6.2立方根.pptx

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1、一个一个正数正数有两个平方根有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数;零零的平方根是零的平方根是零,负数负数没有平方根没有平方根.活动一：温故导新活动一：温故导新 如果如果=a ，那么那么x叫做叫做a的的平方根平方根.X2性质：性质：1.回顾：回顾：平方根是怎样定义的？平方根有哪些性质？平方根是怎样定义的？平方根有哪些性质？2.当a0时，式子 的意义是什么?a要制作一种要制作一种体体积为积为2727mm 的包装箱，的包装箱，这这种包装箱的种包装箱的边长应该边长应该是多少？是多少？这这就是求一个数就是求一个数x x，所以所以x=().x=().的正方体形状的正方体形状 设这种包装箱的边长为设这

2、种包装箱的边长为x m,则：则：使它的立方等于使它的立方等于27,33因为因为3探讨问题：探讨问题：即即这这种包装箱的种包装箱的边长应为边长应为 m m6.2 立方根立方根人人学有价值的数学；人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同发展；不同的人在数学上得到不同发展；温宿二中温宿二中 屈明亮屈明亮人民教育出版社义务教育教科书七年级下册人民教育出版社义务教育教科书七年级下册【学习目标】【学习目标】1 1、知道立方根的概念，初步学会用、知道立方根的概念，初步学会用 根号表示一个数的立方根根号表示一个数的立方根.2 2、知道立方与开立方互为逆运算，

3、、知道立方与开立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根会用立方运算求某些数的立方根.3 3、体会一个数的立方根的惟一性，、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别分清一个数的立方根与平方根的区别.【学习重点】【学习重点】立方根的概念和求法立方根的概念和求法.【学习难点】【学习难点】立方根与平方根的区别立方根与平方根的区别.活动二：探索新知活动二：探索新知1、我们知道：若我们知道：若（）2 2=49=49，（，（）2 2=9 =9 如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a,a,那么这个数叫做那么这个数叫做a a的的立方根或三次方根立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算

4、求一个数的立方根的运算,叫做开立方叫做开立方.试一试：你能给数的立方根下个定义吗？试一试：你能给数的立方根下个定义吗？73（）3=-643-4 那么，那么，49的平方根是的平方根是 ；9的平方根是的平方根是 .也就是：如果一个数的平方等于也就是：如果一个数的平方等于a,a,那么这个数那么这个数叫做叫做a a的平方根或二次方根的平方根或二次方根.做一做：做一做：即即:如果如果 x x3 3=a,=a,那么那么x x叫做叫做a a的立方根的立方根.2 2、探一探：、探一探：根据立方根的意义填空根据立方根的意义填空:）（）3=8，8的立方根是（）；的立方根是（）；）（）3=0.125,0.125的立

5、方根是（的立方根是（）；）；）（）3，的立方根是（）；的立方根是（）；）（）3 8，8的立方根的立方根是（是（）；）；5）（）3 ，的立方根的立方根是（是（）2 20.50.500-2-23三次根号三次根号根指数根指数被开方数被开方数表示：表示：的立方根的立方根不能省略不能省略读作：三次根号读作：三次根号请欣赏动画请欣赏动画3 3、自主探究、自主探究:怎样表示一个数的立方根怎样表示一个数的立方根?一个数一个数的立方根，用符号的立方根，用符号“”表示，表示，读作：读作：“三次根号三次根号”，其中，其中叫做叫做 被开方数被开方数3叫叫 ，不能省略，若省略表示平方不能省略，若省略表示平方.根指数根指

6、数 例如：8的立方根是 2；-8的立方根是-2；可以表示为：3=23=-2语言叙述你会读吗？它们表示的意义是什么？怎样求一个数的立方根？怎样求一个数的立方根？例例1、求下列各数的立方根：、求下列各数的立方根：（1）8 （2）0.064 (3)-8（4）0 （5）-你可以你可以这样想这样想因为23 =8，所以8的立方根是2.你要这样写！你要这样写！说出你想的过程说出你想的过程写出你要的结果写出你要的结果（2）（3）（4）（5）解：解：（1）=2 从这里你从这里你发现了什么？发现了什么？活动三：归纳发现 正数的立方根是正数的立方根是_,负数的立方根负数的立方根_,0的立方根的立方根_,任何数都有任

7、何数都有_立方根立方根.正数正数负数负数0 唯一一个唯一一个 平方根平方根 立方根立方根 正数正数 负数负数 0讨论讨论:你能指出平方根和立方根你能指出平方根和立方根 的异同点吗的异同点吗?有有两个两个,互为相反数互为相反数没有没有平方根平方根 0有有一个一个,是正数是正数有有一个一个,是负数是负数 0解：解：(3)(4)=4(3)(2)=(1)=0.5（4）=例2、下列式子中，你能求出它们的值吗？当堂检测当堂检测:判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由x(3)任何数的立方根都只有一个任何数的立方根都只有一个 ()(5)如果一个数的立方根是这个数的本身，那如果一个数的立

8、方根是这个数的本身，那么这个数一定么这个数一定 是零；是零；()xx(7)-64没有没有立方根。立方根。()x(1)25的立方根是5 ()(6)一个数的立方根不是正数就是负数一个数的立方根不是正数就是负数()(2)互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；互为相反数；()（4）如果一个数的平方根与其立方根相同，则）如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是这个数是1；（）x2.(1)-512的立方根是_;的立方根是_;的立方根是_。(2)是 的平方根，是 的立方根。(3)的立方根是_.是_的立方根.(4)通过这节课的学习通过这节课的学习,同学们有什么收

9、获？同学们有什么收获？（1）立方根定义）立方根定义,性质性质,及表示方法及表示方法.（2）求一个数的立方根）求一个数的立方根.（3）立方根和平方根的区别）立方根和平方根的区别.课堂小结：课堂小结：作业布置1、订正本张讲学稿（有能力的同学把拓展延伸做完）；2、做下一张讲学稿预习部分。2017年3月23日再再 见见 自我检测:1、16的平方根是的平方根是 2、一个数的平方根与它的立方根相等，、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是则这个数是3、(2009,中考中考)8的立方根是（的立方根是（）.A、2 B、2 C、4 D、4 .40A4 4、（、（20092009，中考），中考）的绝对值是的绝

10、对值是（）A、-3B、3C、D、-BA卷卷B卷卷1、-1的立方根是_.2、1的平方根是_；1立方根是_.3、0.064的立方根是_.-111=_.0.4-0.34、0的平方根是_，0的立方根是_.001、结论：、结论：（1）求一个数的立方根的运算叫做开立方）求一个数的立方根的运算叫做开立方.开立方与立方互为逆运算开立方与立方互为逆运算.（2）利用开立方和立方互为逆运算）利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性用这种互逆关系，检验其正确性.活动四：活动四：巩固小结巩固小结立方立方开立方开立方互互逆逆求下列各数的值（1）（2）（3）（4）解：解：（1）=2（2）=-0.2（3）=（4）=-1-反馈练习反馈练习-活动五：应用新知活动五：应用新知 习题习题6.2 1、P51 第第1题；题；2、P52 第第3题题.