8.2加减消元法(1).ppt

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1、授课老师：授课老师：梁秋梅梁秋梅课题：二元一次方程组的解法课题：二元一次方程组的解法 加减消元法（第加减消元法（第1课时）课时）单位：江门市第一中学景贤学校单位：江门市第一中学景贤学校4 4、写解、写解 3 3、求解、求解2 2、代入、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1 1、变形、变形用用含含有有一一个个未未知知数数的的代代数数式式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元:二元二元（1 1）解二元一次方程组的基本思想是什么？）解二元一次方程组的基本思想是什么？（2

2、 2）用代入法解方程组的主要步骤是什么？）用代入法解方程组的主要步骤是什么？一元一元温故而知新温故而知新怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？小小明明把把变形得变形得：代入代入，不就消去，不就消去了！了！怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？小军小军把把变形得变形得可以直接代入可以直接代入呀！呀！和和互为相反数互为相反数按照小丽的思路，你能消去按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？一个未知数吗？小丽小丽（3x 5y）+（2x 5y）21 +(11)分析：分析：3X+5y+2x 5y10 左边左边 +左边左边 右边右边+右右边边 5x 10 x 2 两

3、个方程的两个方程的未知数未知数 y 的系数互为相反数，的系数互为相反数，把两个把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数方程两边分别相加，就可以消去未知数y。解：解：+得：得：5x=10 x=2将将x=2代入代入得得:y=3 尝试写出规尝试写出规范的解题过范的解题过程程2x-5y=7 2x+3y=-1 解方程组解方程组变式一：变式一：思考：（小组内互相讨论得出方法，并推选一位代表思考：（小组内互相讨论得出方法，并推选一位代表讲解解题过程）讲解解题过程）问题问题1：观察上述方程组，未知数：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点的系数有什么特点？（相等）（相等）问题问题2：除了代入消元，你还有别的

4、方法消去：除了代入消元，你还有别的方法消去x吗？吗？尝试写出规范解答过程尝试写出规范解答过程 解：把解：把 得得:8y8 y1把把y 1代入代入，得：，得：2x5（1）7解得解得:x1加减消元法 小结：小结：两个二元一次方程中同一未知数的系数互两个二元一次方程中同一未知数的系数互为为 或或 时，将两个方程的两边分别时，将两个方程的两边分别 或或 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做程，这种方法叫做 ，简称，简称 .由由+得得:5x=10 由由 得得:8y8相反数相反数相等相等相加相加 相减相减加减消元法加减消元法加减法加减法分别相加分

5、别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6 两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x只要两边只要两边只要两边只要两边思考思考：解方程组：解方程组 3x+2y=17 x 4y=1 问题问题1 1：这个方程组直接用这个方程组直接用 +或或 还能消去某个未知数吗？还能消去某个未知数吗？为什么？为什么？问题问题2 2：用加减消元法如何消去其中一个未用加减消元法如何消去其中一个未知数？知数？小组内互相讨论得出方法，小组内互相讨论得出方法，并推选出一名代表

6、讲解解题过程。并推选出一名代表讲解解题过程。消消x消消y变式二：变式二：用加减法解方程组用加减法解方程组 3x+2y=17 x 4y=1解：解：14y=14 把把y=1代入代入得得原方程组的解为原方程组的解为 y=1x 4 1=13x 12y=3 3 得得:得得:x=5 x=5y=1消消y回回用加减法解方程组用加减法解方程组 3x+2y=17 x 4y=1解：解：7x=35 把把x=5代入代入得得原方程组的解为原方程组的解为 x=55 4y=16x+4y=34 2 得得:+得得:y=1 x=5y=1消消x回回得到该未知数的系数得到该未知数的系数_或互为或互为_的新方程组，的新方程组，相等相等用

7、加减法解方程组用加减法解方程组 3x+2y=17 x 4y=1基本思路：基本思路：当同一个未知数的系数成当同一个未知数的系数成_关系关系时时，通常通常针对针对系数系数较较_的方程的方程进进行行变变形，形，再将两个方程两再将两个方程两边边分分别别_或或_，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。消去其中一个未知数，得到一元一次方程。倍数倍数小小相反数相反数相减相减相加相加像这样的方程组又怎样来解呢？像这样的方程组又怎样来解呢？变式三：变式三：问题问题1 1：这两个方程的同一个未知数的系数这两个方程的同一个未知数的系数的有没有倍数关系呢？的有没有倍数关系呢？问题问题2 2：用加减消元法如何消去其中一

8、个未用加减消元法如何消去其中一个未知数？知数？小组内互相讨论得出方法，小组内互相讨论得出方法，并推选出一名代表上台讲解解题过程。并推选出一名代表上台讲解解题过程。消x消y解方程组：解方程组：3x+4y=165x-6y=33 解：3 得得 19x=114 把把x=6代入代入得得原方程组的解为原方程组的解为 即即 x=618+4y=169x+12y=48 2 得得10 x-12y=66 +得得y=x=612即即 y=12 回消x解方程组：解方程组：3x+4y=165x-6y=33 解：5 得得 38y=-19原方程组的解为 即 x=615x+20y=80 3 得得15x-18y=99 -得得y=x

9、=612即 y=12 把把y=代入代入得得123x-2=16回消y用加减法解方程组用加减法解方程组得到该未知数的系数得到该未知数的系数_或互为或互为_的新方程组，的新方程组，相等相等基本思路：基本思路：当同一个未知数的系数没有倍数关系当同一个未知数的系数没有倍数关系时时，应应找出系数的找出系数的_,然后然后对对两条方两条方程同程同时进时进行行变变形，形，再将两个方程两再将两个方程两边边分分别别_或或_，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。消去其中一个未知数，得到一元一次方程。最小公倍数最小公倍数相反数相反数相减相减相加相加1、用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？、用加减法解二元一次方程

10、组的基本思想是什么？2、用加减法解二元一次方程组的适用、用加减法解二元一次方程组的适用条件是什么条件是什么？步骤又是怎样？步骤又是怎样？适用条件：同一未知数的系数相等或互为相反数适用条件：同一未知数的系数相等或互为相反数主要步骤：主要步骤：基本思想基本思想:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解课堂小结课堂小结3 3、加减消元法条件不满足怎么办？、加减消元法条件不满足怎么办？用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相

11、等相反数或相等.123x 4y=62x+3y=13 用加减法解方程组用加减法解方程组:3、4班各推选一名同学上班各推选一名同学上台台PK。3x 4y=62x+3y=13 作业布置作业布置 课本课本P98 习题习题8.2 第第3 3题题制作单位：江门市第一中学景贤学校制作单位：江门市第一中学景贤学校制作人员：梁秋梅制作人员：梁秋梅2017年年4月月3x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6 指出下列方程组求解过程中有错误步骤，指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：并给予订正：7x4y4 5x4y4解解:，得，得2x44，x0解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2回