2.3.2双曲线的几何性质.ppt

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1、诸城市实验中学诸城市实验中学 李玉峰李玉峰2.3.22.3.2双曲线的几何性质双曲线的几何性质复习回顾复习回顾1.双曲线的定义及标准方程双曲线的定义及标准方程？2.焦点在焦点在x轴上椭圆的几何性质？轴上椭圆的几何性质？（1）范围）范围（2）对称性）对称性（3）顶点）顶点（4）离心率）离心率学习目标：学习目标：1.知知识识与与技技能能：理理解解并并掌掌握握双双曲曲线线的的几几何何性性质质（范范围围、对对称称性性、顶顶点点、离离心心率率、渐渐近近线线），能能根根据据这这些些几几何何性性质质解解决决一一些些简简单问题。单问题。2.2.过过程程与与方方法法：在在与与椭椭圆圆的的性性质质类类比比中中获获

2、得得双双曲曲线线的的性性质质，进进一一步步体体会会数数形形结结合合思思想想，掌掌握握利利用用方方程程研研究究曲曲线线性性质质的的基基本本方方法法。3.情情感感态态度度与与价价值值观观：通通过过本本节节课课的的学学习习使使学学生生进进一一步步体体会会曲曲线线与与方方程程的的对对应应关关系系，感感受受圆圆锥锥曲曲线线在在刻刻画画现现实实世世界界和和解解决决实际问题中的作用。实际问题中的作用。重点、难点：重点、难点：【重点重点】双曲线的几何性质及初步运用双曲线的几何性质及初步运用【难点难点】双曲线的渐近线、离心率的应用双曲线的渐近线、离心率的应用O1F1A2BY1B2FX2A问题一问题一线段线段A

3、A1 1A A2 2叫做双曲叫做双曲线的实轴，长度等线的实轴，长度等于于2a;a2a;a是实半轴长是实半轴长线段线段B B1 1B B2 2叫做双叫做双曲线的虚轴，长曲线的虚轴，长度等于度等于2b;b2b;b是虚是虚半轴长半轴长合作探究，共同提高合作探究，共同提高【小组合作小组合作】要求：要求：（1 1）先独立思考下面三个问题，）先独立思考下面三个问题，2 2分钟分钟;（2 2）各小组以组长为中心围成一圈，起立讨论）各小组以组长为中心围成一圈，起立讨论 （3 3）讨论完毕完善你的学案，并推选一名代表）讨论完毕完善你的学案，并推选一名代表准备展示。准备展示。问题二问题二画双曲线草图画双曲线草图x xy yoa a2 2、利用渐近线可以较准确的画出双曲线、利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图的草图b bP(a,b)P(a,b)画矩形画矩形画渐近线画渐近线难点点拨难点点拨方程图象范围对称性顶点离心率渐近线.yxF2F1O OF1xyO.F2.3 3、已知双曲线的焦点在已知双曲线的焦点在y y轴上，中心在原点。如轴上，中心在原点。如果焦距是果焦距是8 8，实轴长为，实轴长为6 6，求双曲线的标准方程、，求双曲线的标准方程、离心率。离心率。应用三应用三知识方面知识方面数学思想数学思想课堂小结课堂小结当堂检测当堂检测