正方形的性质 (4).ppt

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1、 年级：人教版八年级（下）年级：人教版八年级（下）单位：第四师单位：第四师6767团中学团中学 姓名：马姓名：马 强强 授课标题：授课标题：18.2.318.2.3正方形正方形的性质的性质第十八章第十八章第十八章第十八章 平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形课前热身课前热身课前热身课前热身 活动活动活动活动1 1 1 1 知识准备知识准备知识准备知识准备1 1矩形具有而菱形不具有的性矩形具有而菱形不具有的性质质是是()A A两两组对边组对边分分别别平行平行 B B对对角角线线相等相等C C对对角角线线互相平分互相平分 D D两两组对组对角分角分别别相等相等B B第十八章第十八章第十八章第十

2、八章 平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形2 2已知已知ABCDABCD，(1)(1)请请添加一个条件，使之添加一个条件，使之为为矩形矩形 (2)(2)请请添加一个条件，使之添加一个条件，使之为为菱形菱形 答答案案 (1)(1)答答案案不不唯唯一一，如如A A9090.(2).(2)答答案案不不唯唯一一，如，如ABABBC.BC.新课引入新课引入1 18.2.3 8.2.3 正方形的性质正方形的性质 六十七团中学六十七团中学 马强马强第十八章第十八章第十八章第十八章 平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形教学目标：教学目标：1.1.掌握正方形的概念及其一切性质；掌握正方形的概念及其一切性

3、质；掌握正方形的概念及其一切性质；掌握正方形的概念及其一切性质；2.2.弄懂正方形与矩形、菱形的概念、性质的联系和区别；弄懂正方形与矩形、菱形的概念、性质的联系和区别；弄懂正方形与矩形、菱形的概念、性质的联系和区别；弄懂正方形与矩形、菱形的概念、性质的联系和区别；3.3.会用正方形的性质解决相关的实际问题会用正方形的性质解决相关的实际问题会用正方形的性质解决相关的实际问题会用正方形的性质解决相关的实际问题.重点：重点：正方形的性质正方形的性质正方形的性质正方形的性质.难点：难点：正方形性质的应用正方形性质的应用.活动活动活动活动2 2 2 2 动手做一做动手做一做动手做一做动手做一做 1 1操

4、作：将一张矩形纸片沿图操作：将一张矩形纸片沿图18182 23030中所示的中所示的箭头方向折叠，然后沿虚线剪开，所得的四边形箭头方向折叠，然后沿虚线剪开，所得的四边形ABCDABCD是是_其中的依据是有一组邻边其中的依据是有一组邻边_的的_是正方形或有一个角是是正方形或有一个角是_的的_是正是正方形方形图图18182 23030正方形正方形相等相等矩形矩形直角直角菱形菱形2.知识链接知识链接(1)(1)类类比比矩矩形形、菱菱形形的的性性质质，你你觉觉得得正正方方形形有有哪哪些些性性质质？答案答案 正方形的四条正方形的四条边边都相等都相等，四个角都是直角四个角都是直角(2)(2)类类比比矩矩形

5、形、菱菱形形的的判判定定，你你觉觉得得什什么么样样的的图图形形是是正方形？正方形？答答案案 一一组组邻邻边边相相等等的的矩矩形形是是正正方方形形，有有一一个个角角是是直角的菱形是正方形直角的菱形是正方形新新新新 知知知知 梳梳梳梳 理理理理 一正方形的概念一正方形的概念 定定义义：四四条条边边都都_，四四个个角角都都是是_的的四四边形是正方形边形是正方形相等相等直角直角 二正方形的性质二正方形的性质 由于正方形既是矩形又是菱形，所以正方形既有矩由于正方形既是矩形又是菱形，所以正方形既有矩形的性形的性质质，又有菱形的性，又有菱形的性质质1 1对边对边_且且_；2 2四条四条边边都都_；3 3四个

6、角都是四个角都是_；4 4对对角角线线_且互相且互相_、_；5 5每一条每一条对对角角线线平分一平分一组组_平行平行相等相等相等相等直角直角相等相等垂直垂直平分平分对角对角三三 应用新知应用新知 例例5 5 求证：正方形的两条对角线把这个正方形求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形分成四个全等的等腰直角三角形.证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，AC=BD，ACBD，AO=CO=BO=DO，ABO、BCO、CDO、DAO 都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，并且并且 ABO BCOCDODAO 已知：四边形已知：四边形ABCD是正方形，是正方形，对

7、角线对角线AC、BD相交于点相交于点O（如图）（如图）求证：求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形是全等的等腰直角三角形ABCDO 练习练习.如图，分别以如图，分别以ABC的边的边AB,AC为一边为一边向外画正方形向外画正方形AEDB和正方形和正方形ACFG，连接，连接CE,BG.求证：求证：BG=CE.证明：在正方形证明：在正方形ABDE中中，AE=AB，EAB=90=90，又在正方形又在正方形ACFG中中，AG=AC，GAC=90=90，EAB=GAC=90=90.EAC=GAB，EACGAB，EC=GB EAC=EAB+BAC，GAB=GAC+BAC，1.1.正方形的性质：正方形的性质：正方形正方形（1 1）对边平行）对边平行（2 2）四边相等）四边相等（3 3）四个角都是直角）四个角都是直角（4 4）对角线相等）对角线相等互相垂直互相垂直互相平分互相平分平分一组对角平分一组对角边边对角线对角线2.2.平行四边形、矩形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属菱形、正方形的从属关系：关系：四四 归纳小结归纳小结18182.32.3正方形正方形DB18182.32.3正方形正方形18182.32.3正方形正方形五、作业五、作业必做题：必做题：教材习题教材习题18.218.2第第1515题题.选做题：选做题：教材教材6969页第页第1414题题.