课题学习——选择方案.pptx

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1、人教版人教版 八年级下册数学八年级下册数学第十九章第十九章 一次函数一次函数19.319.3课题学习课题学习 方案选择方案选择厦门市集美区杏东中学厦门市集美区杏东中学 徐玮聆徐玮聆第十九章 一次函数19.3课题学习 选择方案提出问题情境创设下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？分析问题探索新知下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：根据省钱原则(相同时间，用钱最少）选择方案问题一：选择哪种上网方式的依据是什么？分析问题探索新知下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：方式A、B会变化；方式C不变。问题二：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？分析问题探索新知

2、下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：当上网时间不超过25h时，上网费30元；当上网时间超过25h时，上网费30+超时费，即上网费30+00560（上网时间25）。问题三：能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？分析问题探索新知下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：问题四：类比方式A，你能用数学关系式表示出方式 B中上网费用y与上网时间t的关系吗？分析问题探索新知问题五：你能把上面的问题描述为函数问题吗？方案A费用：方案B费用：方案C费用：y1=30，0t25；3t-45，t25 y3=120 y2=50，0t50；3t-100，t50分析问题探索新知问题五：你能把上面的问题描述为

3、函数问题吗？画出图象：12050302550 75 Otyy1 y2 y3 结合图象可知：（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t=，选择方式选择方式A A、B B；（2）若y1y2，即3t-4550，解不等式，得t,选择方式选择方式A A；（3）若y1y2，即3t-4550，解不等式，得t，选择方式选择方式B B.解决问题探索新知下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？综上所述：当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱(4)若y2=y

4、3，即3t-100=120，解方程，得t=，选择方式B、C；(5)若若y2y3,即即3t-100120，解不等式，得t ，选择方式C 第 11 页实践应用提出问题实践应用某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280分析问题实践应用甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280问题1影响最后的租车费用的因素有哪

5、些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？与乘车人数有关问题3如何由乘车人数确定租车辆数呢？（1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆；（2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数不能大于6 辆综合起来可知汽车总数为多少？分析问题实践应用甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为 y，则 y=400 x+280（6-x）化简得 y=120 x+1 680

6、分析问题实践应用据实际意义可取4 或5；因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x=4 时，y 最小，y 的最小值为2160 （1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）240；（2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400 x+280（6-x）2 300问题5如何确定 y=120 x+1 680中 y 的最小值45x+30（6-x）240 400 x+280（6-x）2300 由得4x 解决问题实践应用（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280方案一：4辆甲种客车，2两乙种客车，y1

7、=12041680=2160方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车；y2=12051680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。第 17 页交流反思交流反思通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？1 明确问题的目标；2 发现问题中数量之间的关系；3 找出问题中变量之间的函数关系；4 函数问题的解的实际意义。交流反思第 20 页检测反馈 从、两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，、两水库各可调出水14万吨从地到甲地50千米，到乙地30千米；从地到甲地60千米，到乙地45千米设计一个调运方案使水的调运量（万吨千米）最少1检测反馈 解：设总调

8、运量为y万吨千米，水库调往甲地水x万吨，则调往乙地（14-x）万吨，水库调往甲地水（15-x）万吨，调往乙地水（x-1）万吨 由调运量与各距离的关系，可知反映y与x之间的函数为：y=50 x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）化简得：y=5x+1275 （1x14）由解析式可知：当x=1时，y值最小，为 y=51+1275=1280 因此从水库调往甲地1万吨水，调往乙地13万吨水；从水库调往甲地14万吨水，调往乙地0万吨水此时调运量最小，调运量为1280万吨千米1检测反馈 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同设汽车每月行使x千

9、米，应付给个体车主的月费用y1元，应付给出租车公司的月费用为y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用出租车公司的车便宜？2检测反馈 解：每月行驶1500km时，租两家车费用相同，都是2000元 每月行驶少于1500km时，租个体户车便宜。每月行驶大于1500km时，租出租车公司的车便宜2检测反馈校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的6折优惠”已知全票价为240元 （1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？（2）若学生人数为9人时，哪家收费低？（3）若学生人数为11人时，哪家收费低？3检测反馈 解：设有学生x人，则甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，则 y1=240+0.5240 x=240+120 x y2=2400.6x=144x 当y1=y2时，有x=10,当y1y2时，有x10,当y110,当学生的人数是10时，两家旅行社收费一样，当学生为9人时，乙旅行社收费低，当学生为11人时，甲旅行社收费低.3检测反馈