3.5利用三角形全等测距离课件.ppt

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1、教师：王宁教师：王宁学习目标学习目标学习目标学习目标0102了解利用三角形全等测距离的方法了解利用三角形全等测距离的方法树立用建模解决实际问题的思想树立用建模解决实际问题的思想黄黄慧慧母贺龙母贺龙孙孙宇宇瑶瑶吴政慧吴政慧 在抗日战争期间，为了炸毁与我在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸路军战士想出了一个办法，为成功

2、炸毁碉堡立了一功。毁碉堡立了一功。他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在自己所在岸的某一点上；这时视线落在自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。你能解释其中的道理吗你能解释其中的道理吗？步测距离步测距离碉堡距离碉堡距离ADECBF？利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离思路：

3、将不可测距离转化为可测距离思路：将不可测距离转化为可测距离依据：全等三角形的性质依据：全等三角形的性质关键关键：构造全等三角形构造全等三角形泰勒斯泰勒斯 “一顶军帽定河宽一顶军帽定河宽”小明游览风景区时，看到了一个美丽的池塘小明游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，他想，他想知道最远两点知道最远两点A A、B B之间的距离，但是没有船，不能直接之间的距离，但是没有船，不能直接去测。手里只有去测。手里只有一根绳子和一把尺子一根绳子和一把尺子一根绳子和一把尺子一根绳子和一把尺子，他们怎样才能测，他们怎样才能测出出A A、B B之间的距离呢？之间的距离呢？A AB BABCEDBACD12BCAD12

4、BADCABEDC1.1.延长法延长法2.2.垂直法垂直法3.3.平行法平行法利用三角形全等测距离的方法：利用三角形全等测距离的方法：交叉尺交叉尺和和拐尺拐尺 有一个有一个 老师想知道老师想知道 的长的长,但是现在只有但是现在只有 你能用现有的工具帮老师测量出你能用现有的工具帮老师测量出ABAB的长的的长的吗？说说你的方法。吗？说说你的方法。ABAB实践活动实践活动1 1A BEDC实践活动实践活动2 2 如图挂在墙上的校徽，上面有两点如图挂在墙上的校徽，上面有两点A A、B B。小明想知道。小明想知道A A、B B两点之间的距离，两点之间的距离，但校徽挂得太高，无法直接测量，旁边但校徽挂得太

5、高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有两根长度比圆的直径又没有梯子，只有两根长度比圆的直径长的木棍和尺子。小明做了如下操作：长的木棍和尺子。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到点在他够的着的圆上找到点C C，接下去却，接下去却忘了该怎么做？你能帮助他完成吗？忘了该怎么做？你能帮助他完成吗？反馈反馈1 1：有如图的一个零件，它的设计图纸不见有如图的一个零件，它的设计图纸不见了，现在想要知道了，现在想要知道ABAB的长度，工人师傅用卡的长度，工人师傅用卡钳量出的钳量出的CDCD长度为长度为7cm,7cm,则则ABAB的长度为的长度为_._.D DC CAB 反馈反馈2 2：如图要测量河两岸相对的

6、两点如图要测量河两岸相对的两点A A、B B的距离，先的距离，先在在ABAB的垂线的垂线BFBF上取两点上取两点C C、D D，使，使CD=BCCD=BC，再定出，再定出BFBF的垂的垂线线DEDE，可以证明，可以证明EDCABCEDCABC，得，得ED=ABED=AB，因此，测得，因此，测得EDED的长就是的长就是ABAB的长。判定的长。判定EDCABCEDCABC的理由是的理由是()()A A、SSS BSSS B、ASA CASA C、AAS DAAS D、SASSASBADCEF 要测量一要测量一透明封闭透明封闭容器的深度，聪明的你能利容器的深度，聪明的你能利用用拐尺拐尺这个工具来进行测量吗？这个工具来进行测量吗？数数 以以 至至 简学学 而而 忘忘 忧快乐实践快乐实践 享受成功享受成功欢欢 迎迎 指指 导导