教育专题：八年级数学全等三角形.ppt

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1、同一张底片洗出的照片是同一张底片洗出的照片是能够完全重合的能够完全重合的能够完全重合的两个图形叫做全等形形状、大小相同像像这样这样能够完全重合的两个能够完全重合的两个三角形叫做三角形叫做全等三角形全等三角形平移、翻折、旋转形状、大小都不变ABCDEFABC全等于全等于DEF可表示为：可表示为：ABC DEF注意：表示时通常把对应顶点的字母写注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。在对应的位置上。重合的顶点叫重合的顶点叫对应顶点对应顶点；重合的边叫重合的边叫对应边对应边；重合的角叫重合的角叫对应角对应角；1、若、若AOCBODAOCBOD，对应对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；AB

2、OCD2、若、若ABDACDABDACD，对应边是对应边是 ，对应角是，对应角是 ；ABCD3、若、若ABCCDA,ABCCDA,对应对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；A BCDv找全等三角形找全等三角形,关键是找对应边与对应角关键是找对应边与对应角,其其途径有哪些途径有哪些?方法是什么方法是什么?ABCDEF全等三角形的全等三角形的对应边相等对应边相等；全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等；1、观察上图中的全等三角形应表示为：、观察上图中的全等三角形应表示为：。2、根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对、根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对应角的关系？请完成下面填空：应角的

3、关系？请完成下面填空：ABC DEF（已知）已知）AB DE，BC EF，AC DF A D，B E，C F。ABC DEF 如图，已知如图，已知ABCADE,ABCADE,C=E,BC=DEC=E,BC=DE,其它的对应边其它的对应边有有 ：_ 对应角有：对应角有：_ABCDE练习：P9293全等三角形的符号表示：全等三角形的符号表示：“”读读作：全等于作：全等于如图：如图：ABCDEF A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等A=D，B=E，C=F（全全等等三三

4、角角形形的的对对应应角角相相等）等）强调：强调：在表示全等三角形边、角相等时在表示全等三角形边、角相等时对应顶点对应顶点写在对应位置上写在对应位置上 如图，如图，ABDACE，若，若B25，BD6，AD4，你能得出你能得出ACE中哪中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？ABCDEO1、找出图中的全等三角形，、找出图中的全等三角形，并指出它们的对应边与对应角并指出它们的对应边与对应角？v2、已知、已知ABCDEF，A与与D、B与与E分别是对应顶点，分别是对应顶点，A52，B67，BC 15。v则则F_ ，EF_。练习练习1 ABC DEF,AB=DE,AC=D

5、F,BC=EF.写出写出所有对应角相等的式子。所有对应角相等的式子。CDFAEB答：答：A=EDF，B=E，BCA=EFD练习1、如图：ABCDCB其中的对应边：与；与；与。对应角：与；与；与。ADBC 已知已知ABCADE,B=D，C=E，BAC=DAE。写出对应边相等的式子写出对应边相等的式子 BEACD答：答：AC=AEAB=ADBC=DE 右图是一个右图是一个等边三角形，你等边三角形，你能把它分成两个能把它分成两个全等的三角形吗全等的三角形吗？你能把它分成？你能把它分成三个、四个全等三个、四个全等的三角形吗的三角形吗？1、能够、能够 的两个图形叫做的两个图形叫做全等图形。两个三角形重合

6、时，互全等图形。两个三角形重合时，互相相 的顶点叫做对应顶点。的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在顶点的字母写在 的位置上。的位置上。ABCDE2、如图、如图ABC ADE若若D=B，C=AED，则，则DAE=；DAB=。3、如图、如图 ABD CDB，若，若AB=4，AD=5，BD=6，则，则BC=，CD=。4、如图、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长.4、如图，、如图，RtABD和和Rt EBC中，中，BA=BE，BD=BC，则，则ABD经过怎样的运动就可以与经过怎样的运动就可以与 EBC重合？并指出相等的线段与相等的角。重合？并指出相等的线段与相等的角。如图如图,已知已知 AOC BOD求证：求证：ACBDABCDE 如图所示，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若EAB EDB EDC，则C的度数是（）0（A）15 （B）20 （C）25 （D）30