求二次函数解析式.pptx

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1、26.2.326.2.3求二次函数解析式求二次函数解析式 重庆市重庆市重庆市重庆市第第第第122122中学中学中学中学 贺红梅贺红梅贺红梅贺红梅温故知新温故知新 1、直线A B过A(1,2)和B（0,3），求这条直线AB的解析式？2、我们所知道的二次函数的一般式和顶点式是、我们所知道的二次函数的一般式和顶点式是什么呢？什么呢？提出问题提出问题 问题问题2 2 如图，某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物如图，某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形（曲线线形（曲线AOBAOB）的薄壳屋顶）的薄壳屋顶.它的拱宽它的拱宽ABAB为为4m4m，拱，拱高高COCO为为0.8m.0.8m.施工前要先制造建筑物模板

2、，怎么样画施工前要先制造建筑物模板，怎么样画出模板的出模板的轮廓线轮廓线轮廓线轮廓线呢？呢？OCBA 分析分析 为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的平面直角坐标系平面直角坐标系，再，再写出函数表达式，然后根据这个函写出函数表达式，然后根据这个函数表达式画出图形数表达式画出图形.AB为为4m，CO为为0.8m自主探索自主探索 合作交流合作交流可能建立的直角坐标系如下：AB为为4m，CO为为0.8m请根据直角坐标系的不同建立方式求出所对应的函数表达式yxOCBA（1）yxOCBA（2）yxOCBA（3）例题示范例题示范 顶顶点为（点为（8，9）又又过

3、点（过点（0，1）二次函数的解析式为二次函数的解析式为解：设所求的函数为解：设所求的函数为例6 已知一个二次函数图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式.变式练习变式练习3、若、若抛物线过点抛物线过点A（1,0），顶点是），顶点是B（2,1），），求这求这条抛物线的解析条抛物线的解析式。式。4、若抛物线过点、若抛物线过点A（1,0），当），当 时，时，有有最大值最大值1，则这条抛物线的解析式是，则这条抛物线的解析式是 。归纳小结归纳小结给出两点并且其中一点是抛物线的顶点坐标，或告诉抛物线的对称轴时，可以设函数的解析式为再根据其他已知条件求出函数解析式比较简单其中顶点

4、坐标是其中顶点坐标是例题示范例题示范例例7 7已知二次函数的图象过（已知二次函数的图象过（0 0，1 1）、（）、（2 2，4 4）、）、（3 3，1010）三点，求这个二次函数的关系式）三点，求这个二次函数的关系式解：设所求二次函数为所求二次函数的关系式是（0，1）、（2，4）、（3，10）三点在函数图像上解得归纳小结归纳小结已知三点求抛物线解析式时，可用二次函数一般式求出对应函数解析式，即：设二次函数为小牛试刀小牛试刀5 5、已知抛物线过三点（、已知抛物线过三点（0 0，2 2）、（）、（1 1，0 0）、）、（2 2，3)3)，求抛物线的解析式。，求抛物线的解析式。6 6、变式：、变式：

5、如果将题中的三点改为如果将题中的三点改为“（2 2，0 0）、）、（1 1，0 0）、（）、（2 2，3)”3)”怎么办？怎么办？可能建立的直角坐标系如下：AB为为4m，CO为为0.8m请根据直角坐标系的不同建立方式求出所对应的函数表达式yxOCBA（1）yxOCBA（2）yxOCBA（3）本节课学到的数学知识有.本节课学到的数学方法有.2、如如图图3-5-1所所示示，已已知知抛抛物物线线y=ax2+bx+c与与x轴轴负负半半轴轴交交于于A、B两两点点与与y轴轴交交于于点点C，OB=，CB=,CAO=30，求求抛抛物物线线的解析式和它的顶点坐标的解析式和它的顶点坐标.拓展延伸拓展延伸课后作业课后作业做一做：做一做：（必做）（必做）1、完成教材、完成教材24页习题页习题26.2的的4、5题；题；2、阅读教材、阅读教材25页的阅读材料。页的阅读材料。试一试：试一试：（选做）（选做）1、回顾与归纳待定系数法的适用题型、回顾与归纳待定系数法的适用题型、操作步骤；操作步骤；2、请在生活中寻找二次函数模型，并、请在生活中寻找二次函数模型，并利用所学的知识求出其函数表达式利用所学的知识求出其函数表达式