【优化方案】高中数学 第二章2.3.3节第二课时等比数列的前n项和精品课件 苏教必修5.ppt

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1、2.3.3等比数列的前等比数列的前n项和项和第二课时第二课时课标课标要求：要求：1.掌握求等比数列通项公式、前掌握求等比数列通项公式、前n项和公式项和公式的常用方法的常用方法2利用等比数列有关知识解决数学应用问题利用等比数列有关知识解决数学应用问题重点重点难难点：点：本节重点：求等比数列前本节重点：求等比数列前n项和的常用方法项和的常用方法及前及前n项和的基本性质项和的基本性质本节难点：等比数列前本节难点：等比数列前n项和性质的应用项和性质的应用课标定位课标定位基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练题型一题型一题型一题型一利用前利用前n项和性质解题项和性质解题解决此类问题，要灵活运用

2、前解决此类问题，要灵活运用前n项和的性质，简化运项和的性质，简化运算算例例例例1 1 已知等比数列的首项为已知等比数列的首项为1，项数为偶数，其，项数为偶数，其奇数项的和为奇数项的和为85，偶数项的和为，偶数项的和为170，求这个数列的，求这个数列的公比与项数公比与项数【点评点评】本题利用了等比数列的本题利用了等比数列的“子数列子数列”性质，若性质，若等比数列的项的序号成等差数列，则对应项依次成等等比数列的项的序号成等差数列，则对应项依次成等比数列另外，两个等式之间的除法运算体现了比数列另外，两个等式之间的除法运算体现了“整体整体消元消元”的方法技巧的方法技巧变式训练变式训练变式训练变式训练对

3、于此类问题，在解答时要注意去伪存真，找到其实对于此类问题，在解答时要注意去伪存真，找到其实质，从而转化为等比数列的基本问题质，从而转化为等比数列的基本问题题型二题型二题型二题型二有关等比数列前有关等比数列前n项和的综合问题项和的综合问题例例例例2 2【点评点评】此问题的本质还是等比数列的判定与此问题的本质还是等比数列的判定与求和问题，只要抓住了本质，问题便可迎刃而解求和问题，只要抓住了本质，问题便可迎刃而解变式训练变式训练变式训练变式训练题型三题型三题型三题型三等比数列前等比数列前n项和的综合应用项和的综合应用对于数列应用题，解题的关键在于认真阅读理解题意，对于数列应用题，解题的关键在于认真阅

4、读理解题意，抓住抓住“题眼题眼”建立恰当的等差、等比数列模型建立恰当的等差、等比数列模型 某同学若将每月省下的零花钱某同学若将每月省下的零花钱5元在月末存入元在月末存入银行，月利按复利计算，月利为银行，月利按复利计算，月利为0.2%，每够一年就将，每够一年就将一年的本和利改存为年利按复利计算，年利为一年的本和利改存为年利按复利计算，年利为6%，问，问三年取出本利共多少元三年取出本利共多少元(结果保留到个位结果保留到个位)?例例例例3 3【分析分析】解答本题可先建立数学模型，用数列知解答本题可先建立数学模型，用数列知识求解后再回归实际问题识求解后再回归实际问题【点评点评】此题是复利问题，问题的关键是每够此题是复利问题，问题的关键是每够一年将前面的本息和作为整体自动转存一年将前面的本息和作为整体自动转存3某家用电器一件现价某家用电器一件现价2000元，实行分期付款，每期元，实行分期付款，每期付款数相同，每期为一月，购买后一个月开始付款，付款数相同，每期为一月，购买后一个月开始付款，每月付款一次，共付每月付款一次，共付12次，购买后一年还清，月利率次，购买后一年还清，月利率为为0.8%，按复利计算，那么每期应付款多少？，按复利计算，那么每期应付款多少？(1.008121.1)变式训练变式训练变式训练变式训练规律方法总结规律方法总结