教育专题：一次函数复习课.pptx

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1、一次函数复一次函数复习课习课一、知识回顾1、一次函数与正比例数学的概念及相互关系一般地，形如_的函数，叫做一次函数。一般地，形如_的函数，叫做正比例函数。注意：一次函数与正比例函数的关系正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。一次函数y=kx+b(k 0)当 时，是正比例函数。y=kx+b(k 0)y=kx(k 0)b=02 2、一次函数的图象和性质、一次函数的图象和性质（1 1）形状）形状一次函数的图象是一条一次函数的图象是一条_。（2 2）画法）画法确确定定_个点就可以画一次函数的图象。一次函数与个点就可以画一次函数的图象。一次函数与x x轴的交点坐标轴的交点坐标（_,_,0)

2、,),与与y y轴的交点坐标（轴的交点坐标（0，_），正比例函数的图象必经过两点），正比例函数的图象必经过两点分别是（分别是（0，_）、（）、（1、_）直线两个b0k(3)(3)性质性质一次函数一次函数y=kx+b(k y=kx+b(k 0),0),当当k_0k_0时，时，y y的值随的值随x x的值的值 增大而增大；当增大而增大；当k_0k_0时，时，y y的值随的值随x x的值的值 增大而减小。增大而减小。正比例函数，正比例函数，y=kx(k y=kx(k 0)0)，当，当k_0k_0时，其图像经过一、三象限；当时，其图像经过一、三象限；当k_0k_0时，其图像经过二、四象限。时，其图像经

3、过二、四象限。一次函数一次函数y=kx+b(k y=kx+b(k 0),0),的图像如下图，请你将空填写完整。的图像如下图，请你将空填写完整。k 0,b 0k 0,b 0k 0,b 0k 0,b 0 由一次函数图象的上述四种情形，可得出什么结论？结论：当k0时，直线y=kx+b(k y=kx+b(k 0)0)经过一、三象限，当k时，直线y=kx+b(k y=kx+b(k 0)0)经过一、二象限，当b0时，向_平移b个单位；当b0b0，直线，直线y=kxy=kx（k0)k0)向上向上平移平移b b个单位得到直线个单位得到直线y=kx+by=kx+b当当b0b0)k0)向下平移向下平移b b个单位

4、得到直线个单位得到直线y=kx+by=kx+b当当b0b0，直线，直线y=kxy=kx（k0)k0)向上向上平移平移b b个单位得到直线个单位得到直线y=kx+by=kx+b当当b0b0，直线，直线y=kxy=kx（k0)k0)k0)y=kxy=kx（k0)k0)y=kxy=kx（k0)k0)y=kxy=kx（k0)k0)y=kx+by=kx+by=kx+by=kx+by=kx+by=kx+by=kx+by=kx+b由上述动画，可得出什么结论？直线y=kx(k 0)(k 0)与直线y=kx+b(k 0)(k 0)平行，同时直线y=kx+b1(k(k 0)0)与直线y=kx+b2(k 0)(k

5、0)平行。例如直线y=-2x+3与直线y=-2x-1平行。即当k相同时，两直线平行。待定系数法确定一次函数解析式待定系数法确定一次函数解析式通过两个条件来确定一次函数解析式。通过两个条件来确定一次函数解析式。例例如：如：已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k y=kx+b(k 0)0)图象经过图象经过M(3,2),N(-1,-1M(3,2),N(-1,-1），求函），求函数解析式数解析式。解：由一次函数图象性质可得：知识应用知识应用CD典型例题:例1、关于x的函数y=(m-3)x|m-2|m-2|+n-2中(1)当m、n为何值时，它是一次函数？(2)当m、n为何值时，它是正比例函数？解：（1

6、）由一次函数的定义，可得：m-30且m-2|=1,可得m=1。m=1（2）由正比例函数的概念可得：m-2|=1且m-30，同时n-2=0,从而可得：m=1且n=2m=1且n=2分析：此题是关于一次函数、正比例函数的问题，应该考虑什么来求解？变式训练关于x的函数y=(m-1)xm2+n-2中，(1)当m=_时，它是关于x的一次函数；(2)当m=_且n=_时，它是关于x的正比例函数。-1-12独立练习1、一次函数y=-3x-1的图象不经过第_象限。2、一次函数y=(k+1)x+k-2的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是_。3.对于一次函数y=-x-2的图象下列说法：图象必经过（0，-2），图

7、象与x轴的交点是（-2，0），y随x的增大而增大，图象不经过第一象限，图象是与直线y=-x平行的直线。其中正确的说法有（）A.2种 B.3种 C.4种 D.5种一-1k2-1k2C例题讲解例例2 2、已知一次函数、已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),y=(2m+4)x+(3-n),求：求：（1 1）mm、n n为何值时，图象经过第一、二、四象限？为何值时，图象经过第一、二、四象限？（2 2）mm、n n为何值时，为何值时，随随x x的增大而增大，且图象不经过第四象限？的增大而增大，且图象不经过第四象限？(1)由一次函数图象知识可知：2m+4时，图象经过第一、二、四象限，故只需解一个不等

8、式组，可得m、n的取值范围。(2)由一次函数的性质可得2m+40且3-n0图象不经过第四象限，也只需解一个不等式组，可得m、n的取值范围。分析：变式训练已知关于x的一次函数y=(2k-3)x+k-1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求k的取值范围。典型例题例3、已知直线l1:y=kx+b的图象经过点P（3，-3），且与直线l2：y=2x-4的交点在x轴上的A点。求点A的坐标；求直线l1的解析式；求直线l1和l2：与y轴围成的三角形的面积。【变式训练】如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得点P2.若点P2恰好在直线l上。求写出点P2的坐标；求直线l的解析式；若将P2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得点P3，判断点P3是否在直线l上。lo练习CCBCDA小结 1 1、一次函数与正比例函数的概念、一次函数与正比例函数的概念2 2、一次函数与正比例函数的图象及、一次函数与正比例函数的图象及性质性质3 3、待定系数法确定一次函数解析式、待定系数法确定一次函数解析式挑战你的技能课后作业：谢谢，再见！谢谢，再见！