A的坐标的坐标().).若若C C点在坐标轴上呢？点在坐标轴上呢？CD E (3)解：解：在在x轴上找到点轴上找到点C，设点设点C的坐标为（的坐标为（x,0).连接连接AC、BC。分别过分别过A、B做做x轴的垂线，轴的垂线，垂足分别为垂足分别为D、E，所以，所以AD=BE=.所以点C的坐标有

8、两个，分别为（4，0）或（-4，0）。本课小结本课小结:.通过本节课的学习通过本节课的学习,你你有哪些收获有哪些收获?作业：1必做题：课本第159页习题6.42 选做题：学检第128页第6题。当当 堂堂 检检 测：测：1.1.某工厂现有煤某工厂现有煤200200吨吨,这些煤能烧的天数这些煤能烧的天数y y 与平均每天与平均每天烧煤的吨数烧煤的吨数x x 之间的函数关系式是之间的函数关系式是:2.一个矩形面积为一个矩形面积为100cm2,其长为其长为ycm,宽为宽为xcm.(1)将将y表示表示x 为的函数为的函数 ,x 的取值范围为的取值范围为 ;(2)y 随随x 的增大而的增大而 ;(3)当当x 为为5cm时时,y=;(4)欲使此长方形成为正方形欲使此长方形成为正方形,则则x=.我我能能行行 有物理知识可知，在力有物理知识可知，在力F的作用的作用下，物体会在力的方向上发生位移下，物体会在力的方向上发生位移S米，米，力力F所作的功所作的功W（J）满足）满足W=FS，当，当W为定值时，为定值时，F与与S的函数关系如图：（的函数关系如图：（1）力力F所作的功是多少？（所作的功是多少？（2）求）求F与与S的关的关系式。（系式。（3）当）当F=4N时，时，S的值是多少的值是多少？选做题