菱形教学课件.ppt

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1、18.2.2 菱形（1）两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形矩形矩形情情景景创创设设我们已经知道平行四边形是特殊的四边我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，我们已经研究了一种特殊的平四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形行四边形矩形矩形；这堂课还要；这堂课还要研究另研究另一种特殊的平行四边形。一种特殊的平行四边形。观观 察察三菱汽车标志欣赏三菱汽车标志欣赏菱菱形形的的完

2、完美美组组合合，成成就就了了一一个个名名牌牌企企业业。研究真理可以有三个目的：研究真理可以有三个目的：当我们探索时，就要发现到真理；当我们探索时，就要发现到真理；当我们找到时，就要证明真理；当我们找到时，就要证明真理；当我们审查时，就要把它同谬误区别开来。当我们审查时，就要把它同谬误区别开来。-帕斯卡（法国）帕斯卡（法国）一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 如图，将一张矩形的纸如图，将一张矩形的纸 对对折两次，沿图中虚线剪下，再折两次，沿图中虚线剪下，再打开就得到一个菱形打开就得到一个菱形。已知四边形已知四边形ABCD是菱形，根是菱形，根据裁剪的过程，回答下列问题据裁剪的过程，回答下列问题ABC

3、DO123456781、图中有哪些、图中有哪些相等的线段？相等的线段？2、图中有哪些、图中有哪些相等的角？相等的角？3、图中有哪些、图中有哪些特殊形状的三角形特殊形状的三角形？是哪些？是哪些？4、菱菱形形是是轴轴对对称称图图形形吗吗？它它有有几几条条对对称称轴轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？分别是什么？对称轴间有什么关系？想一想想一想在菱形在菱形ABCD中中ABCDO123456781、相等的线段：、相等的线段：AB=BC=CD=ADOA=OC OB=OD2、相等的角：、相等的角：DAB=BCD ABC=CDA AOB=BOC=COD=DOA=90 1=2=3=4 5=6=7=8说一说说一

4、说已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456783、等腰三角形有：、等腰三角形有：ABC DBC ACD ABD4、直角三角形有：、直角三角形有：RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA5、菱菱形形是是轴轴对对称称图图形形吗吗？它它有有几几条条对对称称轴轴？分分别别是是什什么么？对对称称轴轴之之间间有有什什么么位置关系位置关系是是 两条两条 AC、BD所在的直线所在的直线 互相垂直互相垂直ABCDO根据刚才的发现，猜想菱形具有哪些性质？猜一猜猜一猜 命题：命题：菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。已知：如图已知：如图,四边四边ABCD是菱形是菱形AB=BC求证：求

5、证：AB=BC=CD=AD证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AB=CD AD=BC(平行四平行四 边形的两组对边分别相等）边形的两组对边分别相等）AB=AD AB=BC=CD=ADABCD证一证证一证已知已知：菱形菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，如下图，如下图，证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形ABCDO ABD是等腰三角形是等腰三角形BO=DOAB=AD AB=AD，BO=DOACBDACBD即，即，ACAC平分平分BADBAD同理：同理：ACAC平分平分BCDBCD；BDBD平分平分ABCABC和和ADCADC求

6、证求证：ACBD ACBD；AC平分平分BAD和和BCD；BD平分平分ABC和和ADC 命题：命题：菱形的对角线互相垂直平分，菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；并且每一条对角线平分一组对角；【菱形的面积公式菱形的面积公式】菱形的面积菱形的面积=底底高高=对角线乘积的对角线乘积的一半一半菱形ABCDOE知知道道菱菱形形两两条条对对角角线线的的长长，你你能能求求出出它它的的面积吗？面积吗？在在菱菱形形ABCD中中，若若AC=a,BD=b 求求菱形菱形ABCD的面积。的面积。（2）菱形的四条边相等菱形的四条边相等（3）菱形的两条对角线互相垂直）菱形的两条对角线互相垂直平，每一条

7、对角线平分一组对角平，每一条对角线平分一组对角。ADCBO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；）菱形具有平行四边形的一切性质；（4）菱形是轴对称图形；）菱形是轴对称图形；菱形的性质ADCBO四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，说说理由ADBC，ABCD()AB=BC=CD=DA（)OA=OC，OB=OD ()ACBD ()ADB=CDB=ABD=CBD=ADC=ABC()你掌握了吗？菱形的两组对边分别平行 菱形的四条边都相等菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相垂直菱形的每一条对角线平分一组对角 1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是16cm16cm，那，那么它的边长是么它的边长是_._.2.

8、2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BACBAC_。4cm4cm6060度度3 3、菱形的两条对角线长分别为、菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则，则菱形的边长是（菱形的边长是（）CA.10cm B.7cm C.5cm D.4cmABCDO34方法指导方法指导：有关菱形问题可转化为：有关菱形问题可转化为直角三角直角三角形或等腰三角形形或等腰三角形的问题来解决的问题来解决已知：如图，已知：如图，AD平分平分BAC，DEAC交交AB于于E，DFAB交交AC于于F 求证：求证：EFAD；小结小结这节课你有哪些收获？与同学交流 板板书书设设计计性质定义证明应用18.2.2 菱形（1）作业预习：预习：18.2.2菱菱形形的的判判定定方方法法做教材做教材 1、2、3题。题。